人教版数学九年级下册27.2.1两角判定法课件（共15张ppt）

(3)
学习目标：
1、探索三角形相似的条件（3）
2、掌握三角形相似的判定方法
3、运用判定方法进行有关计算、证明
A
B
C
A'
C'
B'
在△ABC 和△ 中,
△ABC与△
把小的三角形移动到大的三角形上。
是否相似？
利用相似三角形的定义？
利用相似三角形的预备定理？
怎样创造具备预备定理条件的图形？
问题:
∠A=∠A',∠B =∠B'
三角形相似的判定方法3：
两角对应相等，两三角形相似
C
A
A'
B
B'
C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用几何形式表示为：
三角形相似的判定方法3：
两角对应相等，两三角形相似
（1）ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。ΔABC与ΔDEF______
？
A
C
B
400
800
F
E
D
800
600
练习1
A
B
C
D
（2） D为ΔABC边AB上的一点，且∠ACD=∠B ，则ΔABC与ΔACD
相似
相似
(3)在ΔABC中，AB?AC，D为AB边上的一点，过D点作直线DE，交边AC于E点，使ΔADE和ΔABC相似，这样的直线可以作 条
A
B
C
D
2
E
E'
练习2
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相
似 三角形？
（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似
三角形？
A
B
C
A'
B'
C'
顶角相等
底角相等
顶角与底角相等
B
C
A
A'
B'
C'
第一种情况
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
B
C
A
A'
B'
C'
第二种情况
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
第三种情况
A
B
C
A'
B'
C'
两三角形不相似
A
B
C
D
E
1
1、已知DE ∥BC 且∠1=∠B ，则图中共有几 对相似三角形？
∵ DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵ ∠1=∠B ，∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴△ADE∽△ACD
∵ DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
∵ ∠1=∠B
∴△DEC∽△CDB
4对
2. 如图, 在△ABC中,若AB=9, AP=4, ∠B=∠ACP,求AC的长.
A
B
C
P
3. 如图, △ABC中,∠BAC=900, AD⊥BC于D, CD=1,BD=3,求 AD的长
小结：
相似三角形的判定方法3：
两角对应相等，两三角形相似
找角时要注意:
1.找图中的公共角、对顶角、直角；
2.找两直线平行时的同位角、内错角；
3.找等角的余角、补角
1. 如图, △ABC中,∠BAC=900, AD⊥BC于D，（1）图中有几对相似三角形？并证明？（2）图中有哪些关于边的等量关系？把它写出来？