人教版数学七 年级上册4.1.1 立体图形与平面图形——立体图形的展开图 课件（共28张ppt）

立体图形的展开图
小壁虎的难题
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到
蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
活动一
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
棱柱
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。
活动二
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
下面是六个连在一起的正方形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
G
F
E
D
C
B
A
试一试
棱柱
圆柱
圆锥
棱柱
1.下列图形能折叠成什么立体图形？
猜一猜
2.将下面六个图形折叠，你能说出这些几何体的名称吗?
猜一猜
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱锥
五棱锥
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，
比如球体。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．
B
考考你
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
考考你
?
?
?
?
?
?
?
?
3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
3
x
-
2
A
1
-4
3
－
2
考考你
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
考考你
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
考考你
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1，2，3，4，5，6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？
考考你
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
考考你
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折