五年级数学上册课件-7 植树问题-人教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
第七单元
数学广角──植树问题
难点：通过画图发现两端栽树间隔数与植树棵树之间的关系
2017
一、创设情境，
引出“间隔”。
二、自主探究，
认识“植树”。
四、比较观察，提升“植树”
三、小组合作，
研究“植树”。
五、拓展延伸、
巩固“植树”。
六、全课回顾，
总结“植树”。
一、创设情境，引出“间隔”。
间隔
出示生活中的间隔问题，让学生感受数学来源于生活，又回归于生活。
二、自主探究，认识“植树”。
数学思想：
数形结合
例1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
已知全长100m，路的一边栽树，间隔5m，求棵树。
方法：1、引导学生画线段图。2、将100m简化成20m，先找规律。
还可以这样画。
数学
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
间隔
总长度÷间隔＝间隔数
这样总结对吗？
总长（米）
间隔长
（米）
间隔数
（个）
棵数
（棵）
探究方法：画线段图
（图上1厘米代表5米的实际距离）
15
5
?
?
25
5
?
30
5
?
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
三、小组合作，研究“植树”。
合作要求：1、利用线段图，每人独立完成表格。
2、总结规律，并在小组内交流（是否有特殊情况）。
3、归纳总结规律。
4、小组汇报交流。
15米
25米
30米
4棵树
7棵树
6棵树
间隔数＋1=棵树
两端要栽
树的棵数
=
间隔数
1
归纳总结，初建模型
间隔数（个）
植树棵数（棵）
9
10
22
13
14
23
60
61
99
100
两端都栽
填
填
一
检验一下吧
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20(个)
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
解决问题
……
四、比较观察，提升“植树”
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
数学思想：
转化思想，先统一单位，再按模型解决问题。
2000÷50＝40（个）
2km=2000m
40＋1＝41（盏）
两端要栽
树的棵数
=
间隔数＋1
总长度÷间隔＝间隔数
五、拓展延伸、巩固“植树”。
在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
95-1=94（个）
94×5=470（米）
先求间隔数，再求全长。
答：这段公路长470米。
总长度=间隔×间隔数
树的棵数
－1=
间隔数
有一个挂钟，每小时敲一次钟，六点时5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？
1
2
3
4
5
6
5个间隔5秒钟
6-1=5（个）5÷5=1（秒/个）
12-1=11（个）11×1=11（秒）
答：11秒才能敲完。
通过这节课的学习，你有什么收获？
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
六、全课回顾，总结“植树”。