第28章 圆 单元测试A卷（含答案）

第28章 圆 单元测试A卷
一、选择题
1．⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
2．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
(第1题) (第5题) (第6题)
3．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在的圆的半径为（ ）
A．6 B．6 C．12 D．18
4．两个圆锥，其中一个底面圆半径为4m，高为3m，另一个底面圆半径为3m，高为4m，那么这两个圆锥的侧面积（ ）
A．相等 B．底面圆半径大的侧面积大
C．底面圆半径小的侧面积大 D．不能确定
二、填空题
5．如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图．围成这个纸帽的纸的面积为　　　　cm2（π取3.14）．
6．如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则图中阴影部分面积的和为　　　　．（结果保留到0.01）
7．如图，当半径为30cm的转动轮转过150°角时，传送带上的物体A平移的距离为　　___________cm．
(第7题) (第8题)
8．如图，边长为12m的正方形池塘周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长为4m的绳子将一只羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在　　　　处．
三、解答题
9．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是弧CD所在圆的圆心，E为弧CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．
10．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图7中阴影部分）的面积；（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
11． 图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分： 如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线， 得到扇形的总数为6个， 分别为： 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1；
第二次划分： 如图（3）所示， 在扇形C1OB1中， 按上述划分方式继续划分， 可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分： 如图（4）所示；
……
依次划分下去．
(1) (2) (3) (4)
（1）根据题意， 完成下表：
划分次数 扇形总个数
1　 6
2　 11
3
4
… …
n
（2）根据上表， 请你判断按上述划分方式， 能否得到扇形的总数为2 006个 为什么
参考答案
一、1．D　　2．C　　3．D　　4．B
二、5．942　　6．6.28　　7．25π　　8．B
三、9．500米．
10．（1）S阴影=；
（2）PC=6．
11．（1）从上至下依次填16，21，5n+1．
（2）能，理由略．