人教版数学九年级下册27.1相似多边形课件（共19张ppt）

相似图形：
我们把这种形状相同的图形说成是相似图形。
这些图形都有什么共同特征？
共同特征：形状相同，大小不同．

新课精讲
问题：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
______或________得到。
放大
缩小
例，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；
实际的建筑物和它的模型是相似的；
用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
相似
不相似
不相似
1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
相似
2、如图，图形a ~ f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
课本25页练习练习
A B D F
相似多边形的定义：
相似的多边形：对应角相等，对应边成比例。
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
用符号语言（以三角形为例）表示：
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
∴△ABC∽△A1B1C1
相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定方法。
1
A
1
C
CA
1
C
1
B
BC
1
B
1
A
AB
=
=
C1
B1
A1
概念：
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段。
例、(1)已知a＝4cm,c＝9cm,且a、b、b、c是成比例线段,试求线段b的长；
(2)已知线段a＝2cm,b＝30m,c＝6cm,d＝10m,试判断它们是否为成比例线段？
解析：
(1)若a、b、b、c是成比例线段,则有a∶b＝b∶c,即b2＝ac；
(2)判断四条线段是否为成比例线段,首先将四条线段的长度单位统一,再由小到大排列,看两条较短线段之比是否等于两条较长线段之比,如果相等,则成比例.
解：
(1)∵a∶b＝b∶c,a＝4cm,c＝9cm,
∴4∶b＝b∶9,b2＝36,
∴b＝6cm(b＝－6舍去)；
(2) ∵a＝2cm,c＝6cm,b＝30m＝3000cm,d＝10m＝1000cm,
∴a、c、d、b是成比例线段.
例、四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．
由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得x＝28（cm）
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
设两地的实际距离为x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：
课本27页练习
2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
10
5
5
10
相 似
3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解:由图示可知两图形的相似比为:
所以
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
相似多边形
性质
判定
对应角相等
对应边成比例
小 结
似图形——相同形状的图形
利用相似放大或缩小图形
相似多边形的性质和判定
【合作探究】
将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比？
C
B
A
D
F
E
B
10cm

反馈练习
3、
C
①②④
4
D

小结测试
《四清导航》第18、20页

作业布置
1、书面作业：课本第页 第题；
2、练习作业：