5.2第2课时加减法-北师大版八年级数学上册课件(共18张PPT)

5.2 求解二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
第1课时 加减法
1.掌握加减消元法的意义；
2.会用加减法解二元一次方程组．（重点）
学习目标
解：由①得
将③代入②得
③
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
除代入消元，
还有其他方法吗？
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
x=5
y=4
课前练一练
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
一
用加减法解二元一次方程组
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
合作探究
小明
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
小亮
把②变形得
可以直接代入①呀！
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
小丽
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①
②
分析： ①+②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
(3x+5y)
+ (2x-5y)
= 21
+ (－11)
小丽
5y和－5y互为相反数……
解方程组
解：
由①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
算一算
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8
x＝0.6
把x＝0.6代入①，得：
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
练习1. 解方程组
所以这个方程组的解是
x=0.6
y=0.1
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别 ！
互为相反数
相加

例2. 解下列二元一次方程组
解：由②-①得：
解得：
把
代入①，得：
解得：
所以方程组的解为
?
?
注意:要检验哦!
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
练习2. 解方程组
解：
由②－①得:
将x=5代入①得：
15+2y=23
y=4.
所以原方程组的解是
x=5
y=4
2x=10
x=5.
算一算
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别 ！
相等
相减
归纳总结
一元一次方程
在上面两个方程组的求解过程中，都将二元一次方程化为了 .
故解二元一次方程组的基本思路“消元”
通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
主要步骤是：
例3：用加减法解方程组:
①
②
①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别 ！
不相等也不互为相反数
相减
解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
练习3：解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
算一算

①
②
例5：解方程组
解：由① + ②，得 4(x+y)=36


所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③④组成的方程组
解得
法二：
整理得
【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便．
1.若 , 则x+2y= ______
2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=__ _
-3
1
-1
的解，求m与n的值.
3.已知 是方程组
拓展延伸

4：已知 , 则a+b等于_____.
3

①
②
分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.
方法二：?+?得 4a+4b=12，
a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
拓展提高
本节课你有学到了什么？