人教版四年级数学下册平均数教学设计（含表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册平均数教学设计（含表格版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 195.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 18:58:37 | ||
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文档简介
师生活动设计及详细教案
教学内容 教师活动 学生活动
一、现实问题导入，培养学生的统计意识 教师出示问题，请大家帮忙解决问题，思考一次具有偶然性，没有代表性。 学生思考、猜想、提出方案。
二、初步体会平均数意义和求法
1.教师出示该同学四次成绩，提问，“这个同学的计算水平用哪个数表示比较合适呢？”引导学生思考用一次成绩代表整体成绩的不合理。 思考、猜想。
讨论11,5,6,10各数据的特点。
2.教师引导学生详细分析“8”的来源，以及用8表示的合理性，用移多补少的方法来深刻体会平均数的含义。 1.说一说“8”是怎样得到的？
2.分析“8”的优势。
3.小组讨论尝试用移动补少的方法出现“8”。
3.教师小结 倾听
三、通过再考一次，感受平均数与每一次的关系 1.教师提问，如果该同学再考一次，成绩可能是多少？ 学生猜想可能的情况并阐述原因。
2.教师提问，这一次该同学对几道题的时候，平均数还是8。 学生独立思考、小组讨论、代表汇报。
3.出示该同学本次答对题的数量，要求学生计算此时的平均数。 学生计算此时的平均数，并汇报、板书。
4.教师小结 倾听
四、感受平均数在现实生活中的应用 1.教师出示男生、女生踢毽子比赛的情境图，引导学生独立思考判断输赢的方法。 学生独立思考方案，并汇报交流。
2.教师引导学生对男生队的平均成绩进行估算，并引出平均数的范围。 学生估算男生队的平均数，并思考为什么男生的平均数不可能是“13”和“25”。
3.教师引导学生算一算男生和女生队的平均成绩。 学生独立计算、一位同学板书、汇报交流。
4.教师出示池塘的图，引导学生思考如果是你，敢不敢走过去，为什么？ 学生讨论、汇报
5.教师出示大众点评的截图，引导学生发现其中的平均数，并阐述这些平均数是如何得到的。 学生观察、发现、交流
6.教师小结 倾听
五、学生测评 1.教师出示事先准备的三个练习题，引导学生独立完成。 学生独立完成并上交
2.教师分析三道测评题的正确率、进行错因分析。 无
详细教案
一、教学目标：
（一）知识技能：
1.理解平均数的意义，并用自己的语言解释其实际意义。
2.会求平均数。
（二）过程与方法：
学生通过经历用平均数解决简单生活问题的过程，感受数据收集和分析的重要意义，培养学生统计的意识和能力。
（三）情感态度价值观：
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重点：
1.体会平均数的意义。2.会求平均数。3.培养学生的统计意识和能力
三、教学难点：
1.体会平均数的意义。2.培养学生的统计意识和能力。
四、教学过程：
（一）现实问题导入，培养学生的统计意识
1.引导学生了解一次数据具有偶然性，可以用多组数据表示他的真实情况
师：今天于老师再次来到班里，是有问题想请教大家。我们班新转来一个同学，我想了解了解他的计算能力，大家有什么好办法帮我了解吗？
生：考一次就可以知道了。
师：我还真考了一次，一共15题，他对了5道
师：成绩出来后，他就跑过来找我了，你猜他跟我说什么？（再给我一次机会）老师该不该给他这个机会呢？
生：可以，万一他这一次考试的时候不舒服，错了好几个，这一次不能代表他的真实水平。
师小结：没错，就一次代表不了什么，有偶然性，所以我又给了他三次机会，一共做了四次，这四次的对题情况怎么样呢？
【设计意图：问题引导学生了解许多现实问题应当先做调查研究，收集数据，进而分析数据，辅助我们做出判断。 】
（二）初步体会平均数意义和求法
1.分析用一次成绩代表整体成绩的不合理（5.11.10.6）
师：你觉得这个同学的计算水平用哪个数表示比较合适呢？
生：11,5,10,6,8,9,7
师：看来大家都有不同的意见，我们一起看一看。
（1）简要分析11,5,6,10各数据（目标1次没有代表性、这个数不大不小）
分析11、5、6和10
其他数据7、9
师：这里没有9，你是怎么得到的？
师：哦，这个同学的想法很好，他想要找一个不多不少的数，但这个9你是凭感觉确定的，是吗，咱们数学还是要讲一讲道理的，咱们先看看8。
【设计意图：无论用现有数据中的哪一个数据来表示整体的水平都不合适，有偶然性，大家想找一个不大不小的数。】
通过分析8是否合适，初步感受移多补少
通过寻找中间的数得到8
师：还有同学说8.谁来说一说8是怎样得到的。
生：我是找了一个10和6中间的数。
师：这位同学给大家带来了新的想法，他已经不仅仅考虑用一次的成绩代表这位同学的水平了，他想要把这两次结合起来看，然后找到了8，而且这个8也像那位同学说的，不多不少，谢谢你给大家带来了新的思考方向。
通过求四个数的平均数得到8
师：你的8是怎么得到的？
生：5+11+10+6等于32，32÷4=8（个）
师：5+11+10+6是什么？除以4表示什么？
生：全都加起来，除以4就是平均分成4份，让每一份一样多。
师：你说的太好了，算一算，是不是8 。
师：你觉得8能代表他的水平了吗？你觉得呢？
师：这个8代表的是第一次吗？第二次吗？那是第几次？
生：这四次总体的水平。
师：没错，这个8是结合了这四次的成绩，所以我们可以说8能够表示这位同学这四次总体的计算水平。太了不起了！
（3）移多补少出现8
师：对于这个8，大家还有什么疑问吗？
生：可是这里没有8啊。8在哪里呢？
师：，还真是，这里没有8啊？
师：你能想办法在图中找出刚才我们找到的这个8吗？先自己想一想，再小组交流。
（学生上台通过移多补少，把四次成绩变得一样多。）
师：你能看明白他的意思吗？
生：就是XXX给XXX，这样他们就平了。
师：你的意思是，把高的给低的，低的就长高了，这样，通过匀一匀，他们就一样了，刚才的8就出现了8，对吗？
生：对。
师：看来这个8并不是这组数中的数，而是我们为了需要而创造出、算出的数，对吗？
3.小结
师：好了，同学们，通过刚才大家的讨论，我们找到了能够代表这位同学这几次总体计算水平的数，大家知道这个能代表总体水平的数叫什么数吗？正是因为它可以代表这一组数的总体情况，所以我们可以说平均数具有什么性？（代表性）平均数既可以像这样先求和再平均分得到，也可以像这样得到，这种求平均分的方法叫-移多补少。
【设计意图：第一，确定平均数表示总体水平的合理性。第二，出现移多补少寻求平均数的方法；第三，明确8是一个虚拟数；第四，小结平均数的代表性、求法。】
（三）通过再考一次，感受平均数与每一次的关系
1.猜测-引出平均数可以代表整体水平，但不代表每一次都一样
师：集体的智慧真的是无穷的，老师把这个结果转告给他了，你猜怎么着？没错，他又跑过来找我了，这次他又会对我说什么呢？
师：没错。他还想考一次，老师都是很心软的，我还真又让他考了一次，你猜，这次他有可能对几个？
生：1,8,12...（问三个人）
（对8的评价：你为什么觉得是8？你怎么想的？你在大胆的借助原有的经验进行推断是吗，太了不起了。）
师：但根据大家刚才的说法，下一次是都有可能出现。那问你一个问题，你觉得这一次他错几个的时候平均数还是8，不会变呢？如果比8大，平均数就（变大）；如果比8小，平均数就（变小）。（问题？平均数会变？）
师：大家都已经在深入分析变化背后的原因了，而且有理有据，相信你们对平均数肯定有了更深刻的理解。
【设计意图：1.通过引导学生猜测下一次该同学可能对几道题，让学生明白平均数代表的是整体的水平，而不是每一次的水平。2.感受新数据对平均数的影响。】
2.算一算-巩固算法，验证平均数的变化
师：这次他到底对了几题呢？（仔细看，PPT出示）现在你想对他说点什么？
师：看来这个同学是暗自下功夫了，这次做的还挺好，现在应该用哪个数表示他总体的计算水平了呢？
师：你的9是怎么得到的？
生：把这五次的加起来除以5 。
师：也就是把这5次的成绩平均分到每一次，是吗？大家看如果移多补少是不是这样呢？
小结：看来，这组数据发生了变化，我们的平均数也会跟着发生变化。
【设计意图：第一，平均数不代表每一次，代表总体，第二，平均数会随着数据更新而发生变化；第三，感受具体数据对平均数有何影响。】
（四）感受平均数在现实生活中的应用
1.出示两组对比的情况
师：学会了吧（学会了），平均数好用吧（好用），我们班还遇到了一个问题，大家看看能不能解决，我们班第四小组的男生队和女生队进行了踢毽子比赛，这是他们的成绩，到底哪个队水平好一点呢？你觉得该怎么比较？算总数行吗？
师：大家都同意用平均数进行比较。
通过估算+验证
师：好了，孩子们，先不着急，再算之前，大家先估计一下，你觉得男生队的平均成绩可能是多少？
（针对乱估的评价：咱们数学人，估计也是要讲道理的是吧，不能乱估计。）
师：要想知道估的对不对，怎么办？算一算吧。算出来了吗？男生队的平均成绩是多少？（17）
感受平均数的范围
师：估计的与17差不多的举手。谁估计的就是17？你是怎么估的？
生：我在心里进行了移多补少。
师：哦，原来他在估计的时候，偷偷的移动了一下是吧。也是个好方法。
师：刚才估计13和25的同学是谁？上台来，咱估计的有点远，是吧？怎么回事啊，你们问问他们，他们怎么不估计13呢？你们怎么不估计25呢？
生：因为最少的是15个，通过移多补少，它肯定会增多，也就是平均数会变大，最大的是19个，平均数肯定比它小。
师：那也就是说，平均数好像是有一个什么？（范围、限制）
师：对，平均数在一个范围的，它比最小的要大，比最大的要小。谢谢孩子们，虽然他们两个刚才估错了，但是他帮我们找到了平均数的一个家，这个家在哪呀孩子们？
生：在里面。
师：对在最大的下面，在最小的上面。
【设计意图：一方面，通过估算-讨论-交流，引导孩子寻找平均数的特点，也就是平均数的大小，比最小的数据大，比最大的数据小。另一方面，通过计算，巩固平均数的求法。】
（3）通过明确女生队的成绩，让学生感受到方法的多样和优化
师：你觉得女生队的成绩会比男生队高吗？
预设1
生：会，因为女生队的成绩基本上都比17要多，平均数肯定比17大。
师：你真会观察，能通过观察数据，发现它们每一个数（指着女生队的成绩）比男生的平均要高，所以判断女生的成绩高。太了不起了。
预设2
生：我是直接把这20中的一个补到18上，这样它们就一样多了，所以18是女生队的平均数。
师：真好，这个同学观察的太仔细了，而且他能针对这些数据的特点，发现用刚才那种移动的方法来求平均数更容易是吧。太了不起了，能够在求平均数的多种方法中灵活选择。掌声送给他们。
师：最后到底谁赢了？（女生）
小结：今天大家通过集思广益，积极动脑解决了两个现实问题平均数可以代表一组数据的总体水平，它具有代表性，而且当两组数据不一样多的时候，平均数的作用就更明显了。
【设计意图：女生队的成绩与男生队成绩的处理方式不同，引导学生仔细观察数据，发现特点，灵活选择方法。】
生讨论平均水深110cm，身高145cm，你敢不敢走过去。
小结：平均数代表的是平均水平，背后的数据有可能比平均数大，也有可能比平均数小。
3.出示“大众点评”的截图，引导学生在复杂情境中体会平均数的用处 找-说算法-提建议。
（五）小结
师：最后，谁想说一说你对平均数的感觉？关于平均数，你还有什么疑问吗？希望大家带着这些疑问进行以后的学习。
教学内容 教师活动 学生活动
一、现实问题导入，培养学生的统计意识 教师出示问题，请大家帮忙解决问题，思考一次具有偶然性，没有代表性。 学生思考、猜想、提出方案。
二、初步体会平均数意义和求法
1.教师出示该同学四次成绩，提问，“这个同学的计算水平用哪个数表示比较合适呢？”引导学生思考用一次成绩代表整体成绩的不合理。 思考、猜想。
讨论11,5,6,10各数据的特点。
2.教师引导学生详细分析“8”的来源，以及用8表示的合理性，用移多补少的方法来深刻体会平均数的含义。 1.说一说“8”是怎样得到的？
2.分析“8”的优势。
3.小组讨论尝试用移动补少的方法出现“8”。
3.教师小结 倾听
三、通过再考一次，感受平均数与每一次的关系 1.教师提问，如果该同学再考一次，成绩可能是多少？ 学生猜想可能的情况并阐述原因。
2.教师提问，这一次该同学对几道题的时候，平均数还是8。 学生独立思考、小组讨论、代表汇报。
3.出示该同学本次答对题的数量，要求学生计算此时的平均数。 学生计算此时的平均数，并汇报、板书。
4.教师小结 倾听
四、感受平均数在现实生活中的应用 1.教师出示男生、女生踢毽子比赛的情境图，引导学生独立思考判断输赢的方法。 学生独立思考方案，并汇报交流。
2.教师引导学生对男生队的平均成绩进行估算，并引出平均数的范围。 学生估算男生队的平均数，并思考为什么男生的平均数不可能是“13”和“25”。
3.教师引导学生算一算男生和女生队的平均成绩。 学生独立计算、一位同学板书、汇报交流。
4.教师出示池塘的图，引导学生思考如果是你，敢不敢走过去，为什么？ 学生讨论、汇报
5.教师出示大众点评的截图，引导学生发现其中的平均数，并阐述这些平均数是如何得到的。 学生观察、发现、交流
6.教师小结 倾听
五、学生测评 1.教师出示事先准备的三个练习题，引导学生独立完成。 学生独立完成并上交
2.教师分析三道测评题的正确率、进行错因分析。 无
详细教案
一、教学目标：
（一）知识技能：
1.理解平均数的意义，并用自己的语言解释其实际意义。
2.会求平均数。
（二）过程与方法：
学生通过经历用平均数解决简单生活问题的过程，感受数据收集和分析的重要意义，培养学生统计的意识和能力。
（三）情感态度价值观：
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重点：
1.体会平均数的意义。2.会求平均数。3.培养学生的统计意识和能力
三、教学难点：
1.体会平均数的意义。2.培养学生的统计意识和能力。
四、教学过程：
（一）现实问题导入，培养学生的统计意识
1.引导学生了解一次数据具有偶然性，可以用多组数据表示他的真实情况
师：今天于老师再次来到班里，是有问题想请教大家。我们班新转来一个同学，我想了解了解他的计算能力，大家有什么好办法帮我了解吗？
生：考一次就可以知道了。
师：我还真考了一次，一共15题，他对了5道
师：成绩出来后，他就跑过来找我了，你猜他跟我说什么？（再给我一次机会）老师该不该给他这个机会呢？
生：可以，万一他这一次考试的时候不舒服，错了好几个，这一次不能代表他的真实水平。
师小结：没错，就一次代表不了什么，有偶然性，所以我又给了他三次机会，一共做了四次，这四次的对题情况怎么样呢？
【设计意图：问题引导学生了解许多现实问题应当先做调查研究，收集数据，进而分析数据，辅助我们做出判断。 】
（二）初步体会平均数意义和求法
1.分析用一次成绩代表整体成绩的不合理（5.11.10.6）
师：你觉得这个同学的计算水平用哪个数表示比较合适呢？
生：11,5,10,6,8,9,7
师：看来大家都有不同的意见，我们一起看一看。
（1）简要分析11,5,6,10各数据（目标1次没有代表性、这个数不大不小）
分析11、5、6和10
其他数据7、9
师：这里没有9，你是怎么得到的？
师：哦，这个同学的想法很好，他想要找一个不多不少的数，但这个9你是凭感觉确定的，是吗，咱们数学还是要讲一讲道理的，咱们先看看8。
【设计意图：无论用现有数据中的哪一个数据来表示整体的水平都不合适，有偶然性，大家想找一个不大不小的数。】
通过分析8是否合适，初步感受移多补少
通过寻找中间的数得到8
师：还有同学说8.谁来说一说8是怎样得到的。
生：我是找了一个10和6中间的数。
师：这位同学给大家带来了新的想法，他已经不仅仅考虑用一次的成绩代表这位同学的水平了，他想要把这两次结合起来看，然后找到了8，而且这个8也像那位同学说的，不多不少，谢谢你给大家带来了新的思考方向。
通过求四个数的平均数得到8
师：你的8是怎么得到的？
生：5+11+10+6等于32，32÷4=8（个）
师：5+11+10+6是什么？除以4表示什么？
生：全都加起来，除以4就是平均分成4份，让每一份一样多。
师：你说的太好了，算一算，是不是8 。
师：你觉得8能代表他的水平了吗？你觉得呢？
师：这个8代表的是第一次吗？第二次吗？那是第几次？
生：这四次总体的水平。
师：没错，这个8是结合了这四次的成绩，所以我们可以说8能够表示这位同学这四次总体的计算水平。太了不起了！
（3）移多补少出现8
师：对于这个8，大家还有什么疑问吗？
生：可是这里没有8啊。8在哪里呢？
师：，还真是，这里没有8啊？
师：你能想办法在图中找出刚才我们找到的这个8吗？先自己想一想，再小组交流。
（学生上台通过移多补少，把四次成绩变得一样多。）
师：你能看明白他的意思吗？
生：就是XXX给XXX，这样他们就平了。
师：你的意思是，把高的给低的，低的就长高了，这样，通过匀一匀，他们就一样了，刚才的8就出现了8，对吗？
生：对。
师：看来这个8并不是这组数中的数，而是我们为了需要而创造出、算出的数，对吗？
3.小结
师：好了，同学们，通过刚才大家的讨论，我们找到了能够代表这位同学这几次总体计算水平的数，大家知道这个能代表总体水平的数叫什么数吗？正是因为它可以代表这一组数的总体情况，所以我们可以说平均数具有什么性？（代表性）平均数既可以像这样先求和再平均分得到，也可以像这样得到，这种求平均分的方法叫-移多补少。
【设计意图：第一，确定平均数表示总体水平的合理性。第二，出现移多补少寻求平均数的方法；第三，明确8是一个虚拟数；第四，小结平均数的代表性、求法。】
（三）通过再考一次，感受平均数与每一次的关系
1.猜测-引出平均数可以代表整体水平，但不代表每一次都一样
师：集体的智慧真的是无穷的，老师把这个结果转告给他了，你猜怎么着？没错，他又跑过来找我了，这次他又会对我说什么呢？
师：没错。他还想考一次，老师都是很心软的，我还真又让他考了一次，你猜，这次他有可能对几个？
生：1,8,12...（问三个人）
（对8的评价：你为什么觉得是8？你怎么想的？你在大胆的借助原有的经验进行推断是吗，太了不起了。）
师：但根据大家刚才的说法，下一次是都有可能出现。那问你一个问题，你觉得这一次他错几个的时候平均数还是8，不会变呢？如果比8大，平均数就（变大）；如果比8小，平均数就（变小）。（问题？平均数会变？）
师：大家都已经在深入分析变化背后的原因了，而且有理有据，相信你们对平均数肯定有了更深刻的理解。
【设计意图：1.通过引导学生猜测下一次该同学可能对几道题，让学生明白平均数代表的是整体的水平，而不是每一次的水平。2.感受新数据对平均数的影响。】
2.算一算-巩固算法，验证平均数的变化
师：这次他到底对了几题呢？（仔细看，PPT出示）现在你想对他说点什么？
师：看来这个同学是暗自下功夫了，这次做的还挺好，现在应该用哪个数表示他总体的计算水平了呢？
师：你的9是怎么得到的？
生：把这五次的加起来除以5 。
师：也就是把这5次的成绩平均分到每一次，是吗？大家看如果移多补少是不是这样呢？
小结：看来，这组数据发生了变化，我们的平均数也会跟着发生变化。
【设计意图：第一，平均数不代表每一次，代表总体，第二，平均数会随着数据更新而发生变化；第三，感受具体数据对平均数有何影响。】
（四）感受平均数在现实生活中的应用
1.出示两组对比的情况
师：学会了吧（学会了），平均数好用吧（好用），我们班还遇到了一个问题，大家看看能不能解决，我们班第四小组的男生队和女生队进行了踢毽子比赛，这是他们的成绩，到底哪个队水平好一点呢？你觉得该怎么比较？算总数行吗？
师：大家都同意用平均数进行比较。
通过估算+验证
师：好了，孩子们，先不着急，再算之前，大家先估计一下，你觉得男生队的平均成绩可能是多少？
（针对乱估的评价：咱们数学人，估计也是要讲道理的是吧，不能乱估计。）
师：要想知道估的对不对，怎么办？算一算吧。算出来了吗？男生队的平均成绩是多少？（17）
感受平均数的范围
师：估计的与17差不多的举手。谁估计的就是17？你是怎么估的？
生：我在心里进行了移多补少。
师：哦，原来他在估计的时候，偷偷的移动了一下是吧。也是个好方法。
师：刚才估计13和25的同学是谁？上台来，咱估计的有点远，是吧？怎么回事啊，你们问问他们，他们怎么不估计13呢？你们怎么不估计25呢？
生：因为最少的是15个，通过移多补少，它肯定会增多，也就是平均数会变大，最大的是19个，平均数肯定比它小。
师：那也就是说，平均数好像是有一个什么？（范围、限制）
师：对，平均数在一个范围的，它比最小的要大，比最大的要小。谢谢孩子们，虽然他们两个刚才估错了，但是他帮我们找到了平均数的一个家，这个家在哪呀孩子们？
生：在里面。
师：对在最大的下面，在最小的上面。
【设计意图：一方面，通过估算-讨论-交流，引导孩子寻找平均数的特点，也就是平均数的大小，比最小的数据大，比最大的数据小。另一方面，通过计算，巩固平均数的求法。】
（3）通过明确女生队的成绩，让学生感受到方法的多样和优化
师：你觉得女生队的成绩会比男生队高吗？
预设1
生：会，因为女生队的成绩基本上都比17要多，平均数肯定比17大。
师：你真会观察，能通过观察数据，发现它们每一个数（指着女生队的成绩）比男生的平均要高，所以判断女生的成绩高。太了不起了。
预设2
生：我是直接把这20中的一个补到18上，这样它们就一样多了，所以18是女生队的平均数。
师：真好，这个同学观察的太仔细了，而且他能针对这些数据的特点，发现用刚才那种移动的方法来求平均数更容易是吧。太了不起了，能够在求平均数的多种方法中灵活选择。掌声送给他们。
师：最后到底谁赢了？（女生）
小结：今天大家通过集思广益，积极动脑解决了两个现实问题平均数可以代表一组数据的总体水平，它具有代表性，而且当两组数据不一样多的时候，平均数的作用就更明显了。
【设计意图：女生队的成绩与男生队成绩的处理方式不同，引导学生仔细观察数据，发现特点，灵活选择方法。】
生讨论平均水深110cm，身高145cm，你敢不敢走过去。
小结：平均数代表的是平均水平，背后的数据有可能比平均数大，也有可能比平均数小。
3.出示“大众点评”的截图，引导学生在复杂情境中体会平均数的用处 找-说算法-提建议。
（五）小结
师：最后，谁想说一说你对平均数的感觉？关于平均数，你还有什么疑问吗？希望大家带着这些疑问进行以后的学习。