华东师大版七上数学 4.5.1点和线 教案

4.5.1点和线
【教学目标】
1、知识与技能目标：
（1）了解点、线段、射线、直线的概念，并掌握它们的表示方法；
（2）掌握“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”两条基本事实；
（3）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.
2、过程与方法目标：
（1）经历点和线段的抽象过程，初步体会数学抽象的意义；
（2）通过动手并结合生活实际，理解两个基本事实的含义.
3、情感态度与价值观：
通过探索学习，体会到数学与生活密切相关，体验从生活中学数学的成就感.
【教学重点】点、线段、射线、直线的概念及表示方法.
【教学难点】两个基本事实的含义.
【课 型】新授课
【教学过程】
情景引入
展示由点和线段构成的复杂图案，引入新课.
探究新知
点
展示图片，抽象出点：点表示物体的位置且无大小之分.
点的表示方法：
用大写字母表示，如：点A或者点B.
线段
展示生活中的实物图，抽象出线段.
线段的表示方法：
位于线段两端的点A、B叫做线段的端点，表示为：线段AB或线段BA；或者用一个小写字母表示：线段.
思考：根据图形，我们可以观察到，线段具备什么特征呢？
有两个端点；
2、可以度量；
3、没有方向性.
基本事实1
小明和父母计划寒假去北京玩儿，从成都出发，旅游公司给出了三条航线供小明一家选择，小明想尽快到达北京，聪明的你来帮小明出出主意，他应该选择哪条路线呢？
基本事实1：两点之间，线段最短.
想一想：这个最短的距离是多少呢？在草稿本上画两个不重合的点A和点B，怎么得到这两个点之间的距离？
连接A、B两点之间的线段；
2、度量线段AB的长度.
结论：线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
生活情境：横穿绿化带，揭示了 “两点之间线段最短”.
射线
观察图片，抽象出射线，思考：怎样把线段变成一条射线？
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
射线的表示方法：
如果取射线的端点为O，射线上任取与O不重合的点A，则射线表示为射线OA.
注意：表示端点的字母在前.
思考：根据图形，我们可以观察到，（与线段的特征作比较）射线具备什么特征呢？
有一个端点；
2、不能度量；
3、有方向性.
总结：类比思想.
直线
观察图片，抽象出直线，思考：怎样把线段变成直线？
直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
直线的表示方法：
如果取直线上不重合两点A、B，表示为：直线AB；或者用一个小写字母来表示：直线.
思考：根据图形，我们可以观察到，（与线段和射线的特征作比较）直线具备什么特征呢？
没有端点；
2、不能度量；
3、没有方向性.
小结：线段、射线、直线的区别
名称 图形 表示方法 端点个数 有无方向 能否度量
线段
线段AB（BA）或线段 2 无 能
射线
射线AB 1 有 否
直线
直线AB（BA）或直线 0 无 否
例1 找一找图中的线段、射线、直线，并请三位小老师带着所有同学一起找.
（六）基本事实2
小游戏：我来说，你来画
在草稿本上画一个点，经过这个点画直线，你能画出多少条？重新在草稿本上画两个不重合的点，经过这两个点，你能画多少条直线？经过不重合的三个点呢？（可以画一条直线：三个点排成一列；也可能画不出直线）
基本事实2：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即：两点确定一条直线.
想一想：生活中有哪些用到了“两点确定一条直线”的例子？（展示工人砌砖、木匠弹墨线图片）
巩固练习
如图，哪些直线、射线、线段能相交？
（1） （2） （3）
2、已知射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ ）
（A） （B） （C） （D）
课堂小结
老师来跟大家分享：
1、抽象思想；2、类比思想.
同学们来跟大家分享：
点；2、线段；3、基本事实1；4、两点间的距离； 5、射线；6、直线； 7、基本事实2.
布置作业
练习册上对应内容.
【板书设计】
4.5.1点和线 1、点；
2、线段；
3、基本事实1；
4、两点间的距离；
5、射线； 多媒体展示区 6、直线；
7、基本事实2.
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