人教版小学数学四年级下册第八单元平均数教学设计

《平均数》教学设计
【教学内容】：
人教版小学数学四年级下册第八单元平均数例1、例2。
【教学目标】：
1.基于生活经验，体会平均数的实际需要。结合生活实例，在探索和交流中，学会用数学思想解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
2.经历数据的收集、整理和分析，发展数据观念，渗透移多补少的数学思想，理解平均数的统计意义和价值，掌握求平均数的两种方法。
3.体会数学与生活的联系，感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。提高德育认知。
【教学重点】：
借助“移多补少”的方法，理解平均数的意义；会计算一组数据的平均数。
【教学难点】：
体会平均数的实际需要和使用价值。
【教学过程】：
一、创设记忆比赛情境，引发认知冲突。
（一）人数相等，比总数
师：上课之初，我们玩《最强大脑》速记比赛,谁想来挑战？
【设计意图】：通过学生游戏直接形成象形统计图，便于学生通过移多补少理解，平均每人记得个数就是平均数。
学生开始比赛。
师：我们一起来判断比赛输赢，为什么？
【设计意图】：用具体数据，引发学生思考，当人数相同时，比总数公平。渗透比较策略，两战队竞赛，要选择一个合理的依据进行比较。
（二）老师加入，人数不相等，再比总数不公平，产生冲突。
师：我要加入输的战队，我记住6个，再比比总数，18大于14，所以我宣布二战队获胜。
生：产生质疑，两队人数不相等，再比总数不公平。
师：教师顺势引发思考，不能比总数，该怎么办？
学生想到可以比平均数。
【设计意图】：由于我的加入，两战队输赢发生变化，引发学生思考，人数不相等，再比总数不公平，必须寻求一个鑫的统计量，也就是平均数，进行比较。从中感受平均数的统计意义。
二、小组合作探究怎么比？揭示平均数的意义和性质。
（一）生汇报，探究比赛办法。
学生小组讨论，怎么办？并汇报。
【设计意图】：学生并不是一张白纸走进平均数的，在平均分数、电视选秀节目等实际生活情境中已有所了解；学生很容易迁移使用低年级时学习的一一对应比多少的方法，针对两个战队记得个数进行比较。教师只需快速唤起学生对以前所学知识的记忆。能获得学生对平均数的原始感知。思考、体会平均数的实际需要。
基于平均分，学生知道平均数应该怎么计算，可能不清楚为什么这么算，为什么要算，体现出平均数的统计意义，学生自然能明白平均数的意义，进而掌握平均数的求解方法。
学生对汇报同学提问。生生交流。
师：平均数5和平均数4表示什么？
【设计意图】：用个别学生对平均数意义的理解，带动全班同学对平均数意义的理解，表示一队、二队平均每人记住的个数。用具体的数字，帮助学生理解平均数的意义。
师：总结比平均数也就是一战队和二战队平均每人记得个数。揭示课题：平均数。
师：人数不相等时，比平均数才公平。这种摆一摆得到平均数的方式，称为移多补少。
【设计意图】：针对于这个问题我想星星之火可以燎原，用学生影响学生再好不过了，通过组内讨论“人数不同，比总数不公平，怎么办？”引发所有学生对平均数的探究欲望。学生在象形统计图上移动，清楚直观的明确平均每人记住的个数就是平均数。人数不同选出最强战队时，当然要用这种表示一组选手整体水平的数去比较才合理，很自然的肯定了孩子的想法，揭示了课题。再次强化选择策略。
（二）学生汇报，总结平均数的计算方法。
四人小组讨论。
师：引导学生思考，在很多情况下，用移多补少的方法并不方便，怎么更简洁的求出这两组数的平均数？
学生汇报计算过程。四人小组互相讲解算式的意思。
师：总结平均数的计算方法：总数÷总份数=平均数。
【设计意图】：做足了学生对平均数这一概念的感性理解和直观体会后，学生很容易用数学的思想把平均数算出来，把课堂留给学生，而我秉承“三不讲”原则。
师：引导学生体会平均数是谁记住的个数，感受平均数是一个虚拟的数。反映的是这一组同学的整体水平。
【设计意图】：用看似随意的交流，帮助学生理解平均数的意义和性质。
师：假设老师所在的战队其他两位同学记住的字的个数不变，而我超水平发挥，记住30个字，或者失误记住3个字，计算我们战队的平均数。
学生黑板汇报。
师：帮助学生体会，由于老师一个人成绩的变化就会影响整个战队的成绩，揭示平均数的敏感性。
【设计意图】：平均数是用来描述和比较数据的统计量，在体现两组数据总体水平时，平均数的必要性就体现了出来。通过平均数的特性让学生体会平均数是一组数据的一个特征数。通过比较，理解平均数的性质和意义。
三、体会生活中的平均数
师：引导学生发现生活中关于平均数的实例。
【设计意图】：将数学知识和生活实例相结合，启发学生用数学思维理性观察生活中的问题，提升学生各个层面数学素养。
（一）济南马拉松比赛。
师：出示济南马拉松比赛的场景照片。启发学生思考：跑马拉松的都是20多岁的人对吗？
生说明理由。
【设计意图：平均数是个虚拟的数，反映的是参数选手年龄的整体水平。】
（二）10岁孩子中男女生平均身高调查数据。
师：出示测量身高情境。启发学生思考女生一定比男生高吗？
生说明理由。再一次体会平均数的意义。
【设计意图：平均数不能体现一组数据的全部信息，体现的是一组数据的整体水平。】
（三）估算、计算一组数据的平均数；德育渗透。
师：这里是顺丰速递的工作站。快递员送包裹很辛苦，看着统计图估一估，李明叔叔平均每天要送多少快递？并在学习单上算一算。
【设计意图：通过估算，判断平均数的大体取值范围，初步感受平均数的取值是有范围的；计算平均数，巩固计算方法的同时，用准确数据再次体会平均数的取值范围。】
师：出示一幅没有具体数据的统计图，启发学生思考这三条线，哪一条可能表示这组数的平均数？
【设计意图：通过上一例题的总结，感受平均数的取值范围；体会到平均数可以通过直观的移多补少估算得到。】
（四）依据工资情况选工作。
师：出示两家公司员工月工资情况一览表，引导学生，根据表中信息，做一选择，并说明原因。
学生思考，说出自己的想法。
【设计意图：这是一个比较开放的问题，从表格中，学生能体会出平均数的意义、性质、局限性。问题提出后，给学生留有一定独立思考的时间，学生应用平均数的知识独立做出合理选择，与生活实践相结合。体验用数学思维解决生活实际问题的价值。】
五、全课总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
【设计意图】：通过对整节课学习内容的思维整理，将孩子头脑中关于平均数的知识点整合、完善成一棵知识树，简明扼要的帮助孩子直观完善本节课的知识点。同时，帮助学生感受提炼选择策略、估算策略、文明礼仪的使用。