初中数学人教版八年级上册第14章 整式乘法与因式分解 14.1.4 整式的除法 课件（共23张ppt）

整式的除法
一般地，我们有
am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
精彩点拨
同底数幂的除法
想一想：am÷am=? (a≠0)
答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
1．同底数幂的除法法则：am÷an＝____(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．即同底数幂相除，__________，__________．
2．a0＝____(a≠0)．即任何不等于0的数的0次幂都等于____．
3．单项式相除，把____与_________分别相除作为商的____，对于只在被除式里含有的字母，则_______________作为商的一个因式．
4．多项式除以单项式，先把这个多项式的______都除以_____________，再把所得的商____．
am－n
底数不变
指数相减
1
1
系数
同底数幂
因式
连同它的指数
每一项
这个单项式
相加
基础检测

2.下列算式中，不正确的是( )
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2
C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
1．下列说法正确的是 ( )
A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1
C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
D
D
3．(2分)(安徽中考)计算a10÷a2(a≠0)的结果是( )
A．a5 B．a－5 C．a8 D．a－8
4．(2分)(2017·盐城)下列运算中，正确的是( )
A．7a＋a＝7a2 B．a2·a3＝a6
C．a3÷a＝a2 D．(ab)2＝ab2
5．(3分)若7m－3n＝2，则107m÷103n＝____．
C
C
100
8. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
-3y3+4xy
7.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
a+2
6.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1
C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
A
解：(1)x5
解：(3)a2b2
(4)x－y
9.计算：
（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m.
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a.
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c;
（4）（14m3-7m2+14m）÷7m
=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m
= 2m2-m+2.
1
A
4xy
C
9. 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.
解： (12a3-6a2+3a) ÷3a
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
B
11.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；
(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)
＋9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1；
解：原式＝－3x2＋2x－1
解：原式＝－6＋4xy＋2x2y2
13．(8分)计算：
(1)(－a)8÷(－a5); 　(2)(x－y)7÷(y－x)6；
解：(1)－a3 　
(3)(－m4)3÷(－m)7; 　(4)x7÷(x5÷x3)．
解：(3)m5 　
(2)x－y
(4)x5
12 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
原式＝x－y＝2015－2014＝1.
＝x－y.
把x＝2015，y＝2014代入上式，得
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，
14.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，
＝－x2＋3y2.
解：x－3
20．(8分)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，
其中a＝2，b＝1.
解：原式＝4a2－2ab，当a＝2，b＝1时，原式＝16－4＝12
15.(1)若32?92x+1÷27x+1=81，求x的值;
解：(1)32?34x+2÷33x+3=81，
即 3x+1=34，
解得x=3；
(2) 已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值;
(2)52y=（5y）2=4，
5x-2y=5x÷52y=36÷4=9．
拓展提升
(3)已知2x-5y-4=0，求4x÷32y的值．
解 (3) ∵2x-5y-4=0，
移项 2x-5y=4．
4x÷32y
= 22x÷25y
=22x-5y
=24
=16．