浙江省温州市直六校协作体2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题

温州市直六校协作体2011学年第一学期期中考试2011、10
高 一 数 学 试 卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合，，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.若，则=（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
3.下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.函数的定义域为（ ）
A．(1，+∞） B． [1，+∞） C．[1，2) D． [1，2)∪(2，+∞）
5．的值域为（ ）
A． B． C． HYPERLINK "http://www." D．
6. 设函数则的值为 （ ）
A． HYPERLINK "http://www." B． C． D．
7. 下列四个函数中，在上是增函数的是 （ ）
A．． B. C. D.
8. 函数的图象大致是（ ）.
9.函数的定义域为，且对于定义域内的任意x,y都有，且，则的值为（ ）
A.-2 B. C. D.2
10．设是定义在R上的奇函数，且当
则=（ ）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分)
11.
12.从集合A={a,b}到集合B={0，1}的映射个数是
13.幂函数的图象过点，则的解析式是 __
14．函数的单调递增区间为
15.已知函数，若
16.定义两个数集A与B之间的“距离”为|a-b|的最小值，其中a∈A,b∈B.若A={y|y=2x-1, x∈R},B={y|y=x2+1, x∈R},则A与B的“距离”是
17.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 .
三、解答题（共32分）
18.（本题8分）已知全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|x-k≤0},
（1）若k=1, 求A∩CUB
（2） 若A∩B≠，求k的取值范围
19.（本题8分）已知函数
（1）求函数的定义域
（2）求函数的值域
20. （本题8分）已知函数
（1）画出函数f(x)在定义域内的图像
（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数
21.（本题8分）已知函数（为实数，，）．
（1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
（2）若 当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？
温州市直六校协作体2011学年第一学期期中考试2011、10
参考答案与评分标准
命题：（温三中）胡柏荣616399 审核：卢时光（温三中）681787
选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B D A D A B C D
填空题（每小题4分，共28分）
11． 12． 4
13． 14． [1，+∞ ）
15． -2 16． 0
17.
三．18.（8分）
(1)当k=1时，CUB={x|x>1}
A∩CUB ={x|1(2)k≥-1 ………………（8分）
19.（8分）
（1）（-∞,2] ………………….（4分）
（2）[0,4）…………………. （8分）
20．(8分)
(1)函数图像………………（4分）
(2)解：
………………….（8分）
21.解：（1）因为，所以.
因为方程有且只有一个根，所以.
所以. 即，.
所以. ……………………………………………………………4分
（2）为偶函数，所以.　所以.
所以　
因为，不妨设，则.
又因为，所以.
所以.
此时.
所以． …………………………………………… 8分
x
y
O
D．
x
y
O
B．
x
y
O
A．
x
y
O
C．
x
y