六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-22 20:11:53 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：
圆锥的体积
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、在独立思考、自主探索和合作交流的学习活动中，培养学生的自主意识，探索精神。感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。
教学重点：探索并掌握圆锥的体积计算公式。
教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水、沙子。
2、多媒体课件设计
教学过程设计：
一、情景导入。
1、（教师手拿等底等高的圆柱和圆锥两个学具走上讲台）同学们，老师路过实验室的时候 ，发现有一对好朋友争吵不休，圆柱说：“我的体积比你大 ，大好几倍呢！”圆锥说：“别吹牛了，谁大还不一定……”“你到底是我的几倍？”于是，我把他们请到了我们的教室里，同学们能帮他们解决这个问题吗？
2、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉我们，圆锥和圆柱有什么相同点。
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
3、你会计算圆柱的体积吗？说出计算公式……
4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。
板书课题：圆锥的体积
二、探索新知。
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底 等高)
2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
用沙子、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
3、学生分组做实验，并完成实验报告单。
A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
三、巩固反馈
1．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
（设计意图： 引导学生写完整个解题过程，起示范作用，同时让学生感受学以致用解决实际问题，体现人人学有价值的数学，运用公式方便快捷，让学生体验成功的喜悦，激发兴趣。）
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、填空：
（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（4）.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（ ）。
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
（4）.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）
3选择题
有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( )
有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米
(1)10 (2)30 (3)90
4、想一想、说一说、议一议。
（1）.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
（2）已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
（3）.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
5、拓展练习
false五、总结全课：
同学们这节课你学到了什么?大家说一说，交流一下吧!
六、布置作业：课本练习六的4、5、6题。
板书设计：
圆 锥 的 体 积
V柱=sh V锥 = falseSh
V锥 =falseV柱= falseSh =false×3.14×(false)2×4
等底等高 =5.024(立方米)
1.5×5.024≈7.53(吨)
答：这堆沙子大约重7.53吨。
《圆锥的体积》教学反思：
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。
新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用
教学内容：
圆锥的体积
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、在独立思考、自主探索和合作交流的学习活动中，培养学生的自主意识，探索精神。感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值。
教学重点：探索并掌握圆锥的体积计算公式。
教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水、沙子。
2、多媒体课件设计
教学过程设计：
一、情景导入。
1、（教师手拿等底等高的圆柱和圆锥两个学具走上讲台）同学们，老师路过实验室的时候 ，发现有一对好朋友争吵不休，圆柱说：“我的体积比你大 ，大好几倍呢！”圆锥说：“别吹牛了，谁大还不一定……”“你到底是我的几倍？”于是，我把他们请到了我们的教室里，同学们能帮他们解决这个问题吗？
2、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉我们，圆锥和圆柱有什么相同点。
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……
3、你会计算圆柱的体积吗？说出计算公式……
4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。
板书课题：圆锥的体积
二、探索新知。
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底 等高)
2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
用沙子、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
3、学生分组做实验，并完成实验报告单。
A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
三、巩固反馈
1．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
（设计意图： 引导学生写完整个解题过程，起示范作用，同时让学生感受学以致用解决实际问题，体现人人学有价值的数学，运用公式方便快捷，让学生体验成功的喜悦，激发兴趣。）
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、填空：
（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
（4）.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（ ）。
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
（4）.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）
3选择题
有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( )
有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米
(1)10 (2)30 (3)90
4、想一想、说一说、议一议。
（1）.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
（2）已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
（3）.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
5、拓展练习
false五、总结全课：
同学们这节课你学到了什么?大家说一说，交流一下吧!
六、布置作业：课本练习六的4、5、6题。
板书设计：
圆 锥 的 体 积
V柱=sh V锥 = falseSh
V锥 =falseV柱= falseSh =false×3.14×(false)2×4
等底等高 =5.024(立方米)
1.5×5.024≈7.53(吨)
答：这堆沙子大约重7.53吨。
《圆锥的体积》教学反思：
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。
新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用