鲁教版（五四制）八年级数学上册1.2提公因式法第二课时 课件（共17张ppt）

提公因式法
——第二课时
一、把下列各式分解因式：
=
=
复习巩固
二、提公因式法分解因式步骤
第一步，找出公因式；
第二步，提出公因式,(即用多项式除以公因式).
复习巩固
三、最大公因式的确定
1、 公因式的系数是多项式各项系数的_____________; 2、 字母取多项式各项中都含有的____________; 3、 相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.
最大公因数
相同的字母
最低次幂
复习巩固
例2.把下列各式分解因式.
（1） a(x-3)+2b(x-3)
分析：多项式可看成
a(x-3) 与 2b(x-3) 两项。
公因式为（x-3）
探索之旅
例2.把下列各式分解因式.


把下面各式因式分解
(1), x(a+b)+y(a+b)
(2), 3a(x-y)-(x-y)
(3), (x-y)p+ (x-y)p+1
思考：a(x-3)+2b(3-x)应该如何分解呢？
牛刀小试
（1）请在下列各式等号右边的括号前
填入“+”或“-”，使等式成立。
—
—
+
—
—
（1) 2-a=___(a-2) (2)y-x=___(x-y)
(3)b+a=___(a+b) (4)-m-n=___(m+n)
(5)-s2+t2=__(s2-t2 ) (6)b-a=___(-a+b)
+
争先恐后
（1）请在下列各式等号右边的括号前
填入“+”或“-”，使等式成立。
(7)b-a=__(a-b) (9)(b-a)3=__(a-b)3
(8)(b-a)2=__(a-b)2(10)(b-a)4=__(a-b)4
-
-
+
+
(2）小组讨论：从以上各式中你发现了
什么符号规律？
两个多项式互为相反数时
(b-a)2n+1=_(a-b)2n+1
(b-a)2n = _ (a-b)2n
-
+
探索之旅
在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.
(1) -a+2 = ___(2-a)
(2) x-2y = ___(2y-x)
(3) (m-a)2 = ___(a-m)2
(4) (a-b)3 = ___(b-a)3
(5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x)
+
-
+
-
-
芝麻开花
例3.把下列各式因式分解
（1）a(x-y)+b(y-x)


探索之旅
(2) 6(m-n)3-12(n-m)2
佩奇有话说
例4：把 因式分解
解：原式=-（4m3-12m2+6m）
=-(2m.2m2-2m.6m+2m.3)
=-2m(2m2-6m+3)
括号内第一项的系数必须为正数
探索之旅
把下列各式因式分解

（1）-4a3 b3 +6a2b-2ab
（2）a（m–2)3+b（2–m)2
（3）2（y–x）2+3（x–y）
(4）mn（m–n）–m（n–m)2
初露锋芒
谈谈你本节课的收获 ：
收获季节
(2) -2x2-12xy2+8xy3
)
1
(
(
(
)
x
y
b
-
-
)
y
x
a
-
1，把下列各式分解因式：
(3) mn(m+n)-m(n+m)2
课堂检测
必做：
2,先因式分解，再计算求值
3m(x-4)2+(4-x)2 ,其中，m=3,x=9
(4) 5x(a-b)2+10y(b-a)2
课堂检测
选做：
1，x(a+b-c)-y(c-a-b)+z(c-a-b)
2, 2(a-3)2-a+3
拓展提高：
am+an-bm-bn