人教版数学九年级下册27.2.1 相似三角形的判定——三边法、两边及其夹角法课件（共18张ppt）

义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的
两个三角形相似
一、如何判断两三角形是否相似?
∵ DE∥BC
∴ △ ADE ∽ △ ABC
D
E
A
B
C
A
B
C
D
E
2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两
边的延长线）相交，所构成的三角形与原
三角形相似。
A型
X型
猜想？
有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？
二、 三角形全等有哪几种简单的判
定方法呢？
SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL
C’
B’
A’
三组对应
边的比相等
是否有△ ∽△ ？
探究2
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。
求证: △
∽△
A
B
C
D
E
∴
又
∴
同理
∴
∴
∽
∴
∽
∥
A
B
C
（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对　
　　　应边的比相等,那么这两个三角形相似.
简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.

∽
类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？
猜想？
A
B
C
∽
(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组
对应边的比相等，并且相应的夹角相
等，那么这两个三角形相似。
（2） AB=7， AC=14， ∠A＝120°
A’B’＝3，A’C’＝6， ∠A’＝ 120°
.
24
'
'
,
18
'
'
,
12
'
'
,
8
,
6
,
4
1
=
=
=
=
=
=
C
A
C
B
B
A
AC
BC
AB
）
（
并说明理由。


例1 根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’否相似，
∴
∵
∴
∽
解（1）
∵ AB/A’B’=7/3
AC/A’C’=14/6=7/3
∴ AB/A’B’= AC/A’C’
又 ∠A＝ ∠A’＝60°
∴ △ABC∽△A`B`C`
解：（2）
本节课你学习了什么知识？
1、根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’
是否相似，并说明理由。
AB=7， AC=14， ∠A＝60°
A’B’＝6，A’C’＝3， ∠A’＝ 60°
3、图中两个三角形是否相似？
6
3
10
5
C
A
B
E
D
10
C
2
6
9
3
4
14
4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？
老老实实最能打动人心。