沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.12 乘法公式的应用（1） 课件（共25张ppt）

口答:
① (a+b)2=

a2-b2
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2=a2-b2
复习旧知
② (a-b)2 =
③ (a+b)(a-b)=
例题1
（1）如图1，是由边长为a，b的正方形和长为a，宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：
　 　
新课探索
（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题．
A：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为　 ；
②已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，利用①中所得到的等式，求代数式a2+b2+c2的值．
?
A
三项的完全平方公式：
(a+b+c) 2=a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2bc+2ac
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（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题．
B：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a+b的大正方体，类比
（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为　 ；
②已知a+b=5，ab=6，利用①中所得的等式，求代数式a3+b3的值．
?
B
完全立方公式：
(a-b) 3=a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3
(a+b) 3=a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3
新课探索
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立方和公式：
(a+b)(a2-ab+b2)=a 3 +b 3
立方差公式：
(a-b)(a2+ab+b2)=a 3 -b 3
例题2、计算：
解:原式
公式应用
例题2、计算：
公式应用
解:原式
注意：
①用平方差公式计算时，直接用“相同项的平方减去相反项的平方”；
②三数和的平方等于这三个数的平方和加上它们乘积的2倍；
③观察题目特点，用整体思想套用公式，简化运算.
?
例题3
已知 ,求（1） 的值；
（2） 的值.

巧用公式求值
解:（1）因为
所以
例题3
已知 ,求（1） 的值；
（2） 的值.

巧用公式求值
解:（2）因为
所以
变式
已知 ,那么
.
4002
巧用公式求值
例题4
若 ， ，那么
.
40
巧用公式求值
乘法公式常用的变形技巧：
同步练习
2.已知 ,那么
.
A、﹣1 B、0 C、 D、1
B
1.已知 ,那么 .
47
3.若 ， ， ，
则代数式 的值
是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1
，
，

B
同步练习
4.已知 ,求（1） 的值；
（2） 的值.

解:（1）
同步练习
4.已知 ,求（1） 的值；
（2） 的值.

解:（2）
同步练习
同步练习
5.已知 ， ，那么
.
6.已知 ，那么
.
45
64
7.若 为完全平方数，则n= .
同步练习
4或10
说一说：
乘法公式的应用
乘法公式的应用
课堂小结
1.学会运用乘法公式简化计算
2.运用乘法公式时一些注意事项
3.巧用公式变形求值
乘法公式的应用
谢谢大家！