人教版四年级下册平均数教学设计
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文档简介
《平均数》教学设计
教学内容：人教版四年级下册第8单元90、91页内容。
教学目标：
1.感受平均数的产生必要性，体会平均数的含义和统计意义，初步学会求简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。
2.在解决问题的过程中培养学生的分析、综合和估算能力；渗透“移多补少”等数学思想与方法。
3.通过应用平均数进行科学比较与合理推断，体会平均数与生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识。
教学重点、难点：
使学生理解平均数的含义，经历平均数产生的意义。
教学准备：教师准备课件
(一)创设情境，提出问题
同学们，知道这节课我们要研究什么吗？（平均数）看到这个题目，你有什么想提的问题？（意义、求法、特点、应用）
同学们的问题都很有价值，这节课，我们就一一来解答这些问题。
来看这，操场上，这些同学正在进行课外活动呢，有环保小组、跳绳小组、篮球小组等，环保小组的同学利用周末收集了一些饮料瓶，我们来看看他们收集的情况。
(1) 逐一出示环保小组每人收集的情况。
（2）出示问题：
我们要解决的问题是什么，一起读。“他们平均每人收集了几个瓶子？”
自主探究，理解平均数的求法
1.独立完成。
你能解决这个问题吗？每个人都有这个图，请同学们用你喜欢的方法解决这个问题。
2.集体交流求平均数的方法：
生上台列算式。
说说你是怎样求的。（第一步求的什么，第二步求的什么）大家同意吗？
谁能根据这个算式对他提出问题？
为什么要除以4？（有四个人）
师：嗯，平均每人收集了13个，这个13就是这四个数的平均数。
这个平均数是怎样求得的？(先算出总数，再除以人数，得到了平均数。)
小结：这种求平均数的方法叫求和平分。
方法二：移多补少
除了这种方法，还有其它的方法吗？（不计算，从图中，能看出来吗？）
师给大家说说你是怎样操作的？大家同意吗？
师：他为什么要这样移呢，目的是什么？（为了使他们每个人收集的瓶子数变得一样多）
师：一样多了，就得到了平均数13。
师：这是用什么样的方法得到的平均数，谁能简单说说？(把多的匀给少的，使他们看起来一样多。)
小结：这种方法叫做移多补少法。
我们用这两种方法得到了平均数，是多少？(13)
3.特点一 虚拟性
师：平均数13是小红收集的吗，那是小兰的吗？难道是小亮的？或者是小华的。哦， 13只是它们通过移多补少得到的，不代表每人真正收集了13个，所以说平均数是一个虚拟的数。（两人分别说）
通过刚才的学习，我们知道了平均数的求法，那么平均数有什么用呢？我们继续来探究。
（三）创设情景，感知平均数的应用价值
1.特点二：有范围
课件出示：小丽参加了跳绳小组，她收集了近几天练习时的数据，小丽这几次跳绳的平均数是多少，请你估一估。 （128左右 ，你估的呢？你呢？）你是怎样想的？（这些数比较接近128） 你有一种感觉，这种感觉真好。
认真观察这组数，平均数会是130吗，会是126吗？
看来平均数是有范围的，它在什么范围呢？
你们的意思是说，平均数一定比这组数中最大的数要小，比最小的数要大。板书：有范围
谁再来说说平均数的范围（2人说）
2.特点三：代表性
师：刚才我们进行了估计，那么这组数的平均数具体是多少呢，会列算式吗？
我们求出了128，这个128是什么？同学们估计的挺准的。
师：现在小丽遇到了一个问题，体育老师询问她小丽一分钟跳绳的情况，小丽该用哪个数代表这几次的跳绳水平， 128为什么呢？因为这些数都离128比较近，有的比它多点，有的比它少点。（你对平均数的感觉真好）
师：这几个数有的高一点，有的低一点，但是它们都很接近128，所以用平均数128来表示小丽跳绳的水平比较合适。
这正是平均数的代表性。
板书：平均数能代表一组数据的总体情况。（齐读）
3.作用：预测
师：如果小丽又跳了一次，请你预测一下小丽有可能会跳多少个？（128，因为她这几次跳绳成绩都在128左右，下一次很有可能得128左右）
师：同学们估的这些数都很接近128。是啊，正因为她前几次跳绳的平均数是128，所以我们预测下一次跳绳的成绩大概也在128左右，孩子们你们真棒，你们都能够根据平均数进行预测了呢。
(三)设置冲突，深化理解平均数的意义
师：接下来让我们走进篮球小组看一看吧。篮球小组正在进行激烈的男女生投篮比赛，我想请大家当小裁判，好吗？
出示情境：男女一分钟投篮PK赛
1.第一组比赛：
先出第一次成绩：8、9，这一次谁的成绩好？再出第二次，这次呢？要想比这四场谁的投篮水平高？应该比什么？（总数）
课件出示每场得分和出示总分。
师：谁的投篮水平高？为什么？（小红的水平高，因为小红总分高）
小结：次数相同时，总分能够代表投篮水平。
第二组比赛：
课件出示（先出总分）。
师：谁的投篮水平高？请你大声说出理由 。（李娟，因为李娟总数多）大家同意吗？
课件依次出示每场得分。
师：我们来看看具体数据。（留出观察时间）还能比总数吗？为什么？
生：不行，因为李国投了4次，而张红只投了3次。
师：看来，次数不同，不能比总数，那就没有其它办法能比出结果了吗？谁有想法？请在小组里交流你的想法。
生交流。
生汇报：比平均分（用平均数代表投篮水平，都同意）
师：看来次数不同时，用平均数代表投篮水平更合适。
3.特点四：敏感性
关于平均数，还有这么一个故事：
张华去一家公司求职，老板告诉他员工的平均月薪是1万，你觉如何？（挺高的）
出示：图片
师：来看看他们的实际收入。张华的实际收入怎么样？
师：这几个员工的收入这么低，平均工资为什么会这么高呢？
（出现了一个比较大的数，直接把平均数变大了。）
师：这组数中有一个数特别高，平均数就会被抬高，有一个数特别低，平均数就会拉低。平均数容易受到极端数据的影响，这就是平均数的敏感性。 正因为如此，不能只看平均数，还要关注大多数数据。
师：同学们，刚才我们研究了平均数的作用和特点，那么根据这些，我们在生活中是怎样应用平均数的呢？老师给大家带来了一个视频，请同学们认真观看。
（四）综合应用：唱歌比赛
视频中，是用哪个数据来代表选手歌唱水平的？为什么去掉最高分和最低分？
为避免平均数受受极端数据影响，使比赛更公平。
回归课题，总结全课
师：这节课已经接近尾声了，你有什么收获呢？我们借助板书回顾一下。（我会求平均数了，怎么求？）
恩，我们知道了求平均数的方法，还有呢？
（还知道了平均数的代表性……）
是啊，知道了它这些的特点，我们就知道可以应用它了。课前同学们提出的那几个问题，解决了吗？
这就是算数意义上的平均数，而我们本节课重点研究的，是统计意义上的平均数。
这节课就上到这里，下课。
教学内容：人教版四年级下册第8单元90、91页内容。
教学目标：
1.感受平均数的产生必要性，体会平均数的含义和统计意义，初步学会求简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。
2.在解决问题的过程中培养学生的分析、综合和估算能力；渗透“移多补少”等数学思想与方法。
3.通过应用平均数进行科学比较与合理推断，体会平均数与生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识。
教学重点、难点：
使学生理解平均数的含义，经历平均数产生的意义。
教学准备：教师准备课件
(一)创设情境，提出问题
同学们，知道这节课我们要研究什么吗？（平均数）看到这个题目，你有什么想提的问题？（意义、求法、特点、应用）
同学们的问题都很有价值，这节课，我们就一一来解答这些问题。
来看这，操场上，这些同学正在进行课外活动呢，有环保小组、跳绳小组、篮球小组等，环保小组的同学利用周末收集了一些饮料瓶，我们来看看他们收集的情况。
(1) 逐一出示环保小组每人收集的情况。
（2）出示问题：
我们要解决的问题是什么，一起读。“他们平均每人收集了几个瓶子？”
自主探究，理解平均数的求法
1.独立完成。
你能解决这个问题吗？每个人都有这个图，请同学们用你喜欢的方法解决这个问题。
2.集体交流求平均数的方法：
生上台列算式。
说说你是怎样求的。（第一步求的什么，第二步求的什么）大家同意吗？
谁能根据这个算式对他提出问题？
为什么要除以4？（有四个人）
师：嗯，平均每人收集了13个，这个13就是这四个数的平均数。
这个平均数是怎样求得的？(先算出总数，再除以人数，得到了平均数。)
小结：这种求平均数的方法叫求和平分。
方法二：移多补少
除了这种方法，还有其它的方法吗？（不计算，从图中，能看出来吗？）
师给大家说说你是怎样操作的？大家同意吗？
师：他为什么要这样移呢，目的是什么？（为了使他们每个人收集的瓶子数变得一样多）
师：一样多了，就得到了平均数13。
师：这是用什么样的方法得到的平均数，谁能简单说说？(把多的匀给少的，使他们看起来一样多。)
小结：这种方法叫做移多补少法。
我们用这两种方法得到了平均数，是多少？(13)
3.特点一 虚拟性
师：平均数13是小红收集的吗，那是小兰的吗？难道是小亮的？或者是小华的。哦， 13只是它们通过移多补少得到的，不代表每人真正收集了13个，所以说平均数是一个虚拟的数。（两人分别说）
通过刚才的学习，我们知道了平均数的求法，那么平均数有什么用呢？我们继续来探究。
（三）创设情景，感知平均数的应用价值
1.特点二：有范围
课件出示：小丽参加了跳绳小组，她收集了近几天练习时的数据，小丽这几次跳绳的平均数是多少，请你估一估。 （128左右 ，你估的呢？你呢？）你是怎样想的？（这些数比较接近128） 你有一种感觉，这种感觉真好。
认真观察这组数，平均数会是130吗，会是126吗？
看来平均数是有范围的，它在什么范围呢？
你们的意思是说，平均数一定比这组数中最大的数要小，比最小的数要大。板书：有范围
谁再来说说平均数的范围（2人说）
2.特点三：代表性
师：刚才我们进行了估计，那么这组数的平均数具体是多少呢，会列算式吗？
我们求出了128，这个128是什么？同学们估计的挺准的。
师：现在小丽遇到了一个问题，体育老师询问她小丽一分钟跳绳的情况，小丽该用哪个数代表这几次的跳绳水平， 128为什么呢？因为这些数都离128比较近，有的比它多点，有的比它少点。（你对平均数的感觉真好）
师：这几个数有的高一点，有的低一点，但是它们都很接近128，所以用平均数128来表示小丽跳绳的水平比较合适。
这正是平均数的代表性。
板书：平均数能代表一组数据的总体情况。（齐读）
3.作用：预测
师：如果小丽又跳了一次，请你预测一下小丽有可能会跳多少个？（128，因为她这几次跳绳成绩都在128左右，下一次很有可能得128左右）
师：同学们估的这些数都很接近128。是啊，正因为她前几次跳绳的平均数是128，所以我们预测下一次跳绳的成绩大概也在128左右，孩子们你们真棒，你们都能够根据平均数进行预测了呢。
(三)设置冲突，深化理解平均数的意义
师：接下来让我们走进篮球小组看一看吧。篮球小组正在进行激烈的男女生投篮比赛，我想请大家当小裁判，好吗？
出示情境：男女一分钟投篮PK赛
1.第一组比赛：
先出第一次成绩：8、9，这一次谁的成绩好？再出第二次，这次呢？要想比这四场谁的投篮水平高？应该比什么？（总数）
课件出示每场得分和出示总分。
师：谁的投篮水平高？为什么？（小红的水平高，因为小红总分高）
小结：次数相同时，总分能够代表投篮水平。
第二组比赛：
课件出示（先出总分）。
师：谁的投篮水平高？请你大声说出理由 。（李娟，因为李娟总数多）大家同意吗？
课件依次出示每场得分。
师：我们来看看具体数据。（留出观察时间）还能比总数吗？为什么？
生：不行，因为李国投了4次，而张红只投了3次。
师：看来，次数不同，不能比总数，那就没有其它办法能比出结果了吗？谁有想法？请在小组里交流你的想法。
生交流。
生汇报：比平均分（用平均数代表投篮水平，都同意）
师：看来次数不同时，用平均数代表投篮水平更合适。
3.特点四：敏感性
关于平均数，还有这么一个故事：
张华去一家公司求职，老板告诉他员工的平均月薪是1万，你觉如何？（挺高的）
出示：图片
师：来看看他们的实际收入。张华的实际收入怎么样？
师：这几个员工的收入这么低，平均工资为什么会这么高呢？
（出现了一个比较大的数，直接把平均数变大了。）
师：这组数中有一个数特别高，平均数就会被抬高，有一个数特别低，平均数就会拉低。平均数容易受到极端数据的影响，这就是平均数的敏感性。 正因为如此，不能只看平均数，还要关注大多数数据。
师：同学们，刚才我们研究了平均数的作用和特点，那么根据这些，我们在生活中是怎样应用平均数的呢？老师给大家带来了一个视频，请同学们认真观看。
（四）综合应用：唱歌比赛
视频中，是用哪个数据来代表选手歌唱水平的？为什么去掉最高分和最低分？
为避免平均数受受极端数据影响，使比赛更公平。
回归课题，总结全课
师：这节课已经接近尾声了，你有什么收获呢？我们借助板书回顾一下。（我会求平均数了，怎么求？）
恩，我们知道了求平均数的方法，还有呢？
（还知道了平均数的代表性……）
是啊，知道了它这些的特点，我们就知道可以应用它了。课前同学们提出的那几个问题，解决了吗？
这就是算数意义上的平均数，而我们本节课重点研究的，是统计意义上的平均数。
这节课就上到这里，下课。