三年级下册小数的初步认识教学设计
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文档简介
小数的初步认识（第一课时）教学设计
一、课题：小数的初步认识（第一课时）
二、课型：新授课
三、教学目标
1、知识目标（直接性目标）：结合具体情和几何直观图理解小数的基本概念,学会读、写小数,学会小数和分数之间的相互转化。
2、能力目标（发展性目标）：通过学生的动手操作和交流讨论,培养学生发观和构建知识的能力。
3、情感目标（可持续性目标）： 感悟数学来源于生活,生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。通过微课介绍小数发展史,培养学生的爱国主义精神和民族自豪感。
四、教学重点和难点。
重点：理解小数的意义,掌握小数的读写方法。
难点：知道十分之几可以用一位小数表示。
五、教法学法
教法：运用多种形式的直观图示，通过画一画、涂一涂、数一数等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用。还运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思想。通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间转化，帮助学生理解“小数是十进分数的另一种表示形式”，渗透转化思想。借助正方形纸、米尺等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。培养学生的归纳推理能力。引导学生用小数进行表达和交流，通过数零点几里面有几个0.1及估一估线段标出部分是零点几米，发展数感。
学法：合作探究环节，为学生提供充足的时间和空间，借助画图等方法说明自己的探究过程，在表达的过程中训练学生明法明理，言必有据，培养学生思维的条理性和严谨性。学生积极思考，大胆尝试，用自己独特的方式创造表示，培养学生的探索创新精神。引导学生通过讨论、交流、比较、分析，进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯和理性精神。
六、教学基本流程
七、教学过程设计
一、创设情境，引入新课
师：大家喜欢看电影吗？
最近上映了一部电影挺不错的。看过吗？嗯，好多看过的。
师：这部电影有多受欢迎呢，请看这里。
谁来读一下数学信息？
师：咦，这个数你们怎么读的？知道它是什么数吗？
师：没错，它就是小数。生活中你还在哪里见到过小数？（3生发言）
真善于观察生活！确实小数在生活中很常见。老师也收集了些，一起看。
测量身高的时候小数记录身高；超市的价格标签上有小数，；量体温的时候体温计的度数是小数；就连抢红包的时候也经常抢到小数呢。
师：大家仔细观察，这些小数有什么共同点呢？
生：都有一个小圆点。
师：你们指的是这个小圆点吗？没错这个小圆点就叫“小数点”。像这样带有小数点的数我们就把它叫做“小数”。今天咱们一起研究小数。
二、渗透文化，学读小数
师：同学们，作为小数的重要标志，小数点今天也来到了课堂，它有话要和大家说，一起听听。
师：通过小数点介绍，你知道了什么？（2生发言）
师：那这些小数会读了吗？
师：你来试试。如果他读对了咱们一起大声读出来，要是读错了一定举手更正，好吗？
师：嗯，同学们读的真准确！
三、数形结合，探究新知
师：你们喜欢抢红包吗？咱们抢一个好吧。1元，再抢一个，0.1元。
为什么叹气啦？
师：你的意思是0.1元比1元还要少是吗。你们知道0.1元是多少钱吗？（1角）没错0.1元就是1角（板书）
师：如果用这张正方形的纸表示1元，那你能在这上面表示出0.1元吗？
师：这么快就有想法了。不着急，下面咱们4人小组合作。
看一下合作要求：（师读一遍）听明白了吗？计时3分钟开始。
（师巡视，收集作品。打开投影）
师：好了时间到，孩子们咱们先来听听这一小组是怎么想的。
（强调：他们说的时候，我们不仅要认真听，还要认真思考。）
师：开始吧。（我们这样想的……你们同意吗？有问题吗？）
生：提问为什么平均分成10份？（1元等于10角）
师：你们的意思是把1元平均分成10个1角。你涂色的这一份是1角，占了1元的1/10，也就是1/10元是吗?现在你有说这一份是0.1元。好像这0.1元和1/10元的意思是？
生：一样的
师：嗯，不错的想法，谢谢你们，请回。
师：再来看第二组，你们怎么想的。快说说。（大家同意吗，有问题吗？）
师：嗯，汇报的思路清晰完整。谢谢你们带给我们的不同想法。请回。
师：大家来看，这两组是不是想这样表示0.1元？仔细比较。这两幅图有什么不同点？又有什么相同点？
师：哦，我明白了。你们的意思是画法不一样没关系，只要是把这表示1元的正方形平均分成10份，涂出其中的一份就是1/10元，也就是0.1元。
师：真棒。刚才我们通过画图的方法就找到了0.1元。（边板书边说：这0.1元表示的就是1元的1/10，也就是1/10元，也就是1角。）
师：既然这一份是0.1元，那这一份呢？这一份呢？这一份呢？为什么都是0.1元啊？
生：都是从平均分的10份里涂出1份，表示1/10元，写成小数就是0.1元。
师：了不起的发现！掌声从给她。
师：在这个表示1的正方形里，除了0.1还能找到零点几？打开信封，拿出1号学习单。把你想到的涂一涂，写一写。
（师巡视，指导，找两幅作品：0.3，0.5。打开投影）
师：好了吗孩子们？先来看看这位同学他找到了零点几元。
师：0.3元里面有几个0.1元？领着大家一起数一数：1个0.1元预备起……
师：再看这份是这样涂的？他想表示零点几？你怎么知道的？0.5元里面有几个0.1元？
师：如果老师想表示0.9元，应该涂几个0.1元？
师：9个0.1元再涂上一份就是？也就是说1元里面有10个0.1元。原来10个0.1元就是1元啊！
师：除了这0.3元，0.5元，0.9元，谁有不同的小数吗？
师：2-3生发言说一说。师板书记录。
师：仔细观这些分数和对应的小数，有什么发现？
师：我明白了！十分之几元就是零点几元。（板书）
师：今天老师还带来了一把尺子，它的长度是1米。借助刚才的学习经验。你们能在1米里面找到小数0.几米吗？同桌讨论一下。你想找0.几个米？怎么找？
生:把1米平均分成10份，取其中的1份是1/10米，写成小数就是0.1米。
师：你知道这一份是几分米？（1分米）为什么？（1米=10分米)
师：下面独立完成1号学习单的第1题。（对答案）
师：判断（生用击掌打对号表示。）
师：刚才在人民币里研究得到了十分之几元等于零点几元。再仔细观察这里的分数和对应的小数，又有什么新发现？
生：十分之几米等于零点几米
师：如果这个长条表示1分米会得到什么结论？
师：十分之几分米等于零点几分米
师：你有什么发现？
生：单位虽然在变化，但是十分之几总是等于零点几。
师：总结的真好！1/10=0.1
师：如果这条线段表示1米，你能估一估这一段是0.几米吗？
师：你们随便估的吗？都是有想法的对吧。
师：厉害你们都会在脑海里先分一分，再估计这段占了10份当中的几份啦！
四、实践运用，巩固认识知
同学们刚才研究的都是零点几的小数，都要比1小。有没有比1大的小数？你举个例子。
师：还记得这位小姑娘身高吗？
生：1.4米。
师1.4米在这把米尺上还能找到吗？为什么？怎么办？
师：现在谁来找找1.4米在哪呢？
师：你的意思是先找一个整1米，再找到0.4米。把这1米和0.4米合起来就是1.4米。谢谢你请回。1.4米在几米和几米之间？
生：1米和2米之间。
师：这人认识吗？他的身高大约2.3米，在几米和几米之间？
生：2米和3米之间
师：教室的宽约3.7米，在几米和几米之间？
生：3米和4米之间。
师：这样继续下去，小数就会变得越来越大。看来小数不仅可以很小也可以变得很大很大。
师：今天张老师还带来了一个神奇的轴，它会变长变长再变长，变得无限长。它就是数轴。
师：找一找数轴上有小数吗？藏在哪里了？
师：分好了，拿出学习单，在方框里填上合适的小数。
五、课堂小结，体验成功
师：同学们，这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
生：……
师：除了知识方面，我们本节课还借助了正方形，和米尺模型研究了以元为单位和以米为单位的小数，知道了十分之几就是零点几，最后从数轴上找到了小数。
师：像这样借助图形研究数的方法真不错，它就叫数形结合。今后学习中还会经常和它打交道。期待吗？
师：下课！
八、 板书设计
小数的初步认识
九、教学反思
设计这节课之前我们做了一个前测：
问题一：0.1元是多少钱？你还想知道什么？通过分析发现学生根据生活经验基本都知道0.1元是1角，但绝大多数都不明白为什么用0.1元表示1角。这正是他们的困惑点，其实就是不理解0.1元就是1/10元的另一种表现形式。
问题二：如果用一种图形表示1元，你会在其中表示出0.1元吗？结果统计约33％学生能独立思考表征。也就是说这个问题是完全可以放入4人小组通过合作探究得出结论。因此，在教学时我借用边长10厘米的正方形这个载体,学生通过合作探究分正方形,发现0.1元就是“把1元平均分成10份,其中的1份”,根据这样的分法学生自然而然想到了1/10元,从而打通了0.1元和1/10元的联系。
虽然前侧中我们提供了不同的图形让学生表征0.1元，但是探究活动中只选用了正方形作为研究学具是基于以下几点思考：
图形特殊性，边长都10厘米更容易实现平均分的目的。
仅一个正方形就能得出不同分法，便于比较分析，抽取本质。
3、考虑到让更多孩子尤其是后进生参与到探究活动中我们舍弃了其他图形而是统一用正方形。
联通异与同，有时需要突出其不同中的相同部分，便于学生归纳梳理、发现共性；而有时则需要在关注其相同的基础上放大其差异，便于学生发现其内在本质。为了抽象归纳出十分之几就是零点几，帮助学生了解数学知识的内在结构；实现新知的内化与生长；我不断引导学生变换对“单位1”的理解，在变换的过程中感受到，选择什么单位名称并不重要，只要把一个对象平均分成10份，其中的1份就可以表示为0.1。然后迁移认识零点几就水到渠成。
生活中除了零点几的小数还有很多大于1的小数。所以设计了直尺上寻找1.4米的问题，一方面从逆向思维考察学生对知识理解，激发思维的灵活性，另一方面通过找1.4米，2.3米，3.7米在几米和几米之间，引导学生发现小数不仅可以很小，也可以变得变得很大很大，无限大，从而拓宽了学生的思维空间，也为顺利过渡到数轴搭建好桥梁。小数藏在哪里？通过寻找数轴上藏着的小数，让学生体会到平均分成10分的每一段再按此规律分下去就会出现更多的小数，渗透了无限分割的极限思想。
其实这节课好像讲了一个小数的故事：分——小数出现了；合——小数变大了；分分合合——小数变多了。
一、课题：小数的初步认识（第一课时）
二、课型：新授课
三、教学目标
1、知识目标（直接性目标）：结合具体情和几何直观图理解小数的基本概念,学会读、写小数,学会小数和分数之间的相互转化。
2、能力目标（发展性目标）：通过学生的动手操作和交流讨论,培养学生发观和构建知识的能力。
3、情感目标（可持续性目标）： 感悟数学来源于生活,生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。通过微课介绍小数发展史,培养学生的爱国主义精神和民族自豪感。
四、教学重点和难点。
重点：理解小数的意义,掌握小数的读写方法。
难点：知道十分之几可以用一位小数表示。
五、教法学法
教法：运用多种形式的直观图示，通过画一画、涂一涂、数一数等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用。还运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思想。通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间转化，帮助学生理解“小数是十进分数的另一种表示形式”，渗透转化思想。借助正方形纸、米尺等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。培养学生的归纳推理能力。引导学生用小数进行表达和交流，通过数零点几里面有几个0.1及估一估线段标出部分是零点几米，发展数感。
学法：合作探究环节，为学生提供充足的时间和空间，借助画图等方法说明自己的探究过程，在表达的过程中训练学生明法明理，言必有据，培养学生思维的条理性和严谨性。学生积极思考，大胆尝试，用自己独特的方式创造表示，培养学生的探索创新精神。引导学生通过讨论、交流、比较、分析，进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯和理性精神。
六、教学基本流程
七、教学过程设计
一、创设情境，引入新课
师：大家喜欢看电影吗？
最近上映了一部电影挺不错的。看过吗？嗯，好多看过的。
师：这部电影有多受欢迎呢，请看这里。
谁来读一下数学信息？
师：咦，这个数你们怎么读的？知道它是什么数吗？
师：没错，它就是小数。生活中你还在哪里见到过小数？（3生发言）
真善于观察生活！确实小数在生活中很常见。老师也收集了些，一起看。
测量身高的时候小数记录身高；超市的价格标签上有小数，；量体温的时候体温计的度数是小数；就连抢红包的时候也经常抢到小数呢。
师：大家仔细观察，这些小数有什么共同点呢？
生：都有一个小圆点。
师：你们指的是这个小圆点吗？没错这个小圆点就叫“小数点”。像这样带有小数点的数我们就把它叫做“小数”。今天咱们一起研究小数。
二、渗透文化，学读小数
师：同学们，作为小数的重要标志，小数点今天也来到了课堂，它有话要和大家说，一起听听。
师：通过小数点介绍，你知道了什么？（2生发言）
师：那这些小数会读了吗？
师：你来试试。如果他读对了咱们一起大声读出来，要是读错了一定举手更正，好吗？
师：嗯，同学们读的真准确！
三、数形结合，探究新知
师：你们喜欢抢红包吗？咱们抢一个好吧。1元，再抢一个，0.1元。
为什么叹气啦？
师：你的意思是0.1元比1元还要少是吗。你们知道0.1元是多少钱吗？（1角）没错0.1元就是1角（板书）
师：如果用这张正方形的纸表示1元，那你能在这上面表示出0.1元吗？
师：这么快就有想法了。不着急，下面咱们4人小组合作。
看一下合作要求：（师读一遍）听明白了吗？计时3分钟开始。
（师巡视，收集作品。打开投影）
师：好了时间到，孩子们咱们先来听听这一小组是怎么想的。
（强调：他们说的时候，我们不仅要认真听，还要认真思考。）
师：开始吧。（我们这样想的……你们同意吗？有问题吗？）
生：提问为什么平均分成10份？（1元等于10角）
师：你们的意思是把1元平均分成10个1角。你涂色的这一份是1角，占了1元的1/10，也就是1/10元是吗?现在你有说这一份是0.1元。好像这0.1元和1/10元的意思是？
生：一样的
师：嗯，不错的想法，谢谢你们，请回。
师：再来看第二组，你们怎么想的。快说说。（大家同意吗，有问题吗？）
师：嗯，汇报的思路清晰完整。谢谢你们带给我们的不同想法。请回。
师：大家来看，这两组是不是想这样表示0.1元？仔细比较。这两幅图有什么不同点？又有什么相同点？
师：哦，我明白了。你们的意思是画法不一样没关系，只要是把这表示1元的正方形平均分成10份，涂出其中的一份就是1/10元，也就是0.1元。
师：真棒。刚才我们通过画图的方法就找到了0.1元。（边板书边说：这0.1元表示的就是1元的1/10，也就是1/10元，也就是1角。）
师：既然这一份是0.1元，那这一份呢？这一份呢？这一份呢？为什么都是0.1元啊？
生：都是从平均分的10份里涂出1份，表示1/10元，写成小数就是0.1元。
师：了不起的发现！掌声从给她。
师：在这个表示1的正方形里，除了0.1还能找到零点几？打开信封，拿出1号学习单。把你想到的涂一涂，写一写。
（师巡视，指导，找两幅作品：0.3，0.5。打开投影）
师：好了吗孩子们？先来看看这位同学他找到了零点几元。
师：0.3元里面有几个0.1元？领着大家一起数一数：1个0.1元预备起……
师：再看这份是这样涂的？他想表示零点几？你怎么知道的？0.5元里面有几个0.1元？
师：如果老师想表示0.9元，应该涂几个0.1元？
师：9个0.1元再涂上一份就是？也就是说1元里面有10个0.1元。原来10个0.1元就是1元啊！
师：除了这0.3元，0.5元，0.9元，谁有不同的小数吗？
师：2-3生发言说一说。师板书记录。
师：仔细观这些分数和对应的小数，有什么发现？
师：我明白了！十分之几元就是零点几元。（板书）
师：今天老师还带来了一把尺子，它的长度是1米。借助刚才的学习经验。你们能在1米里面找到小数0.几米吗？同桌讨论一下。你想找0.几个米？怎么找？
生:把1米平均分成10份，取其中的1份是1/10米，写成小数就是0.1米。
师：你知道这一份是几分米？（1分米）为什么？（1米=10分米)
师：下面独立完成1号学习单的第1题。（对答案）
师：判断（生用击掌打对号表示。）
师：刚才在人民币里研究得到了十分之几元等于零点几元。再仔细观察这里的分数和对应的小数，又有什么新发现？
生：十分之几米等于零点几米
师：如果这个长条表示1分米会得到什么结论？
师：十分之几分米等于零点几分米
师：你有什么发现？
生：单位虽然在变化，但是十分之几总是等于零点几。
师：总结的真好！1/10=0.1
师：如果这条线段表示1米，你能估一估这一段是0.几米吗？
师：你们随便估的吗？都是有想法的对吧。
师：厉害你们都会在脑海里先分一分，再估计这段占了10份当中的几份啦！
四、实践运用，巩固认识知
同学们刚才研究的都是零点几的小数，都要比1小。有没有比1大的小数？你举个例子。
师：还记得这位小姑娘身高吗？
生：1.4米。
师1.4米在这把米尺上还能找到吗？为什么？怎么办？
师：现在谁来找找1.4米在哪呢？
师：你的意思是先找一个整1米，再找到0.4米。把这1米和0.4米合起来就是1.4米。谢谢你请回。1.4米在几米和几米之间？
生：1米和2米之间。
师：这人认识吗？他的身高大约2.3米，在几米和几米之间？
生：2米和3米之间
师：教室的宽约3.7米，在几米和几米之间？
生：3米和4米之间。
师：这样继续下去，小数就会变得越来越大。看来小数不仅可以很小也可以变得很大很大。
师：今天张老师还带来了一个神奇的轴，它会变长变长再变长，变得无限长。它就是数轴。
师：找一找数轴上有小数吗？藏在哪里了？
师：分好了，拿出学习单，在方框里填上合适的小数。
五、课堂小结，体验成功
师：同学们，这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
生：……
师：除了知识方面，我们本节课还借助了正方形，和米尺模型研究了以元为单位和以米为单位的小数，知道了十分之几就是零点几，最后从数轴上找到了小数。
师：像这样借助图形研究数的方法真不错，它就叫数形结合。今后学习中还会经常和它打交道。期待吗？
师：下课！
八、 板书设计
小数的初步认识
九、教学反思
设计这节课之前我们做了一个前测：
问题一：0.1元是多少钱？你还想知道什么？通过分析发现学生根据生活经验基本都知道0.1元是1角，但绝大多数都不明白为什么用0.1元表示1角。这正是他们的困惑点，其实就是不理解0.1元就是1/10元的另一种表现形式。
问题二：如果用一种图形表示1元，你会在其中表示出0.1元吗？结果统计约33％学生能独立思考表征。也就是说这个问题是完全可以放入4人小组通过合作探究得出结论。因此，在教学时我借用边长10厘米的正方形这个载体,学生通过合作探究分正方形,发现0.1元就是“把1元平均分成10份,其中的1份”,根据这样的分法学生自然而然想到了1/10元,从而打通了0.1元和1/10元的联系。
虽然前侧中我们提供了不同的图形让学生表征0.1元，但是探究活动中只选用了正方形作为研究学具是基于以下几点思考：
图形特殊性，边长都10厘米更容易实现平均分的目的。
仅一个正方形就能得出不同分法，便于比较分析，抽取本质。
3、考虑到让更多孩子尤其是后进生参与到探究活动中我们舍弃了其他图形而是统一用正方形。
联通异与同，有时需要突出其不同中的相同部分，便于学生归纳梳理、发现共性；而有时则需要在关注其相同的基础上放大其差异，便于学生发现其内在本质。为了抽象归纳出十分之几就是零点几，帮助学生了解数学知识的内在结构；实现新知的内化与生长；我不断引导学生变换对“单位1”的理解，在变换的过程中感受到，选择什么单位名称并不重要，只要把一个对象平均分成10份，其中的1份就可以表示为0.1。然后迁移认识零点几就水到渠成。
生活中除了零点几的小数还有很多大于1的小数。所以设计了直尺上寻找1.4米的问题，一方面从逆向思维考察学生对知识理解，激发思维的灵活性，另一方面通过找1.4米，2.3米，3.7米在几米和几米之间，引导学生发现小数不仅可以很小，也可以变得变得很大很大，无限大，从而拓宽了学生的思维空间，也为顺利过渡到数轴搭建好桥梁。小数藏在哪里？通过寻找数轴上藏着的小数，让学生体会到平均分成10分的每一段再按此规律分下去就会出现更多的小数，渗透了无限分割的极限思想。
其实这节课好像讲了一个小数的故事：分——小数出现了；合——小数变大了；分分合合——小数变多了。