4.6
电流与电压、电阻的关系（一）
一、电流与电压的关系
1、探究电流与电压的关系
（1）猜想假设：在电阻一定时，电压越高，电路中的电流越大。
（2）实验方法：控制电阻不变，然后调节滑动变阻器，使得电阻R两端的电压发生变化，然后读出在不同电压下对应电流表的示数。
（3）实验电路：
（4）实验图像：
（5）实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
【注意】导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定（或同一段导体），不能反过来说电压跟电流成正比，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才会有电流。
2、滑动变阻器的主要作用：改变电阻R两端的电压。
二、探究电流与电阻的关系
1、探究电流与电阻的关系
（1）猜想假设：在电压一定时，电阻越大，电路中的电流越小。
（2）实验方法：保持电压不变，在电路中换用不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片，保证被测电阻两端的电压恒定不变，用电流表测出不同定值电阻中的电流值，研究电流跟电阻的变化规律。
（3）实验电路：
（4）实验图像：
（5）结论：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
【注意】导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定，不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
2、变阻器的作用：保护电路和控制电阻两端电压不变。
三、欧姆定律
1、内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
2、表达式：I＝U/R，推导式：U＝IR，R＝。
3、欧姆定律三性：
（1）同体性：定律中的电压、电流、电阻是对同一段电路而言的。
（2）同时性：定律中的电压、电流、电阻必须是同一时刻的数值。
（3）统一性：定律中的电压、电流、电阻的单位必须统一成国际制单位。
【例1】某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（
C
）
A.
当导体两端的电压为0时，电阻为0
B.
该导体的电阻随电压的增大而减小
C.
当导体两端的电压为0时，电流为0
D.
当导体两端的电压为2伏时，电流为0.6安
1、小明在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（
D
）
A．当在导体乙的两端加上1
V的电压时，通过导体乙的电流为0.1
A
B．将甲、乙两导体并联后接到电压为3
V的电源上时，干路中的电流为0.9
A
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
2、用如图所示的电路探究通过导体的电流与电压之间的关系，其中滑动变阻器的作用是（
D
）
A.
多次实验，求平均值，使实验结果更加准确
B.
多次实验，取多组数据，寻找规律
C.
保持电路中的电阻不变
D.
保持电路中的电流不变
【例2】在“研究电流跟电压、电阻的关系”的实验中，当研究电流与电阻的关系时，应该（
B
）
A．调节滑动变阻器，使电路中的电流保持不变
B．调节滑动变阻器，使不同的定值电阻R两端的电压保持不变
C．使电阻R两端电压成倍数变化
D．每次测量时都要使电路中的电流成倍数变化
1、在探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源(6
V)，滑动变阻(20
Ω 1
A)，电流表，电压表，开关，三个定值电阻(5
Ω、10
Ω、20
Ω)及导线若干。以下说法正确的是（
C
）
A.
要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5～5
V
B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1～4
V
C．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小
D．实验电压预设值为2
V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30
Ω的滑动变阻器
【例3】关于公式I=U/R，下面说法正确的是（
C
）
A.
导体的电阻越小，通过导体的电流越大
B.
导体两端的电压越大，通过导体的电流越大
C.
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D.
当电阻一定时，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成反比
1、关于欧姆定律，下列说法中正确的是（
D
）
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟该导体的电压成反比
B．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
D．当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
1、（18-常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ D ）
A.
电流表A1与A2的示数之比为1：4
B.
通过R0与R1的电流之比为4：1
C.
R0与R1两端的电压之比为1：4
D.
R0与R1的阻值之比为4：1
2、一位同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30
Ω调为40
Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（
B
）
A
.0.2
B．0.17
C．0.15
D．0.13
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.2
0.12
3、(2019·淮安)如图（a）所示是电阻甲和乙的I－U图像；（b、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ B ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
4、下列四个图像中，能正确描述电阻一定时，通过导体的电流与它两端电压关系的是（
C
）
5、在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0~0.6安以及0~3安)。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（
C
）
A.
1：5
B.
5：1
C.
：4
D.
4：1
6、下列有关电流、电压、电阻的分析正确的是（
C
）
A.
电压是形成电流的原因，有电压就一定有电流
B.
加在导体两端的电压越高，导体中的电流就一定越大
C.
当电阻一定时，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
D.
白炽灯泡在不同电压下测得的电阻不同，因此导体的电阻与电压有关
7、刚同学用如图所示的电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5欧更换为10欧后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（
C
）
A.
保持滑动变阻器滑片不动
B.
将滑动变阻器滑片适当向左移动
C.
将滑动变阻器滑片适当向右移动
D.
电池个数增加
8、当某一导体两端的电压为3
V时，通过该导体的电流为0.3
A。如果使该导体两端的电压再增加6
V，那么此导体的电阻和通过它的电流分别是（
A
）
A．10
Ω，0.9
A
B．20
Ω，0.6
A
C．10
Ω，0.6
A
D．20
Ω，0.9
A
9、(2019·恩施)如图的电路中，R为待测电阻，阻值约为5Ω。实验器材有：滑动变阻器，规格为“10Ω
2A”；电压表（量程分别为0～3V、0～15V）；电流表（量程分别为0～0.6A、0～3A）；电池组为新干电池3节串联。两只电表的量程可采用以下4种选法，为使测量时能较准确地读数(指针最好在中间刻度线附近），两只电表的量程应采用（ B ）
A．0～0.6A和0～15V
B．0～0.6A和0～3V
C．0～3A和0～15V
D．0～3A和0～3V
10、(2019·丽水)小金制作了一个利用电压表测物体重力的小作品，它能在电压表盘上读出所放物体重力的大小，如图所示。
（1）当秤盘不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将______（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）一段时间后，在秤盘放2牛重的钩码时，表盘读数比2牛大，换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象是由于______引起的（填字母）。
A．R1短路?
B．R1断路?
C．R2短路?
D．R2断路
【答案】（1）增大；（2）A
11、在如图甲所示的电路图中，电源电压保持6伏不变。闭合开关S后，当滑动变阻器滑片P向B端移动时，电流表示数将
(填“变大”“不变”或“变小”)；当滑片P在滑动变阻器的某位置时，电压表和电流表示数分别如图乙所示，则电阻R1的阻值是
欧。
【答案】变小
11
12、（2019·桂林）小飞在做探究电流与电压、电阻的关系“实验时，准备了以下器材：两节新的干电池，电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5Ω，10Ω，15Ω，20Ω）、开关、导线若干。
（1）在按电路图连接实物时，开关必须处于_____状态；在实物图中，滑变阻器的滑片要移到_____（选填“最右端”或“最左端”）。
（2）上图是小飞连接好的实验电路，闭合开关后，他发现移动滑片的过程中，电流表的示数_____，电压表的示数_____。（选“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小冲在一旁观察后指出小飞没有按照电路图正确连接实物，请你在实物图上对连接错误的一根导线打“×”，并用笔补画一根线代替导线将电路连接正确。
（4）问题解决后，他们接入10Ω的电阻进行实验，并得出下表中的数据，对数据进行分析后得出实验结论是：________。
电压U/V
1
1.5
2
2.5
电流I/A
0.1
0.15
0.2
0.25
（5）接下来他们分别接入其它电阻再次对电流与电阻关系进行探究，并作出了如图2所示图像，请你通过图像中所给信息计算出实验过程中滑动变阻器两端的电压U=______V。
【答案】（1）断开，最左端；（2）不变，不变；（3）如图所示
（4）当电阻一定时，电流与电压成正比（5）l。4.6
电流与电压、电阻的关系（二）
一、欧姆定律的应用
1、由的变形公式U=IR可知，已知导体电阻和通过它的电流，可计算出导体两端的电压。
2、由的变形公式可知，已知导体两端的电压和通过它的电流，可计算出导体的电阻。
注意：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或者其中一部分电路，并且是纯电阻电路，对于电动机等非纯电阻电路不适用。
二、用电压表和电流表测导体的电阻（定值电阻）
1.
了解滑动变阻器的结构，初步学会滑动变阻器的使用方法。
2.
学会正确使用电压表和电流表。
3.
练习用电压表和电流表测电阻。
干电池2节，待测电阻1个，开关1个，电流表1个，电压表1个，滑动变阻器1个，导线若干。
1.
按图4-61所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大的位置。
2.
闭合开关S，读出电路中被测电阻两
端的电压和通过电阻的电流，记录在表格中。
3.
改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复1次。
4.
表中共有
3组读数，代入，算出电阻值，最后求电阻3次测量值的
1．滑动变阻器上标有“2A
20Ω”或“1A
10Ω”的字样，这表示什么意思？
2．某同学求出三次测量的电压平均值和电流平均值，再运用欧姆定律，从电压平均值和电流平均值求出电阻平均值。你认为这种方法可行吗？为什么？
3．在一次电阻测量实验中，电流表用
0~0.6安量程，电压表用
0~3伏量程，它们的指针如图4-62所示，被测电阻的阻值是多大？
4．变阻器在本实验中的作用是什么？
（1）实验中多次测量的目的：测量定值电阻时进行多次测量,是为了减小测量的偶然性误差；
（2）若测电灯电阻与温度的关系时进行多次测量,是为了发现
电阻随电流变化的规律；
（3）伏安法测小灯泡的电阻不是一个定值，是因为它受到电压的影响而导致温度发生变化，通过实验知小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大。
【例1】(2018天津中考)图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（
D
）
A.
两个电流表的示数都变大
B.
两个电流表的示数都变小
C.
电流表A1示数不变，电流表A2示数变大
D.
电流表A1示数不变，电流表A2示数变小
1、用如图所示的电路探究通过导体的电流与电压之间的关系，其中滑动变阻器的作用是（
B
）
A.
多次实验，求平均值，使实验结果更加准确
B.
多次实验，取多组数据，寻找规律
C.
保持电路中的电阻不变
D.
保持电路中的电流不变
2、如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从a向b滑动的过程中，设灯泡工作时的电阻不变。下列说法正确的是（
D
）
A.
灯L1逐渐变亮
B.
灯L2逐渐变暗
C.
电流表的示数变小
D.
滑动变阻器两端的电压逐渐变小
【例2】（2020?高邑县模拟）（1）如图甲是正在使用的电流表表盘，此时电流表读数是
；图乙是正在使用的电压表表盘，若选0～15Ⅴ的量程，读数为
Ⅴ。
（2）在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，扬扬利用两个电流表和一个已知阻值为5Ω的电阻R0，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示。扬扬读出电流表
的示数为0.5A，而电流表
的示数如图乙所示（选填“A1”或“A2”），则小灯泡L两端的电压为
V，小灯泡L的电阻为
Ω。
【答案】（1）2.4A；13；（2）A1；A2；1.5；7.5。
1、（2020?福州模拟）用“伏安法”测量一段电阻丝的电阻Rx：
（1）小明将实验桌上的实验器材连接成如图甲所示的电路。同组的小亮在检查时认为，实验电路中有一根导线接错了。如果这时闭合开关，电压表测的是
（选填“Rx”、“滑动变阻器R”或“电源”）两端的电压。请你在接错的那根导线上打“×”，并用笔代替导线画出正确的接线。
（2）改接正确后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至
（选填“A”或“B”）端。实验时器材完好，操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：①
；②
。
（3）重新连接电路后，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置，电压表和电流表的指示如图乙所示，于是算出被测电阻Rx的阻值为
Ω。
（4）完成上述操作后，准备整理器材结束实验时，小亮告诉小明，他得到的数据误差偏大。那么，小明接下来还应
。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，小明想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
①按照图丙所示电路图正确连接实物电路，将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处；
②将滑动变阻器滑片移到A端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
③
；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝
。（用已知量和所测物理量符号表示）
【答案】（1）电源；如下所示；（2）B；①电源电压过大；②电流表的量程选择偏小（或滑动变阻器的最大阻值偏小）；（3）7.5；（4）多次测量取平均值；（5）③断开开关，再将变阻器滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U′；④。
1、如图所示电路，电源电压恒定，R1=20Ω，R2=10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，则（
C
）
A.
电源电压为12V
B.
当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为0.4A
C.
当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.9A
D.
当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.2A
2、如图所示电路中，当开关S断开，甲、乙两表是电流表，且滑片P在中点时，两表示数之比为I甲：I乙=1：3；当开关S闭合，甲、乙两表是电压表，且滑片P在最右端时，两表示数之比U甲：U乙为（
B
）
A.
4：5
B.
5：4
C.
3：2
D.
2：3
3、如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是（
B
）
4、如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表示数的变化情况是（
B
）
A.
V1、V2的示数均增大
B.
V1的示数减小，V2的示数增大
C.
V1、V2的示数均减小
D.
V1的示数增大，V2的示数减小
5、某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（
C
）
A.
该同学研究的是电流和电压的关系
B.
实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C.
滑动变阻器阻值变化范围为1欧~5欧
D.
将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
6、如图所示的电路，在AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R1：R2的值为（
C
）
A.
1：1
B.
7：3
C.
49：9
D.
100：21
7、（18-荆州）小金在实验室做测量电阻实验时，设计了如图所示的电路，用来测量接入1、2两点间导体的电阻，已知电源电压为6V.
（1）用导线直接连接1、2两点，电流表示数刚好达到最大测量值，则电阻R为________
Ω.
（2）把待测电阻Rx接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.2A，则Rx的阻值是________Ω.
（3）小金实验时，发现电流表损坏，于是找来另外一块表盘模糊不清但其他均完好的电流表做实验.
在实验过程中，先将电阻R1接在1、2两点之间，再将R2=30Ω并联在R1两端，前后两次电流表指针偏转角度之比为20:21，则R1=_________Ω.
【答案】（1）10；（2）20；（3）5.
8、（2019·玉林）如图所示，图甲是“伏安法测电阻”的实验电路图。
（1）请你根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大）
（2）在连接电路时，开关必须_____。
（3）闭合开关S后，发现电流表无示数，电压表有示数，则出现的故障可能是_____。
（4）排除故障后，闭合开关S，当滑片P移动到某一个位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图丙所示，其读数为_____V，则待测电阻Rx=_____Ω。
（5）若实验中电流表不慎损坏，现给你一个已知阻值为R0的电阻、一个单刀双掷开关和导线若干，请你用上述器材和原有器材完成图丁的电路图，要求能测量Rx的阻值。
【答案】（1）见下图；（2）断开；（3）Rx断路；（4）2；10；（5）见下图
9、(2018·淮安)如图甲是电阻R和灯泡L的I—U图象。由图可知，电阻R的阻值是________Ω。将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3
A，则电源电压为______V。
【答案】10；4
10、(2017浙江金华中考)某同学为探究电流和电压的关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，定值电阻规格为“10Ω
0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω
1A”，电源电压恒为4.5V。请回答：
（1）闭合开关发现电流表有示数，电压表无示数，经检测发现电路中只有一处故障。该故障可能是
。
（2）故障排除后，闭合开关重新进行实验。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P改变电阻R两端的电压。则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是
。
【答案】（1）定值电阻R短路(或“电压表断路”或“电压表短路”)(合理即可)；（2）5Ω
11、小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值。
（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到
(选填“A”或“B”)端。
（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是
。
（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为
欧(保留一位小数)。
（4）下列实验电路图中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有
。
【答案】（1）A；（2）电压表利电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）
ACD
