五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版
课题名称 第六单元第一课时《平行四边形的面积》
教学目标 把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
重难点分析 重点分析
此知识需要联系旧知，运用转化的思想将新知转化成旧知来推导出平行四边形的面积公式，具有一定的难度。
难点分析 学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，具有一定的难度。
教学方法
1.大胆猜想?
2.操作验证
3.得出结论
教学环节 教学过程
导入 以一个平行四边形导入。
知识讲解 （难点突破） 大胆猜想
（出示平行四边形）
问：它的面积怎样计算？
a.底×高（随机板书）
b.底×邻边（随机板书）
师：这种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证。
（１）数方格验证
通过数方格发现（不够30平方米，用底×邻边这样算不对）
师：虽然这种猜想不对，但是同学们敢于猜想，再仔细想想就会发现与长方形具有联系：
当平行四边形的底和长方形的长相等，所对应的高和长方形的宽相等时，它们的面积是相等的，通过长方形的面积公式从而大胆猜想平行四边形的面积公式是底×高。
过渡：当然，知识来源于实践，下面就让我们进一步探索平行四边形与长方形之间的联系。
操作验证
提出问题：能否将平行四边形转化成长方形呢？
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
体现方法：当然可以，可以用割补法
师演示总结：（1）沿着平行四边形内的一条高剪开，将剪下的三角形平移，就可以把平行四边形拼成一个长方形。平移前后没有改变平行四边形面积的大小，只是改变了它的形状，此时平行四边形的底就相当于长方形的长，而所对应的高就相当于长方形的宽。（结合课件演示割补过程及各部分间的相等关系。）
（2）沿着平行四边形内的任意一条高剪开，将剪下的三角形平移，都可以把平行四边形拼成一个长方形。同样平移前后没有改变平行四边形面积的大小，只是改变了它的形状，此时平行四边形的底就相当于长方形的长，而所对应的高就相当于长方形的宽。（结合课件演示各部分间的相等关系。）
过渡：我们用转化的思想将平行四边形转化成了长方形。从而就可以利用长方形的面积公式来推导出平行四边形的面积公式。我们知道转化前后没有改变平行四边形面积的大小，只改变了形状。
得出结论：
因此，转化后长方形的面积就等于平行四边形的面积，而长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形底边所对应的高。由此得出平行四边形的面积等=底×高。
字母公式：如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成s=ah。（注意：这里的底和高是相对应的。因为在平行四边形中，不同的底所对应的高是不同的。）
课堂练习 （难点巩固） 无
小结
梳理平行四边形与长方形之间的联系：