人教版七年级上册数学教案：3.4实际问题与一元一次方程 （球赛积分表问题）

3,4
实际问题与一元一次方程
（球赛积分表问题）
编写：
学科挂联：
执教者：
班级：
学生：
学习目标1、理解球赛积分问题中的基本数量关系。
2、能利用一元一次方程解决球赛积分中的实际问题。
学习重、难点：利用一元一次方程解决球赛积分中的实际问题是重点；
自
主
学
习
知识链接：
1.这类问题中积分多少与胜、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，需要弄清楚规定胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分。
这类问题中的基本等量关系有：
比赛总场数=胜场数+平场数+负场数。
比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。
2.一张数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分，不答或错答一题扣1分，结果一同学得76分，则他答对的题数为
。
合
作
研
习
一、交流探究：
探究：自学课本探究2。
二、运用展示：
在一场有12支队参加的足球循环赛（每两支队之间赛且只赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，则该对战平几场？
拓
展
提
升
一、延伸归纳:完成教材112页9题。
二、内化训练:
1.某足球联赛一个季度共进行26轮比赛（即每支队均赛26场比赛），其中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分。则这支队在这个赛季中胜、平、负的场数各是多少？
2.足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，积17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满了14场比赛，最高能积多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满了14场比赛积分不低于29分就可以达到预期目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场才能达到预期目标？
3.滨城区“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
观察积分表，你能获得哪些信息？
观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来。
队名
比赛场次
胜
负
积分
二中
7
7
0
14
一中
7
6
1
13
三中
7
5
2
12
滨北
7
4
3
11
刘丁问：“在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮助他解决这个问题吗？
队名
场次
胜
负
积分
甲队
7
7
0
14
乙队
7
6
1
13
丙队
7
5
2
12
丁队
7
4
3
11
4.把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一场积几分.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
5.飞机停机前的运行速度为v（米/秒）和运行时间t（秒）之间的关系如下表：
t
0
1
2
3
4
┅
v
42
39
36
33
30
┅
观察表中数据规律，写出飞机运行7秒时的运行速度是多少？
利用的结果说明飞机经过多少运行时间后停下来？
6.每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多2人,请你算一算他们班有多少学生？如果把原题中的6改成7，2改成1，此时方程有解吗？解是多少？这道应用题有解吗？
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
归纳:通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：
1.生活中数据信息的传递形式是多样的.
2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.
4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
小结：通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：
作业：课本P107页
习题3.4第8、9、10题
课后反思：