第二章匀变速直线运动单元检测
一、选择题(24分)
(2019·模拟·广东广州市)高速公路的
电子收费系统如图所示,
通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以
的速度匀速进入识别区,
天线用了
的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为
,刹车的加速度大小为
,则该
通道的长度约为
A.
B.
C.
D.
(2021·专项)质点做直线运动的位移
和时间平方
的关系图象如图所示,则该质点
A.加速度大小为
B.任意相邻
内的位移差都为
C.第
内的位移是
D.物体第
内的平均速度大小为
(2019·模拟·广东深圳市)可视为质点的甲、乙两小车分别沿同一平直路面同向行驶,
时,甲在乙前方
处,它们的
图象如图所示,则下列说法正确的是
A.甲、乙在
和
时刻并排行驶
B.甲、乙在
和
时刻并排行驶
C.在
时,乙车在甲车前
D.在
时,乙车在甲车前
(2019·期中·北京北京市西城区)下图为甲、乙两物体沿同一直线运动的速度图象,以下判断正确的是
A.甲、乙均做匀速直线运动,但甲的速度大
B.在
时刻,甲、乙两物体相遇
C.甲、乙均做匀加速直线运动,但甲的加速度比乙小
D.甲比乙迟一段时间开始运动,但甲的加速度比乙大
(2019·专项)甲球的重力是乙球的
倍,甲、乙分别从高
、
处同时自由落下(
足够大),下列说法正确的是
A.同一时刻甲的速度比乙大
B.下落
时,甲、乙的速度相同
C.下落过程中甲的加速度大小是乙的
倍
D.在自由下落的全过程,两球平均速度大小相等
(2020·学业·上海上海市)某同学看到桥上掉下一把钥匙,此时,一只小船前端恰好在钥匙正下方
处,船以
的速度向前运动,那么船至少多长才可以让钥匙掉在小船上
A.
B.
C.
D.
(2019·期末·浙江温州市)汽车在水平道路上行驶,其运动速度随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是
A.汽车在第
末的加速度为
B.汽车第
末的运动方向发生改变
C.汽车在
内的位移为
D.汽车在
末返回出发点
(2019·期中·广东深圳市)入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足
。在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的
图象如图,则
A.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于
B.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于
C.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后
之内的某时刻发生相撞
D.若两车发生碰撞,则一定是在刹车后
以后的某时刻发生相撞
二、填空题(15分)
(2019·期中)某物体以
的初速度竖直上抛,不计空气阻力,
取
,抛出后的第
内物体通过的路程为
,物体抛出后的前
内的位移大小为
。
(2019·期末·广东广州市南沙区)用接在
交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,取若干个计数点,分别标上
、
、
、
(每相邻的两个计数点间有
个打印点未标出),量得
与
两点间的距离
,
与
两点间的距离
。则小车在
与
两点间的平均速度为
,小车的加速度为
。
(2019·单元测试·上海)借助运动传感器用计算机可测出运动物体的速度。如图甲所示,传感器系统由两个小盒子
、
组成,
盒装有红外线发射器和超声波发射器,它装在被测物体上,每隔相同时间可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲;
盒装有红外线接收器和超声波接收器,且静止。
盒收到红外线脉冲和超声波脉冲会显示在计算机的计时屏幕上,大尖峰为红外线脉冲,小尖峰为超声波脉冲。计时屏幕横轴坐标每格为
。在某次测量时,屏幕上显示如图乙所示的脉冲,由此可知,小车
正
(选填“靠近”或“远离”)
盒运动,该小车运动的速度约为
。(声速取
)
(2019·同步练习·上海)在绳的上、下两端各拴着一小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手后小球自由下落,两小球落地的时间差为
。如果人站在四层楼的阳台上,放手让球自由下落,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)
。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
(2019·同步练习·上海)伽利略通过
,验证了自由落体运动是
。
三、解答题(30分)
(2019·同步练习·天津天津市南开区)跳水运动员训练时从
跳台双脚朝下自由落下,某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为
和
。由此估算手机连拍时间间隔是多少?
(2019·模拟·浙江温州市)如图甲所示,间距
的金属轨道竖直放置,上端接定值电阻
,下端接定值电阻
。其间分布着两个有界匀强磁场区域:区域
内的磁场方向垂直纸面向里,其磁感应强度
;区域
内的磁场方向竖直向下,其磁感应强度
。金属棒
的质量
、在轨道间的
电阻
,金属棒与轨道间的动摩擦因数
。现从区域
的上方某一高度处静止释放金属棒,当金属棒
刚离开区域
后
便开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下落位移的变化情况如图乙所示,“”图象中除
段外均为直线,
段与
段平行。金属棒在下降过程中始终保持水平且与轨道间接触良好,轨道电阻及空气阻力忽略不计,两磁场间互不影响。求:
(1)
金属棒在图象上
、
两点对应的速度大小;
(2)
金属棒经过区域
的时间;
(3)
随时间变化的函数关系式(从金属棒离开区域
后计时):
(4)
从金属棒开始下落到刚进入区域
的过程中回路内的焦耳热。
(2019·同步练习·上海)回答下列问题:
(1)
某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是
,量得照片中石子运动痕迹的长度为
,实际长度为
的窗框在照片中的长度为
,凭以上数据,你知道这个石子是从多高的地方落下的吗?计算时,石子在照片中
内的运动当成匀速运动来处理。()
(2)
在第
题中,若石子在曝光时间内的运动不能近似当成匀速运动,而按实际的匀加速运动处理,又如何求从开始下落到刚开始拍照的时刻,石子下落的高度
?(当然这种情况下曝光时间应该比较长,将曝光时间改为
,其余不变)
四、多选题(12分)
(2019·单元测试·上海)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中
、
、
、
、
所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为
,每块砖的厚度为
。根据图中的信息,下列判断正确的是
A.位置“”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为
D.小球在位置“”的速度为
(2019·期中·广东深圳市宝安区)汽车自
点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在
钟内分别经过
、
两根电杆,己知
、
电杆相距
,车经过电杆
时的速率是
,则
A.经过
杆时的速率是
B.车的加速度是
C.
、
间距离是
D.车从出发到
所用的时间是
(2019·期中·上海上海市杨浦区)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径
的大圆弧和
的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心
、
距离
。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的
倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一周时间最短(发动机功率足够大,重力加速度
,
)
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为
C.在直道上的加速度大小为
D.通过小圆弧弯道的时间为
(2019·期中·广东深圳市罗湖区)
和
两物体在同一直线上运动的
图象如图所示。已知在第
末两个物体在途中相遇,则下列说法错误的是
A.两物体从同一地点出发
B.出发时
在
前
处
C.
末两个物体相遇后,两物体可能再相遇
D.运动过程中
的加速度大于
的加速度
五、实验题(20分)
(2019·期中·北京北京市西城区)如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可测量重力加速度。
(1)
已准备的器材有电磁打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要的器材是
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
(2)
安裝好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图乙所示(其中一段纸带图中未画出)。图中
点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点
、
、
、
、
、
、
作为计数点。其中测出
、
、
点距起始点
的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为
,由此可计算出打点计时器在打下
点时重物下落的瞬时速度
,重力加速度的测量值为
。(计算结果均保留三位有效数字)
(2019·期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时打下的纸,如图所示,并在其上取了
、
、
、
、
、
、
等
个计数点,每相邻两个计数点之间还有
个点,图中没有画出,打点计时器接周期为
的交流电源,经过测量得:,,,,,。
(1)
计算
。(结果保留两位小数)
(2)
物体的加速度
。(结果保留两位小数)
(3)
如果当时电网中交变电流的频率是
,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比
。(选填:偏大、偏小或不变)
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】汽车的速度
,汽车在前
内做匀速直线运动,位移为:,随后汽车做减速运动,位移为:,所以该
通道的长度为:,故ABC错误,D正确。
【知识点】位移与速度的关系
2.
【答案】B
【解析】根据
和时间平方
的关系图象得出位移时间关系式为:,所以
,解得:,故A错误;
任意相邻
内的位移差
,故B正确;
第
内的位移等于
内的位移减去第一秒的位移,即
,故C错误;
同理求得物体第
内的位移
,平均速度
,故D错误。
【知识点】位移与时间的关系、等时位移差公式
3.
【答案】B
【解析】由图象可知,甲做初速度为
,加速度为
的匀加速运动;乙做初速度为
,加速度为
的匀加速运动;两车相遇时满足:,即
,解得
,,即甲、乙在
和
时刻并排行驶,故A错误,B正确;在
时,甲的位移:;乙的位移:,可知此时乙在甲的前面
,故CD
错误;故选:B。
【知识点】追及问题、v-t图像
4.
【答案】D
【知识点】v-t图像、速度与时间的关系
5.
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的平均速度、自由落体运动
6.
【答案】B
【知识点】自由落体运动
7.
【答案】A
【知识点】位移与时间的关系、v-t图像
8.
【答案】C
【解析】由图可知,两车速度相等经历的时间为
,甲车的加速度
,乙车的加速度
,此时甲车的位移
,乙车的位移
,可知要不相撞,则两车的至少距离
,因为两车发生碰撞,则两车的距离小于
,故AB错误。
因为速度相等相等后,若不相撞,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车一定是在刹车后的
之内的某时刻发生相撞的,故C正确,D错误。
【知识点】v-t图像、追及问题
二、填空题
9.
【答案】;;
【知识点】竖直上抛运动
10.
【答案】;;
【解析】根据平均速度的定义可知小车在
与
两点间平均速度为:;
根据匀变速直线运动的推论有:,
所以:。
【知识点】实验:研究匀变速直线运动的规律、原理设计与器材选择
11.
【答案】远离;;
【解析】由于光速非常大,因此可以忽略红外线在两者之间的传播时间;根据题图乙可知,发生脉冲的时间间隔为
;当
接收到红外线时开始计时,此时车距
盒的距离
,当第二次发射脉冲时,车距
盒的距离
,由于
,所以运动方向是背离
盒。。
【知识点】实验:研究匀变速直线运动的规律
12.
【答案】减小;
【知识点】自由落体运动
13.
【答案】斜面实验;;
【知识点】伽利略对于自由落体运动的研究
三、解答题
14.
【答案】
【解析】提示:当跳水运动员的双脚距离水面的高度分别为
和
时,运动员做自由落体运动的位移分别为
,,设对应的自由下落时间分别为
、
,根据自由落体运动规律得
、
,所以
,代入数据得
。故手机连拍的时间间隔约为
。
【知识点】自由落体运动
15.
【答案】
(1)
;
(2)
(3)
(4)
【解析】
(1)
,
代入得
,
,
,
,
联立得
。
(2)
,
其中
,,
代入得
(或
)。
(3)
;得
,,
,代入得
,
所以
。
(4)
代入得
,
,得
。
。
。
【知识点】电磁感应中的电路问题、电磁感应中的动力学问题、位移与时间的关系、电磁感应中的能量问题、动量定理、位移与速度的关系、电磁感应中的电量问题
16.
【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1)
设照片中石子痕迹对应的实际长度为
,
则由题意得:,
求出
,
设曝光时(时间短、看成匀速)的速度为
,则:
,
所求下落高度为
。
(2)
引入石子在所求高度内下落所用的时间,并设为
。
解法
:由位移公式得:
,
由原例题的求解知,照片中石子的痕迹对应的实际长度为
。故:
,
联立以上各式,并将
等代入可解得
。
解法
:由在曝光时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度
得:,
由速度公式得:,
由位移公式,所求高度:
,
联立以上各式,将原例题解出的
,以及
等代入可解出
。
【知识点】自由落体运动、中间位移的速度、竖直下抛运动
四、多选题
17.
【答案】B;C;D
【解析】若小球做初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等时间内,位移之比为:,而题中,
、
、
、
、
间的位移之比为
所以位置“”不是小球释放的初始位置。故A错误。
由于相邻两点间位移之差等于
,符合匀变速直线运动的特点:,所以小球做匀加速直线运动。故B正确。
由
,得:加速度
。故C正确。
小球在位置“”的速度等于
、
间的平均速度,则有
,故D正确。
【知识点】自由落体运动
18.
【答案】A;C;D
【解析】A.己知
点间的时间,位移,末速度,由
和
,带入数据解得:,,故A正确;
B.由A的计算知B错误;
C.己知
的初速度,加速度,末速度,由
,解得
,故C正确;
D.己知
间的末速度了,又知道加速度,故可以求的时间
,故
总时间为
,故D正确。
【知识点】速度与时间的关系、位移与时间的关系
19.
【答案】A;B;C
【解析】赛车在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,要使其绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,由
分析可知,赛车在绕过小圆弧弯道后加速,故A正确;
设经过大圆弧的速度为
,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由
,可知,代入数据解得:,故B正确;
设经过小圆弧的速度为
,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由
,可知,代入数据解得:,由几何关系可得直道的长度为:,再由
代入数据解得:,故C正确;
设
与
的夹角为
,由几何关系可得:,,小圆弧的圆心角为:,经过小圆弧弯道的时间
,故D错误。
【知识点】位移与速度的关系、线速度、汽车火车的转弯问题
20.
【答案】A;C;D
【解析】由图象可以得出,,,,两物体在
秒末相遇,则出发时
在
前面
处,所以A错误,B正确;相遇后
的速度始终比
的速度大,不会再次相遇,C
错误;有图象可看出
,D错误。
【知识点】追及问题、v-t图像
五、实验题
21.
【答案】
(1)
D
(2)
;
【解析】
(1)
,
所以实验需用到毫米刻度尺测距离,打点计时器需用交流电才能工作。
(2)
为
的中间时刻,
所以
,
【知识点】实验:研究匀变速直线运动的规律、原理设计与器材选择、数据处理
22.
【答案】
(1)
(2)
(3)
偏小
【知识点】数据处理、误差分析、实验:研究匀变速直线运动的规律