人教版七年级上册数学课件：3.2解一元一次方程移项（共21张ppt）

解一元一次方程
——移项
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
x = 6．
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
系数化为1，得
x = 7．
合并同类项 ,得
合并同类项 ,得
4x = 24．
2x = 5x –21
4x – 15 = 9
+ 15
+ 15
–5x
–5x
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
你能发现什么吗？
解方程:
4x –15 = 9
①
4x = 9 +15
②
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项
由方程 ①
到方程 ② ,
“– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
从方程的左边移到
了方程的右边.
讲授新课
2
-15
4x－15 = 9
4x = 9+15
2x = 5x – 21
③
2x –5x = – 21
④
这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项
由方程 ③
到方程 ④ ,
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
从方程的右边移到了方程的左边.
5x
2x = 5x －21
2x－5x= －21
一般地,把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
定义
2x = 5x – 21
2x –5x = – 21
4x –15 = 9
4x = 9 +15
移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边
注：移项要变号
移项
移项
慧眼找错
3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
=8x－8y．
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
解方程移项时必须改变项的符号．
错
正确答案：3x+2x=2－7．
正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
错
问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3
本，则剩余20本，若每人4本，则还缺少25
本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有 x 人。
1、每人分3本，那么共分出多少本？
2、共分出的 本和剩余的20本，可知道什么？
答：这批书共有本 .
3、每人分4本，那么需要分出多少本？
4、需要分出的 本和还缺少25本，那么这批
书共有多少本？
答：这批书共有 本。
3 +20 = 4 －25
3x
（3x +20）
4x
（4 x －25）
表示同一个量的两个不同
的式子相等。
书的总数=书的总数
移项
合并
系数化为1
思考：
移项有什么作用？
注意:
移动的项要变号。
未移动的项不能变号。
移项的作用：把方程化简。
有一个班的同学去划船，他们算了一下，在原有船的情况下如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少同学？
综合应用
解法一：设船有x条，则


解法二：设这个班共有同学x人。

得出x=36
答：这个班共有36人。
同学人数=同学人数
原有船的数量=原有船的数量
6(x+1)=9(x-1)
得出x=5
6×（5+1）=36（人）
例2 解方程
观察与思考：
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
合并同类项 ,得
例2 解方程
解一元一次方程时，
一般把含未知数的项移
到方程的左边，常数项
移到方程的右边．
系数化为1，得
例题3：
解：
移项，得：
合并同类项，得：
化系数为1，得：
练习6 解下列一元一次方程
1. 　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
3.移项要改变符号.
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
实际问题
解：设这个班有x名学生，根据题意得
反思例题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
“表示同一个量的两个不同的式子相等”
是一个基本的相等关系。
巩固训练：
教材91页11题，90页2题
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：
（1）你准备设哪个未知数？
（2）你能在问题中把表示等量关系的语句
找出来，并用等式进行表示吗？
等号两边代表哪个数量？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100
移项，得
5x－2x＝100＋200

合并同类项，得
3x＝300

所以 2x＝200，
　　 5x＝500.
系数化为1，得
x＝100
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
“表示同一个量的两个不同的式子相等”
是一个基本的相等关系。
环保限制最大量
一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边
比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？
解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，
5x，根据题意，得
解得　x＝2
所以　3x＝3×2＝6
4x＝4×2＝8
5x＝5×2＝10
答：这个三角形的周长是24.
周长＝6+8+10=24.
巩固训练
1. 　　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
2.移项要改变符号.
解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
这节课我们学习了什么？
3.“表示同一个量的两个不同的式子相等”
是一个基本的相等关系。
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！