2020-2021学年人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角--数与形》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角--数与形》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 969.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 21:17:28 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角--数与形》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水。小明洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的第（???
）幅图表示了水量随时间变化的过程。
A.???????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????D.?
2.如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（???
）。
A.?不成比例???????????????????????????B.?成正比例???????????????????????????C.?成反比例???????????????????????????D.?无法判断
3.小明走路去上学，走了一段路后，怕迟到就跑步到学校。下图能反映这样描述的是（???
）.
A.?
B.?
C.?
4.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时．想起忘了带钱．于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家．下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A.??????B.??????C.?
5.星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（???
）幅图描述的是林林的行为。
A.????????????B.????????????C.?
6.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（????
）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?以上都不对
7.晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了
的水，然后停止洗澡。6分后，小明去洗澡，他也洗了6分，把热水器内的水用完。下面（??
）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的。
A.?
B.?
C.?
8.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（??
）
A.????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共8题；共13分）
9.笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第________幅图描述了笑笑的行为，第________幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
10.一辆汽车每小时行110千米，14小时行________千米．它的速度可以写成________，14小时是汽车行驶的________．
11.工程队修一条公路，每天修路90米，15天可以修路________米。
12.像这样摆下去，摆10个三角形需要________根小棒，摆n个三角形需要________根小棒。
13.观察前几幅图的变化规律，再接着画。
________
14.按照
…这样的摆法，摆10个三角形需要________根小棒；如果有119根小棒，最多可以摆________个这样的三角形。
15.一串珠子有黑白两种颜色，按这样的规律○○○○●●○○○○●●○○○○●●.……穿成一串，第47个珠子是________颜色。
16.小游戏．
把123、124、125三个数分别写在A、B、C三个圆圈里，然后按下面的游戏规则修改这三个数．
第一步：把B中的数改成A、B中两个数的和；
第二步：把C中的数改成B中(已改过)的数与C中两个数的和；
第三步：把A中的数改成C中(已改过)的数与A中两个数的和；再回到第一步，循环做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3个数都变成了奇数，则停止运算．为了尽可能多算几步，124应填在哪个小圆圈内？________
三、解答题（共8题）
17.光明小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的
，蜻蜓是甲壳虫的
。蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
18.李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
19.文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个
2
4
6
总价/元
16
32
48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是________元．
20.甲、乙两个仓库共有洗衣机3600台，如果从甲仓库调
放入乙仓库，甲、乙两个仓库的洗衣机台数就相等。原来甲、乙两个仓库各有多少台洗衣机?
21.如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．
22.如下图所示，四边形ABCD是一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。
23.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。
（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。
（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。
24.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺
4厘米厚，可以铺多少米？
四、综合题（共4题）
25.星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
26.校运会上李铁和张晨进行1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人途中的情况，看图回答问题。
（1）跑完1000米，李铁用了________分钟，张晨用了________分钟。
（2）起跑后的第1分钟，________的速度快些；第________分钟后，李铁领先。
（3）起跑后的第________分钟，两人的路程相同，是________米。
27.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要________元电话费，3分钟以上每分钟________元．
（2）打6分钟需要________元，10.4元打了________分钟．
28.甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：C图表示了水量随时间的变化过程。
故答案为：C。
【分析】热水器内装有250升水，说明在0分钟的时候水量是250升；小明洗了6分钟，用了一半的水，说明在6分钟的时候，水量是250÷2=125升；然后停止洗澡，6分钟后妈妈开始洗澡，也就是6~12分钟这段时间水是没有变化的，所图中在6~12分钟的线段是水平的；妈妈洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了，说明在18分钟的时候水量为0升。据此作答即可。
2.【答案】
B
【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：A：路程不变。不能反映；
B：前段速度慢，后段速度快。能反映；
C：表示速度不变。不能反映。
故答案为：B。
【分析】速度不变时是一条直线，速度加快说明单位时间内走的路程增加。
4.【答案】
C
【解析】【解答】符合小军这段时间离家距离变化的是C。
【分析】需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化，会看统计图是解决问题的关键。
5.【答案】
A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。
故答案为：A。
【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：爸爸用水250×=125（升），时间是6分钟，A图是6分钟用了150升水，错误；
6分后，小明去洗澡，他也洗了6分，把热水器内的水用完。共用去的时间是6+6=12（分钟），C图是6分钟，错误；
故答案为：B。
【分析】分析时，根据时间和这个时间点上热水器内水的体积来判断。
8.【答案】
A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
二、填空题
9.【答案】
C；B
【解析】【解答】解：
笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
10.【答案】
1540；110千米/时；时间
【解析】【解答】解：110×14=1540，所以14小时行1540千米．它的速度可以写成110千米/时，14小时是汽车行驶的时间。
故答案为：1540；110千米/时；时间。
【分析】这辆汽车14小时行驶的距离=这辆汽车的速度×14；
简写速度时，每小时行驶的距离是几千米，在“/”前面写几千米，在“/”后写时。
11.【答案】
1350
【解析】【解答】解：90×15=1350（米）
故答案为：1350.
【分析】速度×时间=路程，据此解答。
12.【答案】
21；2n+1
【解析】【解答】1+2×10=21（根），摆10个三角形需要21根小棒；
1+2×n=2n+1（根），摆n个三角形需要（2n+1）根小棒。
故答案为：21；2n+1。
【分析】第一个三角形看做1根小棒+2根小棒；以后每增加一个三角形，就增加2根小棒；
摆一个三角形需要的小棒数：1+2（根）；
摆二个三角形需要的小棒数：1+2×2（根）；
摆三个三角形需要的小棒数：1+2×3（根）；
......
摆十个三角形需要的小棒数：1+2×10（根）；
......
摆n个三角形需要的小棒数：1+2×n（根）。
13.【答案】
【解析】【解答】。
故答案为：。
【分析】观察图可知，这组图形是按“”为一组循环排列的，据此规律解答。
14.【答案】
21；59
【解析】【解答】2×10+1=21（根）；（119-1）÷2=59（个）。
故答案为：21；59.
【分析】摆1个三角形需要（2+1）根小棒；
摆2个三角形需要（2×2+1）根小棒；
摆3个三角形需要（2×3+1）根小棒；
摆4个三角形需要（2×4+1）根小棒；
...?
?...
摆10个三角形需要（2×10+1）根小棒；
由此推出：
（小棒总数-1）÷2=三角形个数。
15.【答案】
黑
【解析】【解答】47÷6=7（组）……5（颗），余数是5，说明第47颗珠子是黑颜色。
故答案为：黑。
【分析】4个白珠子2个黑珠子组成一组，所以每组是6颗珠子，用珠子总数除以每组的颗数求出商和余数，余数是5，所以第47颗珠子是一组中的第五个珠子。
16.【答案】
124应该填在A圈内。
【解析】【解答】根据分析可知，为了尽可能多算几步，124应填在A圆圈内.
故答案为：124应该填在A圈内.
【分析】根据游戏规则，可以将124分别放在A、B、C3个位置上，按规则算一算，比较哪种情况步数最多，就把124放在那个圈里，据此解答.
三、解答题
17.【答案】
解：12÷
÷
=72（只）
答：甲壳虫有72只。
【解析】【分析】蜻蜓的只数=蝴蝶的只数÷蝴蝶是蜻蜓的几分之几，甲壳虫的只数=蜻蜓的只数÷蜻蜓是甲壳虫的几分之几，据此代入数据作答即可。
18.【答案】
解：设100L油能行驶x千米。
100：20=x：100
?
?
?
?
20x=100×100
?
?
?
?
?
?
x=10000÷20
?
?
?
?
?
?
x=500
500＜680
答：途中还需要加油。
【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后即可确定途中是否需要加油。
19.【答案】
（1）
（2）56
【解析】【解答】（2）16÷2×7=56元，所以7个这样的橡皮擦总价是56元。
【分析】（1）根据表中的数据作图即可；
（2）7个这样的橡皮擦总价=每块橡皮的价钱×7，其中每块橡皮的价钱=2快橡皮的价钱÷2。
20.【答案】
解：设原来甲仓库有x台洗衣机，则乙仓库有（3600-x）台洗衣机。
（1-
）x=3600-x+
x
x=2250
3600-x=3600-2250=1350
答：原来甲仓库有225台洗衣机，乙仓库有1350台洗衣机。
【解析】【分析】先设甲仓库洗衣机的台数为未知数，再根据“乙仓库洗衣机的台数=两个仓库洗衣机的总台数-甲仓库洗衣机的台数”表示出乙仓库洗衣机的台数，最后根据“甲仓库洗衣机的台数×（1-从甲仓库调走的几分之几）=乙仓库洗衣机的台数+甲仓库洗衣机的台数×从甲仓库调走的几分之几”，代入已知数、未知数列出方程并进行解答即可。
21.【答案】
（1）A；B
（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3
，
注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．
于是，Sh1＝18v，100h1＝90v
则有100h1＝90×
Sh1
，
即S＝20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米。
（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），
注水速度：200÷18＝
（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷
＝180（秒）；
答：注水的速度是
立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。
【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。
故答案为：（1）A；B。
【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；
（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm?，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；
（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。
22.【答案】
解：将所有的小路靠边，可得出如图所示的图形：
小路的面积=20×2+14×2-2×2
=40+28-4
=64（平方米）
答：小路的面积是64平方米。
【解析】【分析】将所有的小路都靠边，可得出小路的面积是一个长为20米、宽为2米的长方形的面积+一个长为14米、宽为2米的长方形的面积-重合部分的面积（边长为2米的正方形的面积），长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即可。
23.【答案】
（1）解：540÷（300÷
）=4.5（小时）
答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。
（2）
（3）解：540÷（240÷
）=5
（小时）
540-（5
-4.5）×（300÷
）×1.5=337.5（千米）
答：甲车距A地337.5千米。
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；
（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；
（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。
24.【答案】
解：半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
体积：
×3.14×22
×1.5
=×3.14×4×1.5
=3.14×4×0.5
=12.56×0.5
=6.28（立方米）
4cm=0.04m?
可以铺：
6.28÷10÷0.04
=0.628÷0.04
=15.7（米）
答：可以铺15.7米。
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，V=πr2h，最后用圆锥沙堆的体积÷铺的宽度÷铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。
四、综合题
25.【答案】
（1）解：王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时=30分；
答：王明在姥姥家玩了30分
（2）解：王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家．
2时﹣20分=1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家
（3）解：20+20=40（分）；3时﹣2时30分=30分；40+30=70（分）；
70分=
时；6×2÷，=12÷，
=（千米/时）；答：王明骑自行车的往返的平均速度是千米/时
【解析】【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40；③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；④从下午2：00到下午2：30分，王明在奶奶家玩；⑤从下午2：30到下午3：00返回家中．（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可．
26.【答案】
（1）4；5
（2）张晨；3
（3）3；800
【解析】【分析】（1）
跑完1000米，李铁对着横线上的4，说明跑了4分钟，张晨对着横线上的5，说明用了5分钟；
（2）起跑后的第1分钟，表示张晨的虚线在上面，说明张晨的速度快些；第3分钟后，表示李铁的虚线在上面，说明李铁的速度领先；
（3）起跑后的第3分钟，两人的线相交与一点，说明两人的路程相同，对着的是纵轴上的800米，说明两人跑了800米。
27.【答案】
（1）2.4；1
（2）5.4；11
【解析】【解答】（1）
打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。
（2）2.4+3×1=5.4（元）；
（10.4-2.4）÷1+3
=8÷1+3
=11（分）。
故答案为：（1）2.4；1；（2）5.4；11。
【分析】（1）观察图可知，在3分钟内，需要交2.4元话费，超过3分钟后，从3分钟到5分钟，电话费从2.4增加到4.4，2分钟增加了2元，则3分钟以上每分钟1元；
（2）要求打6分钟需要多少钱，用3分钟以内的收费+3分钟以外的收费=一共需要的电话费；要求10.4元打了几分钟，先求出超过3分钟以外的时间，然后加上3分钟，即可求出一共打了几分钟，据此列式解答。
28.【答案】
（1）454.6÷（53+48）
=454.5÷101
=4.5（小时）
答：4.5小时可以相遇。
（2）53×4.5=238.5（千米）
48×4.5=216（千米）
答：相遇时客车行了238.5千米，货车行了216千米。
【解析】【分析】(1)用两地公路的长度除以两车的速度和即可求出相遇的时间；
(2)用两车的速度分别乘相遇时间即可分别求出相遇时两车各行的路程。
一、单选题（共8题）
1.小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水。小明洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面的第（???
）幅图表示了水量随时间变化的过程。
A.???????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????D.?
2.如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（???
）。
A.?不成比例???????????????????????????B.?成正比例???????????????????????????C.?成反比例???????????????????????????D.?无法判断
3.小明走路去上学，走了一段路后，怕迟到就跑步到学校。下图能反映这样描述的是（???
）.
A.?
B.?
C.?
4.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时．想起忘了带钱．于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家．下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A.??????B.??????C.?
5.星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（???
）幅图描述的是林林的行为。
A.????????????B.????????????C.?
6.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（????
）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?以上都不对
7.晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了
的水，然后停止洗澡。6分后，小明去洗澡，他也洗了6分，把热水器内的水用完。下面（??
）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的。
A.?
B.?
C.?
8.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（??
）
A.????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共8题；共13分）
9.笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第________幅图描述了笑笑的行为，第________幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
10.一辆汽车每小时行110千米，14小时行________千米．它的速度可以写成________，14小时是汽车行驶的________．
11.工程队修一条公路，每天修路90米，15天可以修路________米。
12.像这样摆下去，摆10个三角形需要________根小棒，摆n个三角形需要________根小棒。
13.观察前几幅图的变化规律，再接着画。
________
14.按照
…这样的摆法，摆10个三角形需要________根小棒；如果有119根小棒，最多可以摆________个这样的三角形。
15.一串珠子有黑白两种颜色，按这样的规律○○○○●●○○○○●●○○○○●●.……穿成一串，第47个珠子是________颜色。
16.小游戏．
把123、124、125三个数分别写在A、B、C三个圆圈里，然后按下面的游戏规则修改这三个数．
第一步：把B中的数改成A、B中两个数的和；
第二步：把C中的数改成B中(已改过)的数与C中两个数的和；
第三步：把A中的数改成C中(已改过)的数与A中两个数的和；再回到第一步，循环做下去．如果在某一步做完后，A、B、C中的3个数都变成了奇数，则停止运算．为了尽可能多算几步，124应填在哪个小圆圈内？________
三、解答题（共8题）
17.光明小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的
，蜻蜓是甲壳虫的
。蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
18.李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
19.文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个
2
4
6
总价/元
16
32
48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是________元．
20.甲、乙两个仓库共有洗衣机3600台，如果从甲仓库调
放入乙仓库，甲、乙两个仓库的洗衣机台数就相等。原来甲、乙两个仓库各有多少台洗衣机?
21.如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．
22.如下图所示，四边形ABCD是一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的面积。
23.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。
（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。
（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。
24.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺
4厘米厚，可以铺多少米？
四、综合题（共4题）
25.星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：
（1）王明在姥姥家玩了多少时间？
（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？
（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？
26.校运会上李铁和张晨进行1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人途中的情况，看图回答问题。
（1）跑完1000米，李铁用了________分钟，张晨用了________分钟。
（2）起跑后的第1分钟，________的速度快些；第________分钟后，李铁领先。
（3）起跑后的第________分钟，两人的路程相同，是________米。
27.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要________元电话费，3分钟以上每分钟________元．
（2）打6分钟需要________元，10.4元打了________分钟．
28.甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：C图表示了水量随时间的变化过程。
故答案为：C。
【分析】热水器内装有250升水，说明在0分钟的时候水量是250升；小明洗了6分钟，用了一半的水，说明在6分钟的时候，水量是250÷2=125升；然后停止洗澡，6分钟后妈妈开始洗澡，也就是6~12分钟这段时间水是没有变化的，所图中在6~12分钟的线段是水平的；妈妈洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了，说明在18分钟的时候水量为0升。据此作答即可。
2.【答案】
B
【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：A：路程不变。不能反映；
B：前段速度慢，后段速度快。能反映；
C：表示速度不变。不能反映。
故答案为：B。
【分析】速度不变时是一条直线，速度加快说明单位时间内走的路程增加。
4.【答案】
C
【解析】【解答】符合小军这段时间离家距离变化的是C。
【分析】需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化，会看统计图是解决问题的关键。
5.【答案】
A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。
故答案为：A。
【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：爸爸用水250×=125（升），时间是6分钟，A图是6分钟用了150升水，错误；
6分后，小明去洗澡，他也洗了6分，把热水器内的水用完。共用去的时间是6+6=12（分钟），C图是6分钟，错误；
故答案为：B。
【分析】分析时，根据时间和这个时间点上热水器内水的体积来判断。
8.【答案】
A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
二、填空题
9.【答案】
C；B
【解析】【解答】解：
笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
10.【答案】
1540；110千米/时；时间
【解析】【解答】解：110×14=1540，所以14小时行1540千米．它的速度可以写成110千米/时，14小时是汽车行驶的时间。
故答案为：1540；110千米/时；时间。
【分析】这辆汽车14小时行驶的距离=这辆汽车的速度×14；
简写速度时，每小时行驶的距离是几千米，在“/”前面写几千米，在“/”后写时。
11.【答案】
1350
【解析】【解答】解：90×15=1350（米）
故答案为：1350.
【分析】速度×时间=路程，据此解答。
12.【答案】
21；2n+1
【解析】【解答】1+2×10=21（根），摆10个三角形需要21根小棒；
1+2×n=2n+1（根），摆n个三角形需要（2n+1）根小棒。
故答案为：21；2n+1。
【分析】第一个三角形看做1根小棒+2根小棒；以后每增加一个三角形，就增加2根小棒；
摆一个三角形需要的小棒数：1+2（根）；
摆二个三角形需要的小棒数：1+2×2（根）；
摆三个三角形需要的小棒数：1+2×3（根）；
......
摆十个三角形需要的小棒数：1+2×10（根）；
......
摆n个三角形需要的小棒数：1+2×n（根）。
13.【答案】
【解析】【解答】。
故答案为：。
【分析】观察图可知，这组图形是按“”为一组循环排列的，据此规律解答。
14.【答案】
21；59
【解析】【解答】2×10+1=21（根）；（119-1）÷2=59（个）。
故答案为：21；59.
【分析】摆1个三角形需要（2+1）根小棒；
摆2个三角形需要（2×2+1）根小棒；
摆3个三角形需要（2×3+1）根小棒；
摆4个三角形需要（2×4+1）根小棒；
...?
?...
摆10个三角形需要（2×10+1）根小棒；
由此推出：
（小棒总数-1）÷2=三角形个数。
15.【答案】
黑
【解析】【解答】47÷6=7（组）……5（颗），余数是5，说明第47颗珠子是黑颜色。
故答案为：黑。
【分析】4个白珠子2个黑珠子组成一组，所以每组是6颗珠子，用珠子总数除以每组的颗数求出商和余数，余数是5，所以第47颗珠子是一组中的第五个珠子。
16.【答案】
124应该填在A圈内。
【解析】【解答】根据分析可知，为了尽可能多算几步，124应填在A圆圈内.
故答案为：124应该填在A圈内.
【分析】根据游戏规则，可以将124分别放在A、B、C3个位置上，按规则算一算，比较哪种情况步数最多，就把124放在那个圈里，据此解答.
三、解答题
17.【答案】
解：12÷
÷
=72（只）
答：甲壳虫有72只。
【解析】【分析】蜻蜓的只数=蝴蝶的只数÷蝴蝶是蜻蜓的几分之几，甲壳虫的只数=蜻蜓的只数÷蜻蜓是甲壳虫的几分之几，据此代入数据作答即可。
18.【答案】
解：设100L油能行驶x千米。
100：20=x：100
?
?
?
?
20x=100×100
?
?
?
?
?
?
x=10000÷20
?
?
?
?
?
?
x=500
500＜680
答：途中还需要加油。
【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后即可确定途中是否需要加油。
19.【答案】
（1）
（2）56
【解析】【解答】（2）16÷2×7=56元，所以7个这样的橡皮擦总价是56元。
【分析】（1）根据表中的数据作图即可；
（2）7个这样的橡皮擦总价=每块橡皮的价钱×7，其中每块橡皮的价钱=2快橡皮的价钱÷2。
20.【答案】
解：设原来甲仓库有x台洗衣机，则乙仓库有（3600-x）台洗衣机。
（1-
）x=3600-x+
x
x=2250
3600-x=3600-2250=1350
答：原来甲仓库有225台洗衣机，乙仓库有1350台洗衣机。
【解析】【分析】先设甲仓库洗衣机的台数为未知数，再根据“乙仓库洗衣机的台数=两个仓库洗衣机的总台数-甲仓库洗衣机的台数”表示出乙仓库洗衣机的台数，最后根据“甲仓库洗衣机的台数×（1-从甲仓库调走的几分之几）=乙仓库洗衣机的台数+甲仓库洗衣机的台数×从甲仓库调走的几分之几”，代入已知数、未知数列出方程并进行解答即可。
21.【答案】
（1）A；B
（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3
，
注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．
于是，Sh1＝18v，100h1＝90v
则有100h1＝90×
Sh1
，
即S＝20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米。
（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），
注水速度：200÷18＝
（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷
＝180（秒）；
答：注水的速度是
立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。
【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。
故答案为：（1）A；B。
【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；
（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm?，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；
（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。
22.【答案】
解：将所有的小路靠边，可得出如图所示的图形：
小路的面积=20×2+14×2-2×2
=40+28-4
=64（平方米）
答：小路的面积是64平方米。
【解析】【分析】将所有的小路都靠边，可得出小路的面积是一个长为20米、宽为2米的长方形的面积+一个长为14米、宽为2米的长方形的面积-重合部分的面积（边长为2米的正方形的面积），长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即可。
23.【答案】
（1）解：540÷（300÷
）=4.5（小时）
答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。
（2）
（3）解：540÷（240÷
）=5
（小时）
540-（5
-4.5）×（300÷
）×1.5=337.5（千米）
答：甲车距A地337.5千米。
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；
（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；
（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。
24.【答案】
解：半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
体积：
×3.14×22
×1.5
=×3.14×4×1.5
=3.14×4×0.5
=12.56×0.5
=6.28（立方米）
4cm=0.04m?
可以铺：
6.28÷10÷0.04
=0.628÷0.04
=15.7（米）
答：可以铺15.7米。
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，V=πr2h，最后用圆锥沙堆的体积÷铺的宽度÷铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。
四、综合题
25.【答案】
（1）解：王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；
2时30分﹣2时=30分；
答：王明在姥姥家玩了30分
（2）解：王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家．
2时﹣20分=1时40分；
答：下午1时40分可到达姥姥家
（3）解：20+20=40（分）；3时﹣2时30分=30分；40+30=70（分）；
70分=
时；6×2÷，=12÷，
=（千米/时）；答：王明骑自行车的往返的平均速度是千米/时
【解析】【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40；③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；④从下午2：00到下午2：30分，王明在奶奶家玩；⑤从下午2：30到下午3：00返回家中．（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可．
26.【答案】
（1）4；5
（2）张晨；3
（3）3；800
【解析】【分析】（1）
跑完1000米，李铁对着横线上的4，说明跑了4分钟，张晨对着横线上的5，说明用了5分钟；
（2）起跑后的第1分钟，表示张晨的虚线在上面，说明张晨的速度快些；第3分钟后，表示李铁的虚线在上面，说明李铁的速度领先；
（3）起跑后的第3分钟，两人的线相交与一点，说明两人的路程相同，对着的是纵轴上的800米，说明两人跑了800米。
27.【答案】
（1）2.4；1
（2）5.4；11
【解析】【解答】（1）
打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。
（2）2.4+3×1=5.4（元）；
（10.4-2.4）÷1+3
=8÷1+3
=11（分）。
故答案为：（1）2.4；1；（2）5.4；11。
【分析】（1）观察图可知，在3分钟内，需要交2.4元话费，超过3分钟后，从3分钟到5分钟，电话费从2.4增加到4.4，2分钟增加了2元，则3分钟以上每分钟1元；
（2）要求打6分钟需要多少钱，用3分钟以内的收费+3分钟以外的收费=一共需要的电话费；要求10.4元打了几分钟，先求出超过3分钟以外的时间，然后加上3分钟，即可求出一共打了几分钟，据此列式解答。
28.【答案】
（1）454.6÷（53+48）
=454.5÷101
=4.5（小时）
答：4.5小时可以相遇。
（2）53×4.5=238.5（千米）
48×4.5=216（千米）
答：相遇时客车行了238.5千米，货车行了216千米。
【解析】【分析】(1)用两地公路的长度除以两车的速度和即可求出相遇的时间；
(2)用两车的速度分别乘相遇时间即可分别求出相遇时两车各行的路程。