人教版八年级数学下册教学课件-16.3 二次根式的加减3（共16张ppt）

16.3 二次根式的加减
2、最简二次根式的概念：
(1)被开方数不含分母；
也就是被开方数是整数或整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
1、二次根式的性质：
a
a
温故知新
将下列二次根式化成最简二次根式，然后找出被开放式相同的二次根式。
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
（化成最简二次根式）
（分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:二次根式的加减的一般步骤.
探究新知
思考：能合并的二次根式有什么特征？
如何进行
二次根式的加减运算？
7a
二次根式相加减，先把各个二次根式化为 二次根式，然后把被开方式 的二次根式分别 。
注意:合并的实质是对被开方式相同的二次根式的系数进行合并,即把根号外系数相加减,根指数和被开方数不变。
最简
相同
合并
二次根式的加减运算法则
一化
二合并
二次根式加减法运算步骤
（1）将每个二次根式化为最简二次根；
注意：
化简后被开方式不相同的不能合并，只能用+或-号连接在一起。
梳理
（2）合并被开方数相同的二次根式。
判断下列计算是否正确？ 如有错误，说出错误原因并改正。
X
试一试
典例分析
如果结果
中有分数,必须用假分数表示
2
2
5
3
3
3
+
巩固练习
3.细心算一算
)
4
3
2
27
6
(
3
2
)
3
(
)
45
5
4
5
1
3
(
)
5
4
1
80
)(
2
(
)
72
3
2
50
8
1
1
(
)
25
.
0
2
8
)(
1
(
3
2
a
ab
a
b
ab
a
-
-
+
-
-
+
+
-
-
拓展提升
所以 a=3 b=2
a-b=7
a+2b=7
解：由已知可得，
a=3
b=2
解得，
2、注意的问题
（1）合并被开方数相同的二次根式时只需把根号外
系数相加减,根指数和被开方数不变；
（2）化简后被开方式不相同的不能合并，只能用+
或-号连接在一起。
课堂小结
1、二次根式加减法运算法则
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式再把被开方数相同的二次根式进行合并。
达标检测
B
3
谢 谢