人教版数学九年级下册27.2.3视线遮挡问题课件（共21张ppt）

(1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?
(2)如图1，小强站在楼下能看到3楼窗口内的小明吗?为什么?
(3)你认为小强站在什么位置时，才能看到小明?
在进行测量时，从下向上看，视线与水平视线的夹角叫做仰角。
水平视线
视线
观察者眼晴的位置为视点。
观察者看不到的区域为盲区。
仰角
王鹏为了测量校园内一棵大树的高度，他在大树前处竖了一根标杆CD（如图所示），然后他往后退，当他退至B处，看到标杆顶端C恰好挡住了大树顶端E时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，请说明为什么？
E
F
C
D
A
B
G
H
A
H
E
C
G
EF =FH + EH = AB+EH
即: 大树高
∵ △ＡCG∽△ＡEH
∴　　　＝
A G　 CG　
ＡH　EH
例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
D
B
G
F
C
A
E
H
P
Q
K
Ⅰ
Ⅱ
L
(1)观察者走到点Q时，观察树顶端点A、C的仰角大小有什么关系？
（2）观察者走到点E时，观察树顶端点A、C的仰角大小有什么关系？
（3）此时，视点F与树顶端点A、C三点位置如何？
（4）区域Ⅰ、 Ⅱ看得见吗？
（5）接着向前进，还能看见树顶端点C吗？
D
B
G
F
C
A
E
H
P
Q
K
Ⅰ
Ⅱ
L
当他与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶端点C。
解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的
位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。
∵AB⊥ι，CD⊥ι
∴AB∥CD，△AFH∽△CFK
即
解得FH=8.
正在观看升旗仪式的小明很想知道旗杆的高度，又很难直接测量，你能帮帮他吗？
你能设计方案，利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度吗？
1、利用自然常识及其他学科知识设计测量方案，方案中突出体现利用相似三角形的知识，通过构造相似三角形模型解决旗杆高度的测量问题，画出方案设计图。
2、指明构造相似三角形的依据。
3、标注需要测量的数据，可以测量的边长可用字母a、b、c 、d表示，要求的边长可用未知数x表示。
4、小组交流，利用相似三角形的知识解决问题的步骤。
（学生小组讨论，画好方案设计图后，准备班级展示。）
方案1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
方案2:利用标杆
A
C
B
E
F
F
C
A
B
E
D
G
H
方案3:利用平面镜
E
C
B
D
A
A
E
D
B
C
.
C
A
E
B
D
A
C
B
E
F
E
C
B
D
A
构造 相似三角形 找出比例式
代入数据 计算求解

1、若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,
求旗杆高度。
A
F
若学生身高是1.6m,其影长是2m,
变式：如果旗杆前有一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为1m，留在墙上的影长为3.2m，求旗杆的高。
C
B
G
H
A
1.6m
2m
D
E
F

2、若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度。

3、若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子2m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度。
在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时，应该怎么办呢？说说你在本节课的收获。
一、解决实际问题时，首先要把实际问题转化为几何模型即建模，再利用三角形相似的相关知识来解决。
二、步骤：构造 相似三角形 找出比例式 代入数据 计算求解
独立
作业
1、必做题：教材P55 9、10
2、选做题：
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案时的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。
参考方案：选取罪犯直立时的影像并量取长度，再选当时室内一参照物并量取参照物实际高度和它影像的高度，由罪犯实际身高∶罪犯影像长=参照物实际高度∶参照物影像高度.可得罪犯实际身高。
3、备选题：
以组为单位完成一份实践报告。活动内容是：测量我校教学楼的高度。
以事先分好的四大组进行活动，每组分别实施三种方法，要求每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员。


结束寄语
数学源于生活,又反过来服务于生活。如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸。