1.3
运动的快慢
一.选择题
1.做匀速直线运动的甲乙两人,分别从大桥的东西两端同时出发,相向而行,两人首次相遇处距大桥东端300m,相遇后,两人仍以原来的速度继续前进,走到对方桥头又立即返回,返回后运动的速度大小不变,他们再次相遇处距大桥东端100m,根据计算可得到甲乙两人的速度之比是( )
A.3:4
B.3:1
C.2:3
D.3:2
2.2019年10月1日举行了中国特色社会主义进入新时代的首次国庆阅兵,彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志。如图所示每个方队从天安门东华表正步行进至西华表大约用1min的时间,东、西华表的距离为96m(不考虑队伍长度),则阅兵方队正步行进的速度大约是( )
A.1.6m/s
B.96m/s
C.1m/s
D.1.6m/min
3.最新研制的磁悬浮列车以600km/h的速度匀速行驶,一列高铁以300km/h的速度匀速行驶,与高铁相比,磁悬浮列车( )
A.一定运动更快
B.一定运动更远
C.运动时间一定更短
D.可能运动更慢
4.2019年2月16日在英国伯明翰举行的室内赛男子60米决赛中,中国飞人苏炳添力挫美日欧几大高手,以6秒47夺冠,创造了赛季世界最佳成绩,如图所示,关于运动的快慢,以下说法错误的是( )
A.观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢
B.终点裁判用“相同的路程比时间”的方法比较运动的快慢
C.物理学上用物体通过路程与所用时间的比来比较运动的快慢
D.物理学上用物体所用时间与通过路程的比来比较运动的快慢
5.水中游得最快的旗鱼,速度可达108km/h,陆地上跑得最快的猎豹,每秒可跑40m,空中飞行最快的褐海燕,每分钟能飞行5km,人类跑得最快的百米成绩是博尔特的9.58秒,比较他们的速度大小,则( )
A.
褐海燕最大
B.
博尔特
C.
猎豹最大
D.
旗鱼最大
6.同学们在观看学校运动会的短跑比赛时,下列说法中不正确的是( )
A.晓彤认为100m
比赛,所用时间最短者为冠军
B.晓雪认为100m比赛,相同时间跑的路程最长者为冠军(无意外事故出现)
C.同学们认为60
m和100
m比赛的运动员,路程和用时都不同,无法比较快慢
D.裁判员听到枪响后再计时,测得运动员的用时比实际少
7.运动会期间,小明和小刚进行赛跑,要比较两人的速度,以下方法可行的是( )
①相同时间比较他们通过的路程
②通过相同的路程比较所用的时间
③测出他们所通过的路程,并除以他们所用的时间
④测出他们所用的时间,并除以他们所通过的路程
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
8.如图是物体运动的s﹣t,v﹣t图象,表示物体做匀速直线运动的是( )
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动,它们的s﹣t图象如图所示,由图象可知( )
A.经过2秒,两车相距10米
B.通过60米路程,两车相差2秒
C.出发后甲车始终在乙车前面
D.出发后甲车始终在乙车后面
10.甲、乙两车分别从相距2.8米的A、B两点,同时开始沿同一直线做匀速运动,两车的s﹣t图象分别如图(a)、(b)所示。经过时间t后,两车相遇,则( )
A.t一定等于4秒
B.t可能等于4秒
C.t一定等于28秒
D.t可能大于28秒
11.如图是甲、乙两个物体同时、同向做直线运动的v﹣t图象,由图象可知( )
A.甲做的是匀速直线运动
B.乙做的是匀速直线运动
C.运动过程中,甲、乙两车的速度始终相同
D.在前2s内,甲、乙所走的路程相等
12.某物体在水平面内做直线运动,其距出发点的距离和时间的关系图象如图,据图可知( )
A.物体在0﹣2s内做变速运动
B.物体在2﹣4s内做匀速运动
C.物体在前2s内和后2s内的速度大小相等
D.物体在前2s内和后2s内的运动方向相同
13.在同一水平路面上,甲、乙两物体分别以3m/s和1m/s的速度相对于地面自南向北做匀速直线运动,若以甲物体作为参照物,乙的速度大小和方向是( )
A.2m/s;向南
B.2m/s;向北
C.4m/s;向南
D.4m/s;向北
14.一辆卡车甲和一辆汽车乙同时从同一地点出发,向右做匀速直线运动,一小段时间后它们的位置关系如图所示,图中能正确反映两车运动的图象是( )
A.
B.
C.
D.
15.如图所示,下列关于机械运动图象描述正确的是( )
A.甲:该图表明物体正在做匀速直线运动
B.乙:该图是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度情况
C.丙:该图中甲乙两车在第10s相遇,0~20s乙车的平均速度为1m/s
D.丁:该图中在5s~15s物体的运动速度是6m/s
16.已知甲、乙两车从同一地点、同时向同方向做匀速直线运动,甲车的速度大于乙车的速度且运动8s时,甲、乙两车之间的距离大于5m,关于两车运动的s﹣t图象,说法正确的是( )
A.甲的s﹣t图一定为图线a
B.甲的s﹣t图可能为图线b
C.乙的s﹣t图可能为图线a
D.乙的s﹣t图一定为图线c
17.在一年一度的四会市“端午龙舟赛”中,有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究,得出了甲乙的速度与时间关系图象如图,下列说法正确的是( )
A.0﹣t1时刻,甲队在做匀速直线运动
B.0﹣t1时刻甲队与乙队运动的距离相等
C.t1时刻甲乙两队的速度相等
D.t1时刻甲运动速度比乙运动速度大
18.一辆长20m的货车,以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥,下列说法中( )
①货车完全在桥上行驶的时间是5s
②货车完全在桥上行驶的时间是4s
③货车通过大桥所用的时间是6s
④货车通过大桥所用的时间是7s
A.只有①④正确
B.只有②④正确
C.只有①③正确
D.只有②③正确
19.为培养青少年科学创新能力举办了遥控车竞速赛。如图所示,甲、乙两车一前一后在同一车道的M、N两点,MN间距为30m。比赛开始,两车同时向东运动,它们的s﹣t图象如图所示。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙,经过t秒甲还落后乙10m。则下列说法中正确的是( )
A.v甲>v乙
t=100s
B.v甲>v乙
t=150s
C.v甲<v乙
t=100s
D.以甲为参照物,乙向东运动
二.多选题
20.下列叙述中正确的是( )
A.物体运动的路线就是物体所通过的路程
B.一个物体在一定时间内通过的路程相等,这个物体一定作匀速直线运动
C.物体的运动时间越短,运动速度就越大
D.要描述一个物体的运动,必须先选择参照物
三.填空题
21.如图所示是甲、乙两物体运动的s﹣t图象,甲、乙两物体从同一地点同时向东做匀速直线运动,甲物体的速度为
m/s。以甲为参照物,乙是
的(选填“静止”“向东运动”或“向西运动”);当时间t=
s时,两车相距8m。
22.广甘高速公路连接广、甘两省,是四川通往西北的一条重要高速通道,该项目工程艰巨,全线桥隧比例很大,其中最长的清江河特大桥长达1714m,一列286m长的高铁匀速通过大桥主跨的时间为25s,则高铁的速度为
m/s,若以高铁为参照物,大桥是
的。
23.如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为A1B1C1凸形,一个为A2B2C2凹形,两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间为t1,通过凹形槽的时间为t2,则t1
t2(选填“>”、“<”或“=”),理由是:
。
四.计算题
24.中俄两国海军在我国南海某海域举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L=3km时,发射一枚鱼雷,经过t1=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光,同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑,于是舰长立即发出了第二次攻击命令,第二枚鱼雷以同样的速度前进,又经过t2=40s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。(不考虑光传播的时间)求:
(1)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,我方快艇以v1=30m/s的速度追了50s,此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米?敌舰以v2=20m/s的速度沿直线逃跑了50s,此过程中敌舰运动的距离s2为多少米?
(2)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,鱼雷运动的距离为s3为多少米?鱼雷的速度v0为多少米每秒?
(3)第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒?
参考答案
一.选择题
1.解:设第一次相遇所用时间为t1,大桥全长为L,
甲乙第一次相遇时,其中甲通过的路程为:s甲1=300m,
则由公式v=可得第一次相遇所用的时间为:
t1==,
则此时甲乙一共通过的路程:(v甲+v乙)t1=L,
即(v甲+v乙)×=L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题意可知,甲乙第二次相遇时甲通过的路程为:s甲2=2L﹣100m,
所用的时间为:
t2==,
则整个过程中甲乙一共通过的路程:(v甲+v乙)t2=3L,
即:(v甲+v乙)×=3L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得:L=500m;
所以乙在第一个行程内通过的路程为:s乙1=L﹣s甲1=500m﹣300m=200m,
即:在甲乙第一次相遇时,甲行驶了300m,乙行驶了200m,
由v=可知,在时间一定时,速度之比等于路程之比,
所以v甲:v乙=s甲1:s乙1=300m:200m=3:2。
故选:D。
2.解:已知时间t=1min=60s,东、西华表的距离s=96m,
则阅兵方队的行进速度:
v===1.6m/s。
故选:A。
3.解:AD、速度是表示物体运动快慢的物理量,由题知,磁悬浮列车的速度大于高铁的速度,故磁悬浮列车一定运动更快。故A正确,D错误。
BC、根据v=可知,路程与速度的大小和时间的多少有关,磁悬浮列车和高铁行驶的时间关系未知,无法比较运动的远近;磁悬浮列车和高铁行驶的路程关系未知,无法比较运动的时间多少。故BC错误。
故选:A。
4.解:
A、比赛时,观众看到跑在前面的运动员跑得快,说明了在相同的时间内,运动员的路程越大,运动员跑得越快,即观众是用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢,故A正确;
B、终点裁判是根据跑完全程所用的时间来判断运动员运动快慢的,时间越短,运动越快,即终点裁判用“相同的路程比时间”的方法比较运动快慢,故B正确;
CD、在物理学中,是根据单位时间内通过的路程(物体通过路程与所用时间的比)来比较运动的快慢,相当于相同的时间比路程,与观众的方法相同,与裁判的方法不同,故C正确,D错误。
故选:D。
5.解:褐海燕的速度v1==≈83.3m/s;
博尔特的速度v2==≈10.4m/s;
猎豹的速度v3===40m/s;
旗鱼的速度v4=108km/h==30m/s;
比较可知,褐海燕的速度最大。
故选:A。
6.解:
A、100m
比赛,路程相同,则所用时间最短者的速度最快,所以所用时间最短者为冠军,故A正确;
B、100m比赛中,无意外事故出现,若相同时间跑的路程都最长,则其速度最快,所以为冠军,故B正确;
C、60
m和100
m比赛的运动员,虽然路程和用时都不同,但利用v=可以分别求出60
m和100
m比赛的运动员的速度,然后可比较其运动的快慢,故C错误;
D、听到枪声才开始计时,说明枪声已经传播100米到达终点时才开始计时,则测得运动员的用时比实际少,故D正确。
故选:C。
7.解:要比较两人的速度,
①相同时间比较他们通过的路程,通过的路程越大,速度越快;方法可行。
②通过相同的路程比较所用的时间,所用时间越短,速度越快;方法可行。
③测出他们所通过的路程,并除以他们所用的时间,路程与时间的比值越大,速度越大;方法可行。
④测出他们所用的时间,并除以他们所通过的路程,时间与路程比值越小,速度越快;方法可行。
由以上分析可知,方法可行的是①②③④。
故选:D。
8.解:A、图象表示路程不随时间的变化而变化,是静止状态,故A不符合题意;
B、图象表示通过的路程与时间成正比,即物体的速度不变,是匀速直线运动,故B符合题意;
C、图象表示速度随时间的变化而变化,且速度与时间成正比,是匀加速直线运动,故C不符合题意;
D、图象表示速度随时间的变化而变化,且速度随时间的增加而减小,是减速运动,故D不符合题意。
故选:B。
9.解:A、由图象可看出:经过2秒,甲车的路程是20米,乙车路程大于10米,则甲乙两车间距离小于10米,故A错误;
B、由图象可知:通过60米路程,甲车用时6秒,乙车用时为9秒,则两车相差3秒,故B错误;
CD、由图象知:通过80米的路程,甲用时间少于乙车,则甲车的速度大于乙车,甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动,故出发后甲车始终在乙车前面。故C正确,D错误。
故选:C。
10.解:由图象可知,当t甲=6s时,s甲=2.4m,当t乙=12s时,s乙=3.6m,则甲、乙两车的速度分别为:
v甲==0.4m/s
v乙==0.3m/s
则v甲>v乙,
①如甲、乙两车相向而行,则两车相遇的时间为:t====4s;
②如甲、乙两车同向而行,则甲车在后,乙车在前,两车相遇的时间为:t====28s。
所以,时间t可能等于4s,也可能等于28s,故B正确,ACD错误。
故选:B。
11.解:AB.如图是甲、乙两个物体同时、同向做直线运动的v﹣t图象,由图象可知,甲物体的速度一直保持不变,因此甲做的是匀速直线运动,乙物体的速度越来越大,因此乙做的是加速直线运动,故A符合题意,B不符合题意;
C.由图象可知,甲物体的速度一直保持不变,乙物体的速度越来越大,所以运动过程中,甲、乙两车的速度不可能始终相同。故C不符合题意;
D.路程可以看作是v﹣t图象中的直线与t轴围成面积大小,由图比较可知,在前2s内,甲所围成的面积比乙所围成的面积大,所以甲走的路程大于乙所走的路程,故D不符合题意。
故选:A。
12.解:A、由图象可知0﹣2s内,物体通过的路程与运动时间成正比,做匀速直线运动,故A错误;
B、由s﹣t图象可知,在2~4s内,物体运动的路程为零,处于静止状态,故B错误;
C、物体在前2s内运动的路程为12m,后2s内运动的路程也是12m,即在相等时间内物体运动的路程相等,根据v=可知,则物体在前2s内和后2s内的速度相等,故C正确;
D、由图象可知,物体距出发点的距离先变大后变小,所以运动方向是相反的。故D错误。
故选:C。
13.解:甲、乙两物体相对于地面分别以3m/s和1m/s,并且运动的方向都是自南向北,以甲物体为参照物,则乙物体相对于甲的速度是3m/s﹣1m/s=2m/s,由于甲的速度比乙大,因此对甲来说,乙向南运动。
故选:A。
14.解:AB、由题干图可知,卡车甲和汽车乙在相等时间内通过的路程s甲<s乙,故甲的速度小于乙的速度。而图A和B均表示两车做匀速直线运动,但A表示甲的速度大于乙的速度,B表示甲的速度小于乙的速度。故A错误,B正确;
CD、因为甲乙两车均做匀速直线运动,而CD图象均表示两车做匀加速直线运动。故CD错误。
故选:B。
15.解:A、甲图为s﹣t图象,是一条与横轴平行的直线,表示物体保持静止状态,故A错误;
B、乙图为v﹣t图象,表示小车的速度先变小后变大,而小车从光滑斜面上滑下过程中的速度越来越大,故B错误;
C、由图象看出两车在第10秒钟时路程相同,即两车相遇。
由图象可知,乙车从0到20s这段时间内通过的路程为20m,则乙车的平均速度v乙===1m/s。故C正确;
D、由s﹣t图象可知,在5s~15s内物体做匀速直线运动,
物体运动的路程s=6m﹣2m=4m,运动的时间t=15s﹣5s=10s,
则物体运动的速度:v===0.4m/s。故D错误。
故选:C。
16.解:
由图象可知,三条图线都是正比例图象,时间t=4s时,a、b、c通过的路程分别为5m、2m、1m;由v=可知,va>vb>vc;
由题意知,甲的速度大于乙的速度,所以甲乙可能是a、b,也可能是b、c,还可能是
a、c﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由s﹣t图象知(或由前面可推出),t=8s时,a、b、c通过的路程分别为10m、4m、2m;
此时a、b间的距离为sa﹣sb=10m﹣4m=6m>5m,
a、c间的距离为sa﹣sc=10m﹣2m=8m>5m,
b、c间的距离为sb﹣sc=4m﹣2m=2m<5m;
可见甲一定是a,乙可能是b、c,﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
综合①②可知,甲一定是a,乙可能是b、c。
故选:A。
17.解:
A、由图象可知,0~t1时间内,甲队的速度是变化的,所以甲队不是做匀速直线运动,故A错误;
B、由图象可知,0~t1时间内,甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度,
由v=的变形式s=vt可知,甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离,故B错误;
CD、由图象可知,t1时刻甲乙两队速度相等,两队运动的快慢相同,故C正确,D错误。
故选:C.
18.解:(1)v=72km/h=20m/s,
货车完全在桥上行驶的路程:
s=s桥﹣s车=100m﹣20m=80m,
则根据v=可得,车完全在桥上行驶的时间:
t===4s,故①错误,②正确。
(2)货车通过大桥行驶的路程:
s′=s桥+s车=100m+20m=120m,
则货车通过大桥所用的时间:
t′===6s。故③正确,④错误。
故选:D。
19.解:
(1)由图象可得,当t甲=t乙=40s时,s甲=32m,s乙=24m,
则甲的速度:v甲===0.8m/s,
乙的速度:v乙===0.6m/s,
故v甲>v乙;
(2)由题知,甲、乙两车在同一直线上的M、N两点(MN间距为30m)同时向东做匀速直线运动,经过t秒甲还落后乙10m(即两车间的距离减小了),且v甲>v乙,说明是速度较快的甲车去追速度较慢的乙车,并且甲乙两车未相遇,则有:v甲t﹣v乙t=30﹣10m,
即:0.8m/s×t﹣0.6m/s×t=20m,解得t=100s;
综合上述分析可得,A正确,BC错误;
(3)因为甲的速度大于乙的速度,所以以甲为参照物,乙向西运动,故D错误。
故选:A。
二.多选题
20.解:A、物体所通过的路程就是物体运动的路线,故A正确。
B、一个物体在任何相等时间内通过的路程都相等,并且物体经过的路线是直的,物体进行匀速直线运动,故B错误。
C、物体的运动时间越短,运动速度就越大,是有前提条件的,前提条件是物体经过相同的路程,故C错误。
D、描述一个物体的运动情况,一定选择一个参照物,故D正确。
故选:AD。
三.填空题
21.解:由图象可知,甲和乙的路程随着时间的增大而增大,路程与时间成正比,所以都做匀速直线运动;
由图象知,t=4s时,甲通过的路程是24m,乙通过的路程是16m,
则甲的速度v甲===6m/s,v乙===4m/s,
v甲>v乙,
所以,以甲为参照物,乙向西运动。
设t′时两车相距8m,
甲、乙两物体从同一地点同时向东做匀速直线运动,
则有v甲t′﹣v乙t′=8m,
即6m/s×t′﹣4m/s×t′=8m,
解得,t′=4s。
故答案为:6;向西运动;4。
22.解:
(1)高铁完全通过大桥时行驶的路程:s=L桥+L车=1714m+286m=2000m,
所用时间为25s,则高铁的速度为:v===80m/s;
(2)若以高铁为参照物,大桥与高铁之间发生了位置变化,所以大桥是运动的。
故答案为:80;运动。
23.解:(1)在凸形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中,动能转化为重力势能,运动速度减小,小于初速度;在从最高点运动到槽末端的过程中,小球的重力势能再化为动能,到达槽末端时,速度由增大为到初速度v;
(2)在凹形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中,重力势能转化为动能,速度变大,大于初速度;在从最高点运动到弧形槽末端的过程中,小球的动能转化为重力势能,速度变小,到达槽末端时,速度减小为到等于初速度v;
(3)由以上分析可知:在凸形光滑轨道中运动的小球,平均速度v凸小;在凹形光滑弧形槽中运动的小球,平均速度v凹大;即v凸<v凹,由因为两小球的路程s相等,由公式v=知:在凸形轨道的小球运动时间t1大,在凹形轨道中的小球运动时间小t2,即:t1>t2。
故答案为:>;两小球的路程s相等,由公式v=知:在凸形轨道的小球运动时间t1大,在凹形轨道中的小球运动时间t2小,即:t1>t2。
四.计算题
24.解:(1)根据v=可得,此过程中我方快艇运动的距离:s1=v1t1=30m/s×50s=1500m;
此过程中敌舰运动的距离:s2=v2t1=20m/s×50s=1000m;
(2)由题意知,鱼雷通过的路程:s3=L+s2=3000m+1000m=4000m,
鱼雷的速度:v0===80m/s;
(3)第二次发射时我方船与敌舰距离:s4=L﹣s1+s2=3000m﹣1500m+1000m=2500m,
第二次鱼雷运行距离:s5=v0t2=80m/s×40s=3200m
敌舰第二次运行距离:s6=3200m﹣2500m=700m
第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰运行速度:v3===17.5m/s。
答:(1)此过程中我方快艇运动的距离s1为1500m;敌舰运动的距离s2为1000m;
(2)从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰,鱼雷运动的距离s3为4000m;鱼雷的速度v0为80m/s;
(3)第二枚鱼雷击中敌舰前,敌舰逃跑的速度v3为17.5m/s。