人教版数学九年级下册27.1 图形的相似(第二课时)课件（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.1 图形的相似(第二课时)课件（共21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 216.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 19:27:31 | ||
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文档简介
第二十七章
图形的相似（第二课时）
问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？
本节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.
一．查学诊断
A
B
C
A1
B1
C1
正三角形
缩小
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
60°
60°
对应角相等
对应边的比相等
探究活:1：
二．示标导入
正六边形
放大
对应角有什么关系？
120°
120°
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
对应角相等
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
∠D =∠D1，
∠E =∠E1，
∠F =∠F1
正六边形
放大
对应边有什么关系？
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
对应边的比相等
A1B1
AB
B1C1
BC
=
C1D1
CD
D1E1
DE
=
E1F1
EF
F1A1
FA
=
=
=
相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
结论：
结论：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．
相等
相等
相等
相等
相似
（2）相似比：相似多边形________的比
称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形
______，
因此________形是一种特殊的相似形．
对应边
全等
全等
观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
三．导学施教
（1）从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
（2）是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等；对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
两个多边形相似的条件（两个）
相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等，对应边成比例。
（对应边的比相等）．
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
相似多边形的判定方法:
例1： 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
相似多边形性质的运用：
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
1、如果两个多边形仅有对应角相等，
它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？
若不相似，请举出反例。
四．练测促学
判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等.
∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4.
∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.
∴ 它们的对应角不相等.
∴ 这一组图形不相似.
判断两个多边形是否相似
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角.
∴ 它们的对应角相等.
∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8.
∴ 它们的对应边不成比例.
∴ 这一组图形不相似.
2.我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等.
长3米
宽1.5米
有的时候，直觉是不可靠的.
1、如图，两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
五．拓展延伸
B
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
∴
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
课堂小结
（1）本节课我们都学习了哪些内容？
1、相似多边形的定义
2、相似比的定义：
3、相似多边形的性质：
4、相似多边形的判定：
5、比例线段：
（2）在学习的过程中,你有怎样的收获?
（1）课本第27页，3、4题；
（2）阅读课本29-31页
六．布置作业
图形的相似（第二课时）
问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？
本节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.
一．查学诊断
A
B
C
A1
B1
C1
正三角形
缩小
对应角有什么关系？对应边有什么关系？
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
AB = BC = AC ，
A1B1 = B1C1 = A1C1
60°
60°
对应角相等
对应边的比相等
探究活:1：
二．示标导入
正六边形
放大
对应角有什么关系？
120°
120°
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1
对应角相等
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
∠D =∠D1，
∠E =∠E1，
∠F =∠F1
正六边形
放大
对应边有什么关系？
A
B
C
A1
B1
C1
F
E
D
F1
E1
D1
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
对应边的比相等
A1B1
AB
B1C1
BC
=
C1D1
CD
D1E1
DE
=
E1F1
EF
F1A1
FA
=
=
=
相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
结论：
结论：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．
相等
相等
相等
相等
相似
（2）相似比：相似多边形________的比
称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形
______，
因此________形是一种特殊的相似形．
对应边
全等
全等
观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
三．导学施教
（1）从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
（2）是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等；对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
两个多边形相似的条件（两个）
相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等，对应边成比例。
（对应边的比相等）．
如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
相似多边形的判定方法:
例1： 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
相似多边形性质的运用：
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
1、如果两个多边形仅有对应角相等，
它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？
若不相似，请举出反例。
四．练测促学
判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等.
∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4.
∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.
∴ 它们的对应角不相等.
∴ 这一组图形不相似.
判断两个多边形是否相似
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角.
∴ 它们的对应角相等.
∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8.
∴ 它们的对应边不成比例.
∴ 这一组图形不相似.
2.我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等.
长3米
宽1.5米
有的时候，直觉是不可靠的.
1、如图，两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
五．拓展延伸
B
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
∴
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
课堂小结
（1）本节课我们都学习了哪些内容？
1、相似多边形的定义
2、相似比的定义：
3、相似多边形的性质：
4、相似多边形的判定：
5、比例线段：
（2）在学习的过程中,你有怎样的收获?
（1）课本第27页，3、4题；
（2）阅读课本29-31页
六．布置作业