华东师大版七上数学 4.4平面图形 教案

4.4 平面图形
知识技能目标
1．了解多边形的基本知识；
2．学会把多边形分割成三角形来进行研究．
过程性目标
1．经历将多边形转化为三角形的过程，体会数学学习中的转化思想；
2．初步感受图形中的数学美．
教学重点与难点
重点：对多边形的认识，将一个多边形分割成三角形的方法。
难点：多边形的分割方法。
教学设计
一．创设情境
请同学讨论：
师: ?同学们,你能举出我们生活中一些常见图形的例子吗?
生：下列是我们一些常见的图形.
二．探索归纳
师: 上图都是一些我们常见的图形，让我们来比较一下，这些图形跟下列图形是否类似？
如果类似的话请同学把类似的图形找出来.
生: 图中对应位置的图形都是类似的.
师: 这里的三角形、长方形和圆都是我们早就熟悉的图形．
圆（circle）是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形我们把它叫做多边形（polygon）．
按照组成多边形的边数，多边形我们又可以把它分为三角形、四边形、五边形、六边形……等等．
三．实践应用
(1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？
生: 第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.
(2)说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．
生:上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.
在多边形中，三角形是最基本的图形(我们以后研究的多边形都是如下图所示的图形即凸多边形，其他多边形暂不研究).
每个多边形(凸多边形)都可以分割成若干个三角形，请同学数一数图中三角形的个数．
师:? 从上题的结论中想一想你能发现什么规律吗？
生: 过四边形的一个顶点可以画一条(4-3)对角线,过五边形的一个顶点可以画二条(5-3)对角线,过六边形的一个顶点可以画三条(6-3)对角线.
n边形过一个顶点的对角线又可以把原多边形分成几个三角形呢？
让学生自己去归纳总结出规律:过n边形的一个顶点可以画出n－3条对角线．
师: 生活中我们经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下面四个是一些布料和旗帜的照片，请同学们在照片上找一找你已经熟悉的平面图形．
生: 第一个图形由长方形和正方形组成；第二个图形由长方形和五角形组成；第三个图形由正方形和六边形组成；第四个图形由长方形，六边形和八边形组成．
我们再看一个例子,不少国家，团体或公司的标志都是由简单图形组合而成的，如图所示，你能找出其中的简单图形吗?
四．交流反思
师生共同总结：多边形的基本概念及多边形的分类.如何正确迅速识别多边形,多边形必须有两个基本条件：
1、图形必须由线段组成，
2、图形必须是封闭的.
五．检测反馈
1．分别举出两个表面是四边形或圆的例子．
2．按例题的方法分割下面的多边形，使其由几个三角形组成．
3．下列图形中有几个是多边形？
4．下列图形中有几个是五边形？
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