湘教版七年级数学下册课件：5.3　图形变换的简单应用

第5章 轴对称与旋转
5.3　图形变换的简单应用
知识回顾
平移的概念：
平移的性质：
1、平移不改变图形的大小和形状。
2、对应点所连的线平行且相等。
3、对应线段平行且相等。
4、对应角相等。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移
知识回顾
轴对称图形的概念：
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形
知识回顾
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等。
情景引入
图（1）是由正方形图案 作平移得到的.
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
（1）
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（2）
图（2）是由 图作轴对称变换得到的.
（3）
图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°， 216°，288°而得到.
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图（4）
图4是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.
图（5）
图5是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中心旋转得到的.
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图6是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋转180°而得到.
图6
图7
对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。
图8
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用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
原 型
例题讲解
【例1】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，
A
再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 .
例题讲解
【例2】 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）
A
B
C
D
颠倒前 颠倒后
A
随堂演练
下图是一种正方形的瓷砖.
（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）；
（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
随堂演练
C
①④
③
②
随堂演练

3.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.
B
D
A
B
C
4.当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转后位置正确的是（ ）
A
B
C
D
C
随堂演练
6. 动手操作：
如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明.
5. 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是_____，旋转角等于______度，△ADP是_____三角形.
A
60
等边
课后小结
生活中的图形变换现象
数学问题
图形变换的规律
实际问题
转 化
依据
解决