华东师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元检测试题（Word版 有答案）

第25章
随机事件的概率
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列说法正确的是（
）
A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件
B.今年中秋节有雨是不确定事件
C.随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件
D.“彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖
?
2.
下列说法正确的是（
）
A.“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上
B.一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖
C.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨
D.“刘明夺冠的可能性是”表示刘明夺冠的可能性很大
?
3.
下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（
）
A.黄河入海流
B.锄禾日当午
C.大漠孤烟直
D.手可摘星辰
?
4.
小张、小王、小李三位同学随机地站成一排照相，小张恰好站在中间的概率是
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列事件中是确定事件的为(?
?
?
?
)
A.两条线段可以组成一个三角形
B.打开电视机正在播放动画片
C.车辆随机经过一个路口，遇到绿灯
D.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
?6.
某人把粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出黄豆，数出其中有粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（
）
A.粒
B.粒
C.粒
D.粒
?
7.
在不透明的袋子里装有个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其他差别.每次从袋子里摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
?
8.
下列说法正确的是（
）
A.“打开电视任选一频道，播放动画片”是必然事件
B.“任意画出一个正六边形，它的中心角是”是必然事件
C.“旋转前、后的图形全等”是随机事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的一定是次
?
9.
下面关于投针实验的说法正确的是（
）
A.针与平行线相交和不相交的可能性是相同的
B.针与平行线相交的概率与针的长度没有关系
C.实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确
D.针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响
?
10.
如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
某产品出现次品的概率为，任意抽取这种产品件，那么大约有________件次品．
?
12.
“随意掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现的点数大于”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
?
13.
如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是________．
?
14.
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，点数大于且小于的概率是________.
?
15.
太阳从西边升起是________事件.（填“随机”或“必然”或“不可能”）．
?
16.
某同学做抛硬币实验，共抛次，结果为正反，若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于________．
?
17.
下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；
③掷一次骰子，向上一面的数字是；④度量四边形的内角和，结果是．
其中是随机事件的是________．（填序号）
?
18.
给出以下结论：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达，使用该公司的降落伞不会发生危险；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；
④从、、、、中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．
其中不正确的结论是________．
?
19.
在元宵节这天，妈妈给乐乐盛了个元宵(假设元宵的大小、形状完全相同），其中有个是芝麻馅的，乐乐随机吃了个，则这个元宵都是芝麻馅的概率是_________．
?
20.
下列事件：①拔苗助长；②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③度量五边形的内角和，结果是；④十拿九稳；⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是．其中是必然事件的有________，是随机事件的有________．（填序号）
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸个球放回，共摸次，求出红球与的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是，求原来袋中约有多少个白球．
?
22.
国家主席习近平在二二年新年贺词中说：“垃圾分类引领着低碳生活新时尚”．“垃圾分类”能有效节约原生资源，改善环境质量，带动绿色发展，引领绿色生活．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求要按，，三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.
直接写出甲投放的垃圾恰好是类的概率；
求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
?
23.
水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会.现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有(草莓)，(枇杷)，(葡萄).
抽奖活动：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张元的优惠券，请问顾客获得元的优惠券的概率；
抽奖活动：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得元的优惠券的概率是多少？
24.
某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动老师要从名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出人去参加抽签规则：将分别写有人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的张卡片中再随机抽取一张，记下名字
另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.
用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.
?
25.
手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
下列事件中，确定事件是________，
①丙抢到金额为元的红包；
②乙抢到金额为元的红包；
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；
?记金额最多、居中、最少的红包分别为，，．求甲抢到红包，乙抢到红包的概率．
?26.
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了个粽子，其中有个是枣豆馅的，有个是鲜肉馅的，有个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数，，向上代表吃枣豆馅的，点数，向上代表吃鲜肉馅的，点数向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：、哥哥的身高比弟弟高是随机事件，故错误；
、今年中秋节有雨是不确定事件，故正确；
、随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是随机事件，故错误；
、“彩票中奖的概率为”表示买张彩票可能中奖，可能不中奖，故错误；
故选：．
2.
【答案】
D
【解答】
解：、“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有可能次出现正面朝上，也有可能两次正面朝上，也有可能两正面朝下，故错误；
、一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次有可能中奖，也有可能不中奖，故错误；
、“明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性大，故错误；
、“刘明夺冠的可能性是”表示刘明夺冠的可能性很大，故正确；
故选：．
3.
【答案】
D
【解答】
解：，是必然事件，故选项错误；
，是随机事件，故选项错误；
，是随机事件，故选项错误；
，是不可能事件，故选项正确．
故选．
4.
【答案】
C
【解答】
解：小张、小王、小李三位同学随机地站成一排照相，有以下可能：
李张王，李王张，张李王，张王李，王李张，王张李，
共种情况.
其中小张恰好站在中间有种情况，
所以小张站在中间的概率是．
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确；
、打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误；
、车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；
、掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
设原黄豆数为，则
染色黄豆的概率为
解得＝．
7.
【答案】
C
【解答】
解：设袋中白球有个，根据题意得：
，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
故袋中白球有个.
故选.
8.
【答案】
B
【解答】
解：、“打开电视任选一频道，播放动画片”是随机事件，选项错误；
、“任意画出一个正六边形，它的中心角是”是必然事件，选项正确；
、“旋转前、后的图形全等”是必然事件，选项错误；
、任意掷一枚质地均匀的硬币次正面朝上的可能是次，选项错误．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确，故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两个指针同时落在偶数上占种，
所以两个指针同时落在偶数上的概率．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：由题意可得：次品数量．
故答案为：．
12.
【答案】
必然
【解答】
解：因为正六面体骰子的数字为，，，，，，
所有数都大于，
所以出现点数都大于是必然事件.
故答案为：必然.
13.
【答案】
【解答】
解：画树状图得：
∵
共有种等可能的结果，两个指针同时指在偶数上的有种情况，
∴
两个指针同时指在偶数上的概率是：，
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：掷一次骰子，向上一面的点数有种情况，
其中有种为点数大于且小于，
故其概率是．
故答案为：．
15.
【答案】
不可能
【解答】
解：太阳从西边升起是不可能事件.
故答案为：不可能.
16.
【答案】
【解答】
解：抛硬币正面朝上的概率为，故进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于．
17.
【答案】
①③
【解答】
解：①是随机事件；
②是不可能事件；
③是随机事件；
④是必然事件．
故答案为：①③．
18.
【答案】
①②③
【解答】
解：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生，错误此事件有可能发生，符合题意；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达，使用该公司的降落伞不会发生危险，错误，存在危险，符合题意；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生，错误，随机事件也可能发生，符合题意；
④从、、、、中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性，正确，不合题意．
故答案为：①②③．
19.
【答案】
【解答】
解：将个芝麻馅的元宵均用表示，另外个元宵分别用表示，列表如下：
第一个
第二个
由表格可知，共有种等可能的结果，其中个都是芝麻馅的结果有种，故所求概率．
故答案为：．
20.
【答案】
①③,②④⑤
【解答】
略
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
袋子中原来有白球个．
【解答】
解：设袋子中有个白球，根据题意得：
，
解得：．
22.
【答案】
解：有类垃圾，则甲投放的垃圾恰好是类的概率为.
共有种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果数为，
所以乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率
【解答】
解：有类垃圾，则甲投放的垃圾恰好是类的概率为.
共有种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果数为，
所以乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率
23.
【答案】
解：由题意得，从盒子中任意摸出一个球，可能是草莓或枇杷或葡萄，
共种可能，摸到草莓获得元优惠券，
所以顾客获得元的优惠券的概率是；
根据题意，顾客摸到球的所有可能情况如下表：
故获得元的优惠券的概率.?
【解答】
解：由题意得，从盒子中任意摸出一个球，可能是草莓或枇杷或葡萄，
共种可能，摸到草莓获得元优惠券，
所以顾客获得元的优惠券的概率是；
根据题意，顾客摸到球的所有可能情况如下表：
故获得元的优惠券的概率.?
24.
【答案】
不可能,随机,
树状图如图所示：
共有种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有种：（可，爱），（爱，可）,
∴
.
【解答】
解：名学生干部分别为小聪、小明、小可、小爱，小杰不在这名学生干部中，故“小杰被抽中”为不可能事件；
小聪、小明、小可、小爱这人被抽中的概率是随机的，故“小聪被抽中”是随机事件；
.
故答案为：不可能；随机；.
树状图如图所示：
共有种结果，其中“小可和小爱一起被选中”有种：（可，爱），（爱，可）,
∴
.
25.
【答案】
②
由树状图可得出：
因为有，，三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，
共有种情况，恰好甲抢到红包，乙抢到红包有种情况，所以概率为．
【解答】
解：事件①，③是不确定事件，事件②是不可能事件，即为确定事件.
故答案为：②.?
由树状图可得出：
因为有，，三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，
共有种情况，恰好甲抢到红包，乙抢到红包有种情况，所以概率为．
26.
【答案】
解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是．
（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为、、，列表得：
?
?
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-
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?
-
?
?
??
??
?
∴
一共有种情况，小明所吃两只粽子馅料相同的有种情况，
∴
小明所吃两只粽子馅料相同的概率是．
（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．
【解答】
解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是．
（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为、、，列表得：
?
?
?
?
?
-
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?
?
?
-
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-
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-
?
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?
?
-
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??
??
?
-
?
?
??
??
?
∴
一共有种情况，小明所吃两只粽子馅料相同的有种情况，
∴
小明所吃两只粽子馅料相同的概率是．
（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．