7.2.1定义与命题-北师大版八年级数学上册课件（共18张ppt）

第七章 平行线的证明
7.2.1 定义与命题
学习目标
1.了解定义、命题的概念，会区分命题的条件和结论．（重点）
2.了解判断真命题和假命题的方法，并会对假命题举反例．（难点）
情景导入
请你认真观看视频，并说出视频中出现的电影的名字.
就像视频中出现的电影的名字一样，数学中也有许多专有名称.

证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.
一.定义
例如
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公
民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两
点之间的距离”的定义;
3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是
1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程
”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
想一想
二.命题
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.
1.任何一个三角形一定有一个角是直角；
2.对顶角相等；
3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
4.如果两天直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行；
5.你喜欢数学吗？
6.做线段AB=CD.
概念学习
判断一件事情的句子，叫作命题.
1.命题的概念
2.命题的定义包含的含义
（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句.
（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定
的判断.
例1：请你判断下列句子是命题吗？
判一判
（1）相等的角不是对顶角.
(2)等边三角形的三个角都是60°.
（3）若a+b=b+c，则a=b.
（4）过点O作线段MN的垂线.
（5）清新的空气.
（6）不许讲话！
想一想
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
归纳总结
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
1.“如果”引出的部分是条件,
2.“那么”引出的部分是结论.
1.命题的结构
2.命题常见形式
指出下列命题的条件和结论，其中那些命题是错误的？你是如何判断的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；
（3）全等三角形的面积相等；
（4）三角形三个内角的和等于180°.
做一做
三.真假命题
观察上面的命题，我们发现命题（1）（2）是错误的，命题（3）（4）是正确的.
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
说明假命题的方法：举反例
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
（6）同角的余角相等（ ）
×
√
√
√
×
练一练
随堂练习
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是请指出是真命题还是假命题，并指出命题的条件与结论.
⑴对顶角相等.
⑵画一个角等于已知角.
⑶两直线平行，同位角相等.
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸帅气的郝学森.
⑹玫瑰花是动物.
⑺若a2＝4，求a的值.
⑻若a2＝ b2，则a＝b.
(9)两个锐角之和一定是钝角;
(10)动物都需要水.
(11)你的作业写完了吗？
2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等.
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件
条件
结论
结论
课堂总结