人教版八年级数学15.2.1分式的乘除（共29张ppt）

人教版八年级数学上册 15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘法
掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算 ；
掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 。
学习目标
约分
复习回顾
长方体容器的高为
问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
水高为
情境引入
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
情境引入
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;
观察
猜一猜分式乘法法则
分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
分式的乘法法则用式子表示为：
分式的乘法法则
观察
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.
怎样用语言描述上述法则？
猜一猜分式除法法则
分式的除法法则用式子表示为：
分式的除法法则
分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
例1、计算：
例题讲解
注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.
例2、计算：
（先分解因式）
(除转化为乘)
例题讲解
课堂练习
计算
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
课堂练习
太有趣了，我还想做
课堂练习
课堂练习
计算
= -y
原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009
熟练运用
先化简再求值
例3　“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形后余下的面积； “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
“丰收1号”单位面积产量是 千克/米2
“丰收2号”单位面积产量是 千克/米2
因为0＜(a-1)2＜a2-1
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的 倍。


. 1. 是什么意思? 表示什么? 表示什么?
2.计算

中的 可以是数,也可以是整式,那 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的 次方?

即
课前综合练习:
思考
归纳
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
当n是正整数时


分式的乘方,把分子分母分别乘方.
例题1:
注意:其中 表示分式的分子, 表示分式的分母,且


例题2:
分子.分母如有多项式,则可先分解因式


例题3:
同数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除

练习2
随堂练习
课堂作业
计算
通过本课时的学习，需要我们
1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
2.理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
3.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
4.能解决一些与分式乘除法有关的实际问题.