湘教版七年级数学下册课件：6.1.1 平均数（共19张ppt）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册课件：6.1.1 平均数（共19张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 19:28:40 | ||
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文档简介
6.1 平均数、中位数、众数
第6章 数据的分析
6.1.1 平均数
情景引入
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。
情景引入
在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？
在小学我们对平均数有所认识,知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.你能简单的说出平均数的概念吗?
获取新知
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 计算10名同学身高的平均数.
平均数：
= 155.6（cm）.
=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
获取新知
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
编号
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
获取新知
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的（简单）算术平均数，简称平均数。
平均数用 表示.
即： = (x1+x2+x3+…+xn）
1
n
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例题讲解
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
例题讲解
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
例题讲解
则
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
获取新知
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
2、平均数的作用和特点吗？
1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
获取新知
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
例题讲解
【例2】个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;
杂工甲：580元;乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
1060元
692.5元
获取新知
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？
平均数容易受个别特殊数据的影响。
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
例题讲解
【例3】在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：
9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.
怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
随堂演练
C
A
3.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.
4.已知一组数据5,x,3,4的平均数是5,则x=_________.
6
8
随堂演练
随堂演练
6.七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
编号
初赛
90
85
85
78
101
105
97
96
复赛
100
90
86
78
98
100
106
98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，复赛的平均成绩为94.5 .
答：复赛的成绩好.
随堂演练
7. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
8. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？
答：不一定.
课后小结
知识点二 平均数的意义
平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.
知识点一 平均数的概念
第6章 数据的分析
6.1.1 平均数
情景引入
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?
（1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;
（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。
情景引入
在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？
在小学我们对平均数有所认识,知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.你能简单的说出平均数的概念吗?
获取新知
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 计算10名同学身高的平均数.
平均数：
= 155.6（cm）.
=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
获取新知
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
编号
身高
151
156
153
158
154
161
155
157
154
157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
获取新知
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的（简单）算术平均数，简称平均数。
平均数用 表示.
即： = (x1+x2+x3+…+xn）
1
n
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
例题讲解
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
例题讲解
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
例题讲解
则
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
获取新知
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。
2、平均数的作用和特点吗？
1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
获取新知
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
例题讲解
【例2】个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：
张某: 4000元;会计: 700元;厨师甲:1000元;乙:900元;
杂工甲：580元;乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？
1060元
692.5元
获取新知
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？
平均数容易受个别特殊数据的影响。
为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
例题讲解
【例3】在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：
9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.
怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
随堂演练
C
A
3.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.
4.已知一组数据5,x,3,4的平均数是5,则x=_________.
6
8
随堂演练
随堂演练
6.七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
编号
初赛
90
85
85
78
101
105
97
96
复赛
100
90
86
78
98
100
106
98
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，复赛的平均成绩为94.5 .
答：复赛的成绩好.
随堂演练
7. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？
答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.
8. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？
答：不一定.
课后小结
知识点二 平均数的意义
平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.
知识点一 平均数的概念