北师大版九年级下册2.1 二 次 函 数课件（共18张ppt）

第2.1节
二次函数
九年级数学(下)第二章《二次函数》
第二章
二次函数
九年级数学(下)第二章《二次函数》
九年级数学(下)第二章《二次函数》
§2、1 二次函数
设正方形边长为x,周长为C,面积为y,
则 C关于x 的关系式为_______ ;则 y关于x 的关系式为________
问题1:
y=x2
C=4x
x
问题2:
两数的和为20,设其中一个数为 x,这两个数的积为 y,则 y 关于x 的关系式为 ____________ .
y=20x－x2
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.
根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
问题3:源于生活的数学
(1)问题中有那些变量？
其中哪些是自变量？哪些是因变量？
问题3:源于生活的数学
(2)若假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个果子？果园的橙子的总产量又是多少？
并思考：这几个问题中的变量之间是否存在函数关系？
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.
现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.
根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
一般地,若两个变量y,x之间的对应关系可以表示成y=ax?+bx+c的形式，则称y是x的二次函数.
二次函数
(1)y=ax? --- (a≠0,b=0,c=0).
(3)y=ax?+c --- (a≠0,b=0,c≠0)
(2)y=ax?+bx --- (a≠0,b≠0,c=0）
问题1：y=x2
问题2：y=20x－x2
问题3：y=-5x2+100x+60000
(a,b,c都是常数,且a≠0)
例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.
(1)、y=2x2-3x+5
(3)、y=(x+3)?-x?
(4)、s=3?+2t
(2)、y=-5x2+6
(7)、y=ax2+bx+c
(5)、y=(x+1)(x-2)
(8)、 y=x?+x?+25
在实践中感悟
例2. 二次函数 y=(m － 2)x
︱ m ︱
则m的值是 （ ）
1、m=0
2、m= ±2
3、m=2
4、m= － 2
全面理解：
在应用中发现
练习：长方形的长是x，宽比长少5,面积为y
(1)写出y与x之间的关系式;

(2)判断 y与x之间是什么函数关系;
(3)求此长方形的长可以取哪些值？
1、定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,
　b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.

回味无穷
小结
2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。
反思提高
作业
作业一：Ｐ30-31 知识技能1
问题解决 3、4
补充作业:已知
m取什么值时,此函数是二次函数?
y=(m+3)x
m2－7
能力提升
作业 二：已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,
请用x表示 的面积s.
A
M
N
B
C
反思提高