青岛版七年级数学上册7.4：一元一次方程的应用（1）积分问题（共14张ppt）

7.4 一元一次方程的应用（一）
复习回顾
1、解一元一次方程的一般步骤是？
2、解下列方程。
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
　　
思考：题目中的已知量是什么？未知量是什么？等量关系是什么？
已知量是七层宝塔，下层红灯数目是相邻上层的2倍。
未知量是顶层灯的盏数。
七层宝塔红灯总数=381。
根据这个等量关系，你能列出一个怎样的方程？
解：设宝塔顶层有x盏灯，那么由上而下，每层依次有
2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯，
根据题意得：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解这个方程，得：x=3
所以，这个宝塔顶层有3盏灯。
你还有设未知数的其他方法吗？利用其他方法列出的方程与上面的方程有什么不同和相同？
例题解析
例1
时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
如果用x表示这个代表队答对的次数， 填写下面的表格：
答对
答错、答不出或抢答
次数/次
得分/分
x
12-x
20x
10(12-x)
题目中的等量关系是
所得的分数-扣掉的分数=120。
利用上面的表格，你能解答本题了吗？
解：如果设这个代表队共答对x次。那么答错，答不出或提前按抢答器为（12-x）次。于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分，根据题意，得
20x-10(12-x)=120
解这个方程，得x=8
所以，这个代表队答对8次。
将x=8代入原方程进行检验：当这个代表队答对八次时，得分为160分。答错、答不出或提前按抢答器4次扣掉40分，最后得分160-40=120分。因此x=8符合题意。
如果设扣分x次，你能列出一个怎样的方程？与同学交流。
解：如果设这个代表队扣分共x次。那么答对的为（12-x）次。于是，答对共得20(12-x)分，扣掉10x分，根据题意，得
20(12-x)-10x=120
解这个方程，得x=4
通过上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、 符合题意;
5.答：写出答案.
2.设元:设未知数 ，并用其表示其他未知量；
练习一
1、小亮用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元？
单价

苹果
香蕉
数量
总价
5
2
本题中的等量关系是什么？
你能列出方程吗？
2、已知在足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一足球队共踢了30场比赛负了9场，共得47分。那么这个队胜了多少场？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
场数
每场得分
总分
胜
平
负
x
30-9-x
9
3
1
0
3x
30-9-x
1
题目中的等量关系是什么？请你列出方程并解答。
3、在一次竞赛中由A、B两组题。大刚平均1分钟做4道A组题,4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题，大刚做了多少道A组题？
（1）这个问题中的已知量是什么？ 未知量是什么？
（2）选取问题中的一个未知量并用x表示，利用表格表示出其他的未知量。
（3）题目中的等量关系是什么？
（4）列出方程并解答。
挑战自我
小亮求出50个数据的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成为51个数据，忘记哪个是平均数了。如果这51个数据的平均数恰为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？
解：设原来50个数的平均数为x。根据题意得
小结：
我知道了…………
　 我感到困难是…………

(1)解应用题要学会借助列表分析法来分析数量关系;
审
设
列
解
答
(2)解决实际问题的一般过程：