第27章 二次函数 基础练习一（含答案）
文档属性
| 名称 | 第27章 二次函数 基础练习一（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-16 12:39:43 | ||
图片预览
文档简介
第27章 二次函数 基础练习一
班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________________ 成绩：___________
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.若函数y=xm-1+mx+3是二次函数，则m=…………………………………………（ ）
A． -3 B．3 C．-3或3 D．2
2.把抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）
A．y= 3(x+3)2-2 B．y= 3(x+3)2+2 C．y= 3(x-3)2-2 D．y= 3(x-3)2+2
3.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是…………………………………………………（ ）
A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
4.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果为…………………………………………（ ）
A．y= (x+3)2+2 B．y= (x-3)2+2 C．y= (x+3)2-2 D．y= (x-3)2-2
5.对于二次函数y=3x2 ，y=-3x2和y=x2 ，下列说法正确的是……………………（ ）
A．开口都向上，且都关于y轴对称 B．开口都向上，且都关于x轴对称
C．顶点都是原点，且都关于y轴对称 D．顶点都是原点，且都关于x轴对称
6.如图，二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
二、填空题（每题3分，共36分）
7.抛物线y=-2x+x2+7的开口向___________
8.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_____________
9.抛物线y= (x-1)2+2的顶点坐标是________________
10.函数y= (x-1)2+1的最小值是________________
11.二次函数y=ax2的图象过点（-1，2），则它的解析式是_________________
12.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=_____________
13.抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为_______________
14.抛物线y=x2+2x与x轴的交点坐标为（0，0）和_______________
15.抛物线y=x2-x+m，若其顶点在x轴上，则m=_______________
16.若点A（x，y1）、B（x，y2）都在y=2x2上，则y1______y2（填“＜”或“＞”）
17.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线解析式_________________
18.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，
那么a的值是_________
三、解答题（共90分）
19.（10分）抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），
求此二次函数的解析式。
20.（10分）用配方法或公式法求二次函数y=- x2+3x-2的对称轴、顶点坐标和最值。
21.（10分）二次函数的图象经过点A（0，-3）,B（2，-3）, C（-1，0），求此二次函数的解析式。
22.（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，根据图象回答问题：
⑴函数值y有最______值为2
⑵方程ax2+bx+c=0的两个根是____________
⑶不等式ax2+bx+c>0的解集是____________
⑷y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_________
⑸若自变量x满足：-3≤x≤1，则对应的函数值中，最大值为：________
23.（12分）已知在同一直角坐标系中，反比例函数y= 与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）
⑴求m、c的值； ⑵求二次函数图象的对称轴和顶点坐标
24.（12分）如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A、B、C三点
⑴观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式
⑵求此抛物线的顶点坐标和对称轴
⑶观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？
25.（13分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8.点D在斜边AB上，过点
D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y 。
⑴AE用含y的代数式表示为：AE=_______________；
⑵求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
⑶设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值。
26.（13分）已知某种水果的进价为每千克2元，据市场预测，日销售量y（千克）与售
价x（元）的关系是y=60-x（2＜x≤60）
⑴请直接写出售价为10元时的日销售量；
⑵在销售期间的累计折损费用z（元）与售价x（元）的关系式为z=x2+bx+c，若售价为2元时，该种水果的累计折损费用为5元；若售价为3元时，该种水果的累计折损费用为8元。
求z关于x的函数关系式；
②设该种水果日销售的总利润为W元，若日销售量y不少于45千克，试求W的最大值。（总利润=总收入-总支出）
参考答案
1－6BDCCCA
7．下 8．1 9．(1，2) 10．1 11．y＝2x2 12．1 13．(0，－4)
14．(－2，0) 15． 16．＞ 17．略 18．－1
19．y＝5(x－1)2－2
20．对称轴x＝3顶点坐标(3，)，y最大值＝
21．y＝x2－2x－3
22．（1）大（2）x1＝1，x2＝3（3）1＜x＜3（4）x＞2（5）0
23．（1）m＝－5，c＝－2（2）对称轴x＝1，顶点坐标(1，－1)
24．（1）A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)
（2）顶点坐标为(1，－4)，对称轴为x＝1
（3）－1＜x＜3时，y＜0，当x＝－1或x＝3时，y＝0；
当x＜－1或x＞3时，y＞0
25．（1）AE＝8－y
（2）y＝8－2x其中x满足∴0＜x＜4
（3）S＝x · y＝x · (8－2x)∴S＝－2x2＋8x，
配方得S＝－2(x－2)2＋8∴当x＝2时，S最大＝8
26．（1）当x＝10时，y＝50（千克）
（2）①z＝x2－2x＋5
②w＝(x－2) · y－z＝(x－2) · (60－x)－(x2－2x＋5)
∴w＝－2x2＋64x－125，配方得：w＝－2(x－16)2＋387
又∵y≥45
∴60－x≥45∴x≤15，
由w与x的图象得出当x＝15时，w最大＝385（元）
班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________________ 成绩：___________
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.若函数y=xm-1+mx+3是二次函数，则m=…………………………………………（ ）
A． -3 B．3 C．-3或3 D．2
2.把抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）
A．y= 3(x+3)2-2 B．y= 3(x+3)2+2 C．y= 3(x-3)2-2 D．y= 3(x-3)2+2
3.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是…………………………………………………（ ）
A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
4.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果为…………………………………………（ ）
A．y= (x+3)2+2 B．y= (x-3)2+2 C．y= (x+3)2-2 D．y= (x-3)2-2
5.对于二次函数y=3x2 ，y=-3x2和y=x2 ，下列说法正确的是……………………（ ）
A．开口都向上，且都关于y轴对称 B．开口都向上，且都关于x轴对称
C．顶点都是原点，且都关于y轴对称 D．顶点都是原点，且都关于x轴对称
6.如图，二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
二、填空题（每题3分，共36分）
7.抛物线y=-2x+x2+7的开口向___________
8.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_____________
9.抛物线y= (x-1)2+2的顶点坐标是________________
10.函数y= (x-1)2+1的最小值是________________
11.二次函数y=ax2的图象过点（-1，2），则它的解析式是_________________
12.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=_____________
13.抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为_______________
14.抛物线y=x2+2x与x轴的交点坐标为（0，0）和_______________
15.抛物线y=x2-x+m，若其顶点在x轴上，则m=_______________
16.若点A（x，y1）、B（x，y2）都在y=2x2上，则y1______y2（填“＜”或“＞”）
17.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线解析式_________________
18.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，
那么a的值是_________
三、解答题（共90分）
19.（10分）抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），
求此二次函数的解析式。
20.（10分）用配方法或公式法求二次函数y=- x2+3x-2的对称轴、顶点坐标和最值。
21.（10分）二次函数的图象经过点A（0，-3）,B（2，-3）, C（-1，0），求此二次函数的解析式。
22.（10分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，根据图象回答问题：
⑴函数值y有最______值为2
⑵方程ax2+bx+c=0的两个根是____________
⑶不等式ax2+bx+c>0的解集是____________
⑷y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_________
⑸若自变量x满足：-3≤x≤1，则对应的函数值中，最大值为：________
23.（12分）已知在同一直角坐标系中，反比例函数y= 与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）
⑴求m、c的值； ⑵求二次函数图象的对称轴和顶点坐标
24.（12分）如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A、B、C三点
⑴观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式
⑵求此抛物线的顶点坐标和对称轴
⑶观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？
25.（13分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8.点D在斜边AB上，过点
D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y 。
⑴AE用含y的代数式表示为：AE=_______________；
⑵求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
⑶设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值。
26.（13分）已知某种水果的进价为每千克2元，据市场预测，日销售量y（千克）与售
价x（元）的关系是y=60-x（2＜x≤60）
⑴请直接写出售价为10元时的日销售量；
⑵在销售期间的累计折损费用z（元）与售价x（元）的关系式为z=x2+bx+c，若售价为2元时，该种水果的累计折损费用为5元；若售价为3元时，该种水果的累计折损费用为8元。
求z关于x的函数关系式；
②设该种水果日销售的总利润为W元，若日销售量y不少于45千克，试求W的最大值。（总利润=总收入-总支出）
参考答案
1－6BDCCCA
7．下 8．1 9．(1，2) 10．1 11．y＝2x2 12．1 13．(0，－4)
14．(－2，0) 15． 16．＞ 17．略 18．－1
19．y＝5(x－1)2－2
20．对称轴x＝3顶点坐标(3，)，y最大值＝
21．y＝x2－2x－3
22．（1）大（2）x1＝1，x2＝3（3）1＜x＜3（4）x＞2（5）0
23．（1）m＝－5，c＝－2（2）对称轴x＝1，顶点坐标(1，－1)
24．（1）A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)
（2）顶点坐标为(1，－4)，对称轴为x＝1
（3）－1＜x＜3时，y＜0，当x＝－1或x＝3时，y＝0；
当x＜－1或x＞3时，y＞0
25．（1）AE＝8－y
（2）y＝8－2x其中x满足∴0＜x＜4
（3）S＝x · y＝x · (8－2x)∴S＝－2x2＋8x，
配方得S＝－2(x－2)2＋8∴当x＝2时，S最大＝8
26．（1）当x＝10时，y＝50（千克）
（2）①z＝x2－2x＋5
②w＝(x－2) · y－z＝(x－2) · (60－x)－(x2－2x＋5)
∴w＝－2x2＋64x－125，配方得：w＝－2(x－16)2＋387
又∵y≥45
∴60－x≥45∴x≤15，
由w与x的图象得出当x＝15时，w最大＝385（元）