人教版九年级数学下册第26章反比例函数的几何意义的应用专项训练题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第26章反比例函数的几何意义的应用专项训练题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 10:01:40 | ||
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文档简介
第26章
反比例函数的几何意义的应用
专项训练题
1．如图，过反比例函数y＝(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(
)
A．－12
B．－27
C．－32
D．－36
3．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝(
)
A．4
B．2
C．1
D．－2
4.
已知点P在反比例函数y＝－的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM，PN，则四边形OMPN的面积为(
)
A.
B．2
C．2
D．1
5.
如图，直线y＝mx(m≠0)与双曲线y＝(n≠0)相交于A(－1，3)，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为(
)
A．3
B．1.5
C．4.5
D．6
6.
一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)在同一直角坐标系上的大致图象如图所示，则k，b的取值范围是(
)、
A．k＞0，b＞0
B．k＜0，b＞0
C．k＜0，b＜0
D．k＞0，b＜0
第1题图
第2题图
第5题图
第6题图
7.
如图，直线y＝－x＋5与双曲线y＝(x>0)相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是.若将直线y＝－x＋5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝(x>0)的交点有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．0个，或1个，或2个
8.
如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(
)
A．－3，1
B．－3，3
C．－1，1
D．－1，3
第7题图
第8题图
9.
如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则不等式ax＋b>的解集为(
)
A．x<－3
B．－31
C．x<－3或x>1
D．－310.
如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于
．
第9题图
第10题图
11.
如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B.若OA2－AB2＝12，求k的值．
12.
如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(x>0)的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为A(m，2)．
(1)
求一次函数的解析式；
(2)
设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求点P的坐标．
13.
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(－1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D.
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)
过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S.
14.
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．
(1)
求一次函数的解析式；
(2)
根据图象直接写出使kx＋b＜成立的x的取值范围；
(3)
求△AOB的面积．
答案：
1---9
CCBCA
CBAB
10.
11.
解：设B点坐标为(a，b)，
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD，
∵OA2－AB2＝12，
∴2AC2－2AD2＝12，
即AC2－AD2＝6，
∴(AC＋AD)(AC－AD)＝6，
∴(OC＋BD)·CD＝6，
∴ab＝6，∴k＝6
12.
解：(1)把y＝2代入y＝，得m＝2，
把(2，2)代入y＝kx－k，得2k－2＝2，解得k＝2，
∴一次函数的解析式为y＝2x－2
(2)在y＝2x－2中，当x＝0时，y＝－2，
∴B(0，－2)，当y＝0时，x＝1，若AB交x轴于点C，
∴C(1，0)．
设点P的坐标为(a，0)，则S△PAB＝|a－1|×(|yA|＋|yB|)＝4，
∴|a－1|＝2，解得a1＝－1，a2＝3，
∴P1(－1，0)，P2(3，0)
13.
解：(1)y＝－2x＋2，y＝－
(2)由y＝－2x＋2，令y＝0，得x＝1，
∴点D的坐标为(1，0)．
∵BC⊥y轴，点B的坐标为(2，－2)，
∴点C的坐标为(0，－2)，可求直线AC的解析式为y＝－6x－2，
令y＝0，得x＝－，
∴点E的坐标为(－，0)，
∴DE＝，
∴S＝××4＝
14.
解：(1)∵A(m，6)，B(3，n)两点在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，
∴m＝1，n＝2，
即A(1，6)，B(3，2)，可求一次函数的解析式为y＝－2x＋8
(2)0＜x＜1或x＞3
(3)分别过点A，B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E，C.
设直线AB交x轴于点D，
令－2x＋8＝0，得x＝4，
∴D(4，0)．
∵A(1，6)，B(3，2)，∴AE＝6，BC＝2，
∴S△AOB＝S△AOD－S△BOD＝×4×6－×4×2＝8
反比例函数的几何意义的应用
专项训练题
1．如图，过反比例函数y＝(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(
)
A．－12
B．－27
C．－32
D．－36
3．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝(
)
A．4
B．2
C．1
D．－2
4.
已知点P在反比例函数y＝－的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM，PN，则四边形OMPN的面积为(
)
A.
B．2
C．2
D．1
5.
如图，直线y＝mx(m≠0)与双曲线y＝(n≠0)相交于A(－1，3)，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为(
)
A．3
B．1.5
C．4.5
D．6
6.
一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)在同一直角坐标系上的大致图象如图所示，则k，b的取值范围是(
)、
A．k＞0，b＞0
B．k＜0，b＞0
C．k＜0，b＜0
D．k＞0，b＜0
第1题图
第2题图
第5题图
第6题图
7.
如图，直线y＝－x＋5与双曲线y＝(x>0)相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是.若将直线y＝－x＋5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝(x>0)的交点有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．0个，或1个，或2个
8.
如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(
)
A．－3，1
B．－3，3
C．－1，1
D．－1，3
第7题图
第8题图
9.
如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则不等式ax＋b>的解集为(
)
A．x<－3
B．－3
C．x<－3或x>1
D．－3
如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于
．
第9题图
第10题图
11.
如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B.若OA2－AB2＝12，求k的值．
12.
如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(x>0)的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为A(m，2)．
(1)
求一次函数的解析式；
(2)
设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求点P的坐标．
13.
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(－1，4)，B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D.
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)
过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S.
14.
如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．
(1)
求一次函数的解析式；
(2)
根据图象直接写出使kx＋b＜成立的x的取值范围；
(3)
求△AOB的面积．
答案：
1---9
CCBCA
CBAB
10.
11.
解：设B点坐标为(a，b)，
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD，
∵OA2－AB2＝12，
∴2AC2－2AD2＝12，
即AC2－AD2＝6，
∴(AC＋AD)(AC－AD)＝6，
∴(OC＋BD)·CD＝6，
∴ab＝6，∴k＝6
12.
解：(1)把y＝2代入y＝，得m＝2，
把(2，2)代入y＝kx－k，得2k－2＝2，解得k＝2，
∴一次函数的解析式为y＝2x－2
(2)在y＝2x－2中，当x＝0时，y＝－2，
∴B(0，－2)，当y＝0时，x＝1，若AB交x轴于点C，
∴C(1，0)．
设点P的坐标为(a，0)，则S△PAB＝|a－1|×(|yA|＋|yB|)＝4，
∴|a－1|＝2，解得a1＝－1，a2＝3，
∴P1(－1，0)，P2(3，0)
13.
解：(1)y＝－2x＋2，y＝－
(2)由y＝－2x＋2，令y＝0，得x＝1，
∴点D的坐标为(1，0)．
∵BC⊥y轴，点B的坐标为(2，－2)，
∴点C的坐标为(0，－2)，可求直线AC的解析式为y＝－6x－2，
令y＝0，得x＝－，
∴点E的坐标为(－，0)，
∴DE＝，
∴S＝××4＝
14.
解：(1)∵A(m，6)，B(3，n)两点在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，
∴m＝1，n＝2，
即A(1，6)，B(3，2)，可求一次函数的解析式为y＝－2x＋8
(2)0＜x＜1或x＞3
(3)分别过点A，B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E，C.
设直线AB交x轴于点D，
令－2x＋8＝0，得x＝4，
∴D(4，0)．
∵A(1，6)，B(3，2)，∴AE＝6，BC＝2，
∴S△AOB＝S△AOD－S△BOD＝×4×6－×4×2＝8