4.7
电路分析与应用（一）
一、串联电路
1、串联电路图：
2、串联电路特点
（1）电流：串联电路中各处电流都相等。
（2）公式：I＝I1＝I2＝I3＝……In。
（3）电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式：U＝U1＋U2＋U3＋……Un。
（4）电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn。
说明：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。串联分压，电阻的阻值越大，它分担的电压就越大。
（5）比例分配：利用欧姆定律可得＝＝，因此，串联电路分电压的多少与电阻成正比。即“串联分压正比”。
二、并联电路
1、并联电路图
2、并联电路的特点
（1）电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式：I＝I1＋I2＋I3＋……In。
（2）电压：并联电路中各支路两端的电压都相等。公式：U＝U1＝U2＝U3＝……Un。
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。公式：＝＋＋…。
说明：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。
（4）比例分配：I1∶I2＝∶＝∶，电流的分配与电阻成反比，即“并联分流反比”.
【例1】在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则灯泡L1和L2两端的电压分别是（
）
A.
4.8伏
1.2伏
B.
6伏
1.2伏
C.
1.2伏
6伏
D.
1.2伏
4.8伏
1、如图所示，电路中两个小灯泡L1、L2规格完全相同，闭合开关S后，L1、L2两端的电压分别为U1、U2。则下列说法中正确的是（
B
）
A.
I1≠I2
B.
I1=I2
C.
U1≠U2
D.
若L1灯丝烧断，灯L2仍能正常发光
2、用同种材料制成长度相等、横截面积不同的圆柱形导体a和b(a和b互相连接)，a比b的横截面积大，将它们接入电路中，如图所示，通过a、b的电流分别为Ia、Ib，a、b两端的电压分别为Ua、Ub，则下列说法正确的是（
D
）
A.
Ia＞Ib、Ua＝Ub
B．Ia＜Ib、Ua＝Ub C．Ia＝Ib、Ua＞Ub
D．Ia＝Ib、Ua＜Ub
【例2】如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.8安；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5安。则R1与R2的阻值之比为（
C
）
A.
13：5
B.
3：5
C.
5：3
D.
5：8
1、如图所示，A1和A2是完全相同的两个电流表，都有3安和0.6安两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则（
D
）
A.
R1∶R2＝1∶5
B.
R1∶R2＝5∶1
C.
R1∶R2＝1∶4
D.
R1∶R2＝4∶1
2、如图所示，R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧，电源电压恒定不变。S1闭合，S2断开时，电流表的读数为0.3安。问：
（1）电源的电压是多少?
（2）当S与S2均断开时，电流表的读数是多少?R1两端的电压是多少?
（3）当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少?通过R3的电流是多少?
【答案】（1）6伏；（2）0.2安
2伏；（3）0.3安
0.2安
1、已知R1∶R2=2∶3,将它们接在如右图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（
A
）
A.
I1∶I2
=3∶2
U1∶U2
=1∶1
B.
I1∶I2
=3∶2
U1∶U2
=3∶2
C.
I1∶I2
=2∶3
U1∶U2
=1∶1
D.
I1∶I2
=1∶1
U1∶U2
=2∶3
2、在如右图所示的实验电路中，电源电压为3伏，L1、L2发光时的电阻均为5欧，下列说法错误的是（
B
）
A.
灯
L1、L2
是串联的
B.
电流表的量程应选0~3A
C.
电压表的量程应选0~3V
D.
电压表测的是灯
L1两端的电压
3、如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为（ A ）
A.
1：3
B.
3：1
C.
3：4
D.
4：3
4、如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（
D
）
A.
若滑片P向左移，电流表的示数变小
B.
电压表与电流表的比值不变
C.
滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50Ω
D.
电流表的变化范围是0.3A～0.6A
5、如图所示的电路中，开关S闭合时，电压表V、V1、V2的示数分别是U、U1、U2，关于它们的关系正确的是（
D
）
A．U＝U1＝U2
B．U＞U1＋U2
C．U＜U1＋U2
D．U＝U1＋U2
6、如图所示的电路中，电源电压为6
V保持不变，定值电阻R1阻值为5
Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20
Ω，当开关S闭合，滑片P由b端向a端移动的过程中，下列说法正确的是（
B
）
A.
电压表的示数减小，电流表的示数减小
B．电压表示数与电流表的示数之比不变
C．当滑片移到中点时，电压表示数为1
V
D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.24
A
7、(2019·宜宾)
（多选）在如图所示的测量电路中，闭合开关S后，电压表V1的示数是2.5V，V2的示数是3.8V，此时小灯泡L1的电阻为7.5Ω，则关于该测量下列说法中正确的是（ AD ）
A．电压表V的示数是6.3V
B．电压表V的示数是1.3V
C．此时小灯泡L2的电阻小于7.5Ω
D．电流表的两个量程（0~0.6A；0?3A）中应选0?0.6A
8、如图，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比为3∶5，电流表示数为1安，若将电压表V1换成电流表A1，则A1示数为2安，那么，L1和L3的阻值之比为（
D
）
A.
3∶5
B.
5∶3
C.
3∶1
D.
1∶3
9、2019·株洲）（多选）在图示电路中，电源两端电压为U，三个定值电阻R1、R2和R3互不相等，电流表A的示数为IA，已知IA＝,根据该电路和IA的表达式，下列哪两个元件对调位置后，电流表的示数一定不变？（ CD ）
A．R1和R2
B．R2和R3
C．R3和R1
D．电源和电流表
10、如图所示，电源电压保持不变，a是从电压表的负接线柱引出的导线接头。a与b处相接时，电压表示数为6
V；使a与b断开，然后与c相接，闭合开关S后，电压表示数为4.5
V，这时灯泡L2两端的电压为________V。
【答案】1.5
11、(2019·泰州)如图甲，定值电阻R2的阻值为40Ω。闭合开关，电流表A1、A2的指针偏转均如图乙所示，则电流表A1的读数为_________A，电流表A2的读数为_________A，电源电压为_________V，R1的阻值为_________Ω.
【答案】1.5
0.3
48
160
12、(2019·青岛)如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，
R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表
V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的I所示；
开关S和
S1闭合、S2置于b时，
调节滑动变阻器，电压表
V2
的示数与电流表
A的示数关系图线如图乙的II所示。请画出该题的各个等效电路图。求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）电源电压
U
和电阻R2的阻值。
【答案】当开关
S
闭合、
S1断开、
S2置于
a
时，等效电路如下左图所示；当开关
S
和
S1闭合、
S2置于
b
时，等效电路如下右图所示。
（1）10Ω
（2）9V
20Ω4.7
电路分析与应用（二）
一、电路故障
1、串联电路单故障判断方法
故障原因
灯L
电流表示数I/A
电压表示数U/V
R断路
不亮
↓变为0
↑变为电源电压
R短路
亮
↑
↓变为0
L断路
不亮
↓变为0
↓变为0
L短路
不亮
↑
↑变为电源电压
2、并联电路单故障判断方法
故障原因
电流表A1示数
电流表A1示数
电流表A示数
电压表示数
L1断路
↓变为0
不变
↓
不变
L2断路
不变
↓变为0
↓
不变
3、串联电路双故障判断方法
故障原因
电流表A
电压表V
灯L
R断路、L短路
无示数（变小）
有示数（变大）
不亮
R断路、L断路
无示数（变小）
无示数（变小）
不亮
R短路、L断路
无示数（变小）
无示数（变小）
不亮
R短路、L短路
烧坏
无示数
不亮
4、电表判断电路故障
（1）用电压表判断（电路已有故障）
如图所示，可先让电压表与L1并联，若无示数，则电源可能损坏，或电源处断路；若和L2并联时无示数，则可能从b经L2开关、电源再到a的这部分电路中出现断路；若有示数且接近电源电压则应是从a到b的这部分电路出现断路。
5、用电流表判断（电路已有故障）
若开关闭合后，两灯泡不亮，可以用电流表（或导线）来检查电路的故障，将电流表（或导线）逐个与小灯泡并联，若另一个灯发光则和电流表（或导线）并联的部分有断路；若电流表无示数或另一个仍不亮，则可能是通向电源的部分（除和电流表（或导线）并联部分的余下部分）有断路。
二、电路动态分析
1、含滑动变阻器的串联电路
2、含滑动变阻器的并联电路
3、开关型的动态电路
4、实际应用中的变阻器型
电路环境中的某些因素改变引起电阻的变化。例如，油量表、压力计、电子秤、测定风速的风力计、压敏电阻、热敏电阻、光敏电阻、磁敏电阻、压力传感器、二氧化锡传感器、酒精气体传感器的电路等都是利用变阻器和电表改装而成的,其工作过程可结合欧姆定律来解决。
5、解决这类问题的一般思路
（1）在观察电路的基础上，明确滑动变阻器、定值电阻、灯泡的连接方式，电流表测通过哪个电阻或哪几个元件中的电流，电压表测哪个电阻或哪几个元件两端的电压。
（2）当开关断开与闭合时，电路中的电阻怎样变化，运用电路关系、欧姆定律，推导出电路中的电流如何变化，电路中某元件两端的电压或电功率如何变化
【例1】如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S断开时，电压表V1、V2示数分别U1、U2，电流表A的示数为I；当开关S闭合时，电压表V1、V2示数分别为U1′、U2′，电流表A的示数为I′．已知电阻R1＝30Ω，U1：U2＝4：3，I＝0.3A，U1′：U2′＝4：1．求：
（1）R2的阻值；
（2）电流表A的示数I′；
（3）当开关S断开时，将电压表V1、V2换成电流表A1、A2，此时电流表A的量程是0～3A，请通过计算判断S闭合后电流表A是否会损坏。
【答案】（1）10Ω;（2）0.45A
;（3）会损坏
1、在如图所示电路中，R1>R2，电压表V的示数为6伏，电压表V1的示数（
B
）
A.
等于6伏
B.
大于3伏
C.
等于3伏
D.
小于3伏
2、（2019·福建）如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ C ）
A．0.3
A
B．0.6
A
C．0.9
A
D．1.2
A
【例2】（18-南京）如图所示电路，闭合开关，甲乙两灯均发光，两电表均有示数，过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，一只电表示数增大，另一只电表示数减小到几乎为零，造成此现象的原因可能是（
B
）
A.
甲灯短路
B.
乙灯短路
C.
甲灯断路
D.
乙灯断路
1、(2019·襄阳)在如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,电路正常工作。过了一会儿,灯L熄灭,两个电表中只有一个电表的示数变大,则下列判断中正确的是（ D
）
A．可能是灯L断路,电流表的示数变小
B．可能是电阻R短路,电压表的示数变大
C．可能是灯L短路,电压表的示数变大
D．可能是电阻R断路,电流表的示数变小
2、在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关，电路正常工作．过了一会儿，灯L熄灭，两只电表示数都变小，若电路中只有一处故障，且只发生在L和R上，当把L和R位置互换后再闭合开关，则下列判断中正确的是（ A ）
A．只有一个电表指针发生偏转
B．两只电表的指针都不发生偏转
C．两只电表的指针都发生偏转
D．可能只有一个电表指针发生偏转，也可能两个电表指针都发生偏转
1、（2019·郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（ B ）
A．电流表A1
变小，A2变小，电压表V不变
B．电流表A1变小，A2不变，电压表V不变
C．电流表A1变小，A2变小，电压表V变大
D．电流表A1不变，A2变大，电压表V变小
2、(2019·江西)如图所示，电源电压保持不变，S1掷到1时，小灯泡恰好正常发光。当S1由1掷到2时，下列说法正确的是（
A
）
A．电流表示数变小，小灯泡正常发光
B．电压表示数不变，小灯泡发光暗淡
C．电流表示数变小，电压表示数变小
D．电压表示数不变，电流表示数变大
3、如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（
）
A．灯L短路
B．灯L断路
C．电阻R断路
D．电阻R短路
4、(2019·天津)如图所示的电路中，两个小灯泡的规格相同。闭合开关后，只有一个小灯泡发光，电压表指针偏转明显。则故障原因可能是（
）
A．
L1短路
B．
L1断路
C．L2短路
D．
L2断路
5、如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合时，发现图中只有两个表的指针发生偏转，电路中的电阻R或灯泡L只有一个出现故障，则可能是（ D ）
A．电流表A示数为零，灯L短路
B．电流表A示数为零，灯L断路
C．电流表A1示数为零，电阻R短路
D．电流表A1示数为零，电阻R断路
6、（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1︰U2、I1︰I2分别是（ A
）
A．1︰1、4︰3
B．1︰2、1︰3
C．1︰1、1︰4
D．1︰4、1︰1
7、光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小。如图所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻，R2为滑动变阻器，A、B间接监控装置。则（
A
）
A.
当有人通过通道而遮蔽光线时，A、B间电压降低
B.
当有人通过通道而遮蔽光线时，通过R1的电流变大
C.
当仅增大R1连入电路中的阻值时，通过R1的电流变大
D.
当仅增大R2连入电路中的阻值时，可降低A、B间的电压
8、如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R0=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量，取g=10N/kg，下列说法正确的是（
D
）
A.
托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B.
当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C.
该电子秤的刻度是均匀的
D.
当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg
9、如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（
C
）
A.
电源电压是9V
B.
定值电阻R的阻值是6Ω
C.
滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D.
若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
10、（2019·宿迁）随着我国经济的飞速发展，汽车已经进入寻常百姓人家。如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端。从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道邮箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将______，电流表的示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图______元件两端。
【答案】变大
?
变小
?
R0
11、如图所示为一种人体秤的工作原理示意图，电源电压恒定不变。体重显示表是由电流表改装而成，定值电阻R0起保护电路作用，其电阻值为10Ω。在人体秤上不施加力时滑片P在电阻R的最上端，施加的力最大时滑片P移至电阻R的最下端。该人体秤测量范围0～100kg，电路中电流变化范围0.1～0.6A，则电源电压为_______V，滑动变阻器的最大值为_______Ω，当人站上体重表时，体重显示表实数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】6；50；变大
12、如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化的图线如图乙所示。根据图线的信息可知：________(填“A”或“B”)是电压表V2示数变化的图线，电源电压为________V，电阻R1的阻值为________Ω；当电流表的示数为0.2
A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为________Ω。
【答案】B
6
10
20
13、在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电流表A的示数将
，电压表V2的示数将
，如果此时电压表V2的示数为2.5伏，要使电压表V2的示数变为3伏，滑片P应向
端滑动。
【答案】变小
变大
右
14、如图所示的电路中，三个电表(电流表或电压表)分别接在a、b、c处，当开关S闭合时，电灯L1、L2均正常发光，a、b、c处三个电表的示数分别为3、0.6和1.8(单位为A或V)，则电灯L1和L2中通过的电流之比为________；若把a、b处的电表分别换接为另一种电表，c处电表不变，则电灯L1正常发光，L2不发光，a处电表的示数为0，b、c处电表的示数分别为3和1.2(单位为A或V)。上述两种情况下，电路的总电阻之比为________。
【答案】2:1
2:3
15、如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试。在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示．电源的电压U=24V，定值电阻R0=10Ω。求:
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少?
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少?
【答案】（1）110Ω
（2）600N
16、在如图所示的电路中，电源电压为12
V且保持不变。电阻R1的阻值为20
Ω，滑动变阻器上标有“50
Ω 2
A”字样，闭合开关S，求：
（1）通过R1的电流I1。
（2）若变阻器连入电路中的阻值为50
Ω时，干路的电流I总是多少。
（3）滑动变阻器阻值从30
Ω开始，两次移动滑动变阻器的滑片P，使变阻器R2连入电路中的电阻变化均为10
Ω，两个电流表示数的变化量。
【答案】（1）0.6
A；（2）0.84
A；（3）若滑片向右移动，两电流表示数变化量均分别为0.1
A，0.06
A；若滑片向左移动，两电流表示数变化量均分别为0.2
A，0.6
A。
