人教版八年级上册数学课件：15.2.3整数指数幂（共36张ppt）

(共36张PPT)
15.2.3整数指数幂
1.零指数幂与
负整指数幂
2.
科学记数法
学习目标
1．理解零指数幂与负指数幂的性质，能够熟练地应用其公式进行计算。
2.理解科学记数法的意义，能够用科学记数法表示绝对值小于1的非零数，会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式。
3.通过独立思考，小组合作，体会到从特殊到一般的数学研究方法。
重点：理解和应用零指数幂和负指数幂的性质。
难点：理解和应用负指数幂的性质。
回
顾
　
【同底数幂相除的法则】
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有
不
忘
老
朋
友
＞
思考：在§14.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
讲解零指数幂的有关知识
探索新知１
1
1
……
……
1
结论:
……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结
识
新
朋
友
做一做
初试锋芒
判断
×
√
√
√
√
应用零指数幂性质的条件：
（1）验证底数是否为零；
（2）若底数不为零，
可以套用零指数幂的性质；
若底数为零，则无意义.
例1
计算
探索新知2
……
……
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结
识
新
朋
友
任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．
知识归纳
负整指数幂成立的条件是底数不为零，即
解：
例2
(2)
25
000
=
2.5
×
10
000
=
2.5
×
104
(3)
5
034
=
5.034
×
1
000
=
5.034
×
103
(1)
400
000
=
4
×
100
000
=
4
×
105
回顾与思考
用科学记数法表示下列各数（较大的数）
(1)
400
000
=
4
×
100
000
=
4
×
105
400
000
400
000
=
4
×
105
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
(2)
25
000
=
2.5
×
10
000
=
2.5
×
104
25
000
25
000
=
2.5
×
104
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
(3)
5
034
=
5.034
×
1
000
=
5.034
×
103
5
034
5
034
=
5.034
×
103
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？
探索新知3
0.1
=
0.01
=
0.001
=
10-1
10-2
10-3
方法分析
(4)
0.005
=
5
×
0.001
=
5
×
10-3
(5)
0.020
4
=
2.04
×
0.01
=
2.04
×
10-2
(6)
0.000
36
=
3.6
×
0.000
1
=
3.6
×
10-4
用科学记数法表示下列各数：
(4)
0.005
=
5
×
0.001
=
5
×
10-3
0.005
0.005
=
5
×
10-3
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了3次
(5)
0.020
4
=
2.04
×
0.01
=
2.04
×
10-2
0.02
04
0.020
4
=
2.04
×
10-2
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了2次
(6)
0.000
36
=
3.6
×
0.000
1
=
3.6
×
10-4
0.000
36
0.000
36
=
3.6
×
10-4
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了4次
用科学记数法表示下列各数:
1)
0.0005
2)
-0.0204
3)
0.0000314
例3
(1)
0.005
=
5
×
0.001
=
5
×
10-3
(2)
-0.020
4
=
2.04
×
0.01
=
2.04
×
10-2
(3)
0.000
314
=
3.14×
0.000
1
=
3.14
×
10-4
用科学记数法表示下列各数：
例
4
用小数表示下列各数：
解：
预习反馈
1.优秀小组：
优秀个人：
2.存在的问题：
（1）
（2）
（3）
合作探究
内容：
1.
学习中遇到的疑问
2.导学案“质疑探究”部分的问题
要求：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想．
（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论．
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑．
展示内容
展示小组
基础知识探究点1
（口头展示）
2、组
基础知识探究点2
（口头展示）
5
知识综合探究点一
1题
4
知识综合探究点一
2题
8
知识综合探究点一
3题
6
知识综合探究点一
4题
9
高效展示
要求
⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、
规范．
⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展．不浪费一分钟，小组长做好安排和检查．
点评内容
点评小组
知识综合应用探究点1
7组
知识综合应用探究点2
1组
知识综合应用探究点3
3组
要求：
⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展．
⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑．
精彩点评
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1.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
(1)
(a-3)2(ab2)-3
(2)
(2mn2)-2(m-2n-1)-3
反馈练习
2
1
1
)
3
2
).(
3
(
)
3
).(
2
(
2
).
1
(
-
-
-
-
对于(1)(2)你有什么发现了吗?
对于(3)你作怎样的大胆猜想?
计算
当堂检测
要求：学生独立完成
时间：2分钟
当堂练习
1.用小数或分数表示下列各数.
拓展练习
如果代数式　　　　　
有意义，
求x的取值范围.
拓展练习
课堂小结：
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
今天我知道了……学会了……我能……
任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．
再见！