人教版数学九年级下 册27.2.1三边法、两边及其夹角法课件（共17张ppt）

回忆旧知 导入新课
一、同学们，通过前面的学习，我们已经掌握了两种判别三角形相似的方法？
方法一：利用定义判别
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
方法二、利用预备定理判别
回忆旧知 导入新课
类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？有何猜想？
合作探究 形成新知
合作探究 形成新知
探究1
第一步： 猜想
第二步：画图验证猜想
第三步：逻辑推理证明
第四步：得出判定定理。
画△ABC, 使AB=4cm, BC=5cm, AC=6cm;
再画△A’B’C’,使A’B’=6cm, B’C’=7.5cm, A’C’=9cm.
这两个三角形相似吗？为什么？
探究1
第一步： 三边成比例的三角形相似
第二步：
D
E
证明:在线段A’B’(或延长线)上截取A/D=AB,
过点D作DE∥B’C’交A/C/于点E,则△A/DE∽△A/B/C/ .
∴△A/DE≌△ABC（SSS),
∴△ABC∽△ A/B/C/ ,
三角形相似的判定定理：
三边成比例的两个三角形相似.
探究2
画△ABC,使AB=4cm,∠A=60°,AC=6cm;
再画△A’B’C’,使A’B’=6cm, ∠A’=60°, A’C’=9cm.
这两个三角形相似吗？为什么？
类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过两边及其夹角判定三角形相似？
第一步：猜想出。。。。
第二步：画图验证
第三步：推理证明
D
E
证明:在边A’B’(或延长线)上截取A/D=AB,
过点D作DE∥B’C’交A/C/于点E,则△A/DE∽△A/B/C/ .
∴△A/DE≌△ABC（SAS),
∴△ABC∽△A/B/C/ ,
又∵∠ A=∠A’
三角形相似的判定定理：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
探究3
例1
试判定△ABC与A’B’C’是否相似，并说明理由．
(1) AB=4cm， BC=6cm， AC＝8cm
A’B’＝12cm，B’C’＝18cm，A’C’＝24cm
(2) ∠A=120°, AB=7cm, AC=14cm,
∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm;
试说明∠BAD=∠CAE.
A
D
C
E
B
∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
例2
2、判断图中△AEB和△FEC是否相似？
54
30
36
45
E
A
F
C
B
检测一
检测二
这节课你有什么收获？
三边成比例的两个三角形相似.
两边成比例且夹角相等的两个角形相似.
检测三
4:2=5:x=6:y
4:x=5:2=6:y
4:x=5:y=6:2
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
4
5
6
2