鲁教版（五四制）八年级数学下册9.1成比例线段教学课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
成比例线段
全等形
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
回忆
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？
请你欣赏
黄山松
请你欣赏
天坛
请你欣赏
请你欣赏
观察下列每组图形
（1）
（2）
（3）
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的
如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A B C
A
B
C
'
A
B
C
所以研究相似图形，先要学习线段的比和成比例线段的有关知识。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A B C D E .
做一做
（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？
（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？
C
D
A
B
答案：4:1
答案:约为6.4m。
4
1
口答：
3.已知教室黑板的长 a = 2.4 m，宽 b = 120 cm ，a：b=
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，
CD是AB边的中线，则CD ：AB=
A
B
C
D
你能说说什么是线段的比吗？
线段的比
　
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两
条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
比AB:CD=m:n, 或写成 = 其中,线段AB,CD分别
叫做这个线段比的前项和后项。
（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值 k,
那么 =k ,或 AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。
问题2
成比例线段：
1.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a:b=c:d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。
2.a,d叫做比例的外项，b，c叫做比例的内项，当两个内项相等时，这个比例的内项叫做比例中项。
注意：1.四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关
随堂练习：
1.a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm，c=6cm,则d=
2.判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段：
(1)a=4, b=6, c=5, d=10
(2)a=2, b= , c=2 , d=5
(3)a=0.8, b=3, c=1, d=2.4
(4)a=4cm, b=0.02m, c=6cm, d=0.3dm
1.如果a,b,c,d四个数成比例，即 = 那么ad=bc吗？
反过来，如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？小组交流
继续探究
比例的基本性质：
1.如果a,b,c,d四个数成比例，
即 = 那么ad=bc。
2.如果ad=bc（a,b,c,d都不为0） 那么 = 。
比例的基本性质作用是：
可以把比例式化成乘积式，也可以把乘积式化成比例式。
例题：如图，一个矩形的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即 = ，那么a的值应当是多少？
A
B
C
D
E
F
巩固新知
1.你知道地图比例尺的含义吗？
2.如果三个数a,b,c（a,b,c都不等于零)满足b2=ac,那么，a,b,c是否成比例？
回顾与思考：
1.本节课我们学习了哪些知识点？
2.对本节课所学的知识，你觉得需要注意什么问题？
作业：习题9.1 1,2,3
选作：习题9.1 4