上海市闵行区部分学校2011学年第一学期期中考试八年级数学学科试卷（无答案）

2011学年第一学期八年级期中考试
数 学 试 卷
考生注意：
1．本试卷含四个大题，共27题．
2．除第一、第二题外，其余各题必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤．
3. 本次考试不可以使用科学计算器.
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】
1．使二次根式有意义的x的取值范围是…………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
2．下列二次根式中，是最简二次根式是……………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是…………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
4．下列方程中，是一元二次方程的是………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
5．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么k的取值
范围是……………………………………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）；　　 （D）．
6. 命题①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果，那么a = b；⑧三角对应相等的两三角形全等；⑨如果∠A +∠B = 90°，那么∠A与∠B互余．其中真命题有……（ ）
（A）3个； （B） 4个； （C）5个； （D）6个．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．计算： ____________.
8．化简：________________．
9．分母有理化：=________________．
10．不等式的解集是_______________．
11．方程的根是_________________．
12．已知关于x的一元二次方程有一个根为0，
那么m =_________．
13．在实数范围内分解因式：=__________________________．
14．某药品由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，每瓶零售价由150元降为96元，那么下降的百分率是____________．
15．如图，在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个所占地面积为1000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于的方程是_____________________________．
16．将命题“等角对等边”改写成“如果……，那么……”的形式：
_____________________________________________．
17．如图，已知AD = AE，要使△ADC≌△AEB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______________．（只要填写一种情况）
18．已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，O为边BC的中点，把△ABC绕点O顺时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始△ABC的边上，那么m =_________．
三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．计算：．
20. 已知：，求代数式的值．
21．解方程：． 22．用配方法解方程：．
23．已知关于的方程有两个相等的实数根，求 k
的值与方程的根．
24．已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，联结EB、EA、ED、EC，其
中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE = DE，BE = CE．
求证：AB = DC．
四、（本大题共3题，满分22分，第25题6分、26题8分，第27题8分）
25. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC上一点，且∠BAD = 2∠C．
求证：∠ABD =∠ADB．
26．某校为了美化校园，准备在一块长32米、宽20米的长方形场地上修
筑若干条等宽道路，余下部分作草坪，使草坪面积为540米2，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图），请你根据两种设计方案各列出方程，求图（1）、图（2）中道路的宽分别是多少？
27．如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如果三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（第15题图）
3
A
B
C
E
D
（第17题图）
A
D
E
C
B
（第24题图）
M
N
A
B
D
C
（第25题图）
（2）
（1）
A（G）
B（E）
C
O
D（F）
图1
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C
图3
图2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C