2020-2021学年苏科 版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷（word解析版）

2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第5章
走进图形世界》单元测试卷
一．选择题
1．下列几何体中，不是柱体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．圆锥
3．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（　　）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
5．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（　　）
A．2倍
B．4倍
C．8倍
D．16倍
6．一个圆的周长是10π，它的面积是（　　）
A．25π
B．5π
C．100π
D．10π
7．如图所示，截面的形状是（　　）
A．长方形
B．平行四边形
C．梯形
D．五边形
8．下列图形可以围成一个棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（　　）
A．我
B．爱
C．北
D．大
10．如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数n为（　　）
A．10
B．11
C．12
D．13
二．填空题
11．如图（1），在边长为acm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是　
　cm3．
12．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　
　cm2．
13．在画三视图时应遵循　
　；　
　；　
　原则．
14．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是　
　．
15．如图：已知小正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是　
　平方厘米．
16．一个正方体的体积是216立方厘米，这个正方体的表面积是　
　平方厘米．
17．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了　
　．
18．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是　
　．
19．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有　
　种．
20．如果，那么　
　．
三．解答题
21．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
22．计算下列长方体表面积．（单位：厘米）
23．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
24．如图，△PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
（1）分别写出点A与P，点B与Q，点C与R的坐标；
（2）认真观察上述坐标，你发现了它们之间有怎样的关系？
（3）△ABC内有一点M（a，b），点M经过这种变换后得到点N，请你写出点N的坐标；
（4）如果网络图中每个小正方形的边长均为1，试求三角形ABC的面积．
25．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？
26．请你在下面画一个正四棱锥的三视图．
27．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．
（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；
（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是　
　．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，
故选：D．
2．解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，
故选：B．
3．解：从上边看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形．
故选：B．
4．解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，
故选：B．
5．解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，
原来的表面积：a×a×6＝6a2，
变化后的表面积：2a×2a×6＝24a2，
而24a2÷6a2＝4，
故选：B．
6．解：设圆的半径为r，
∵圆的周长为10π，
∴2πr＝10π，即r＝5，
则圆的面积S＝πr2＝25π．
故选：A．
7．解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，
故选：B．
8．解：选项A、D中折叠后有一个面重合，不能折成棱柱；
选项B多了一个面，不能围成棱柱；
只有选项C能围成三棱柱．
故选：C．
9．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“培”与面“爱”相对．
故选：B．
10．解：∵矩形长为10宽为5，
∴矩形的对角线长为：＝＝5，
∵矩形在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，
∴该正方形的边长不小于5，
∵11＜5＜12，
∴该正方形边长的最小正数n为12．
故选：C．
二．填空题
11．解：依题意得
长方体的容积为：4×（a﹣2×4）2＝4a2﹣64a+256（cm2），
故答案为：4a2﹣64a+256．
12．解：该几何体的主视图是一个长为5，宽为4的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
13．解：在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则．
14．解：（5+3）×2+5+2＝23，
故答案为：23．
15．解：因为小正方形的面积是16平方厘米，所以小正方形的边长是4厘米，即圆的半径是4厘米，所以S＝πr2＝16π（平方厘米）≈50.24（平方厘米）．
16．解：设这个正方体的棱长为a厘米，则，
a3＝216，
解得a＝6，
棱长为6厘米的正方体的表面积为6×6×6＝216（平方厘米），
故答案为：216．
17．解：电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．
故答案为：线动成面．
18．解：12.56÷3.14÷2＝2（cm），
答：这个圆柱的底面半径是2cm．
故答案为：2cm．
19．解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
20．解：由题意性质180，可得图形：
三．解答题
21．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
22．解：（6×4+6×2+4×2）×2＝88（平方厘米），
答：该长方体的表面积为88平方厘米．
23．解：以8cm为轴，得
以8cm为轴体积为×π×62×8＝96π（cm3），
以6cm为轴，得
以6cm为轴的体积为×π×82×6＝128π（cm3），
以10cm为轴，得
以10cm为轴的体积为×π（）2×10＝76.8π（cm3）．
故几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．
24．解：（1）如图所示：点A与P的坐标分别为：（4，3），（﹣4，﹣3）；
点B与Q的坐标分别为：（3，1），（﹣3，﹣1）；
点C与R的坐标分别为：（1，2），（﹣1，﹣2）；
（2）由（1）得：对应点坐标关于原点对称；
（3）由（2）得：△ABC内有一点M（a，b），点M经过这种变换后得到点N，
则点N的坐标为：（﹣a，﹣b）；
（4）三角形ABC的面积为：2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝2.5．
25．解：由摆放露出外面的颜色可知，
“红色”的邻面有“蓝、黄、紫、白”，因此“红色”的对面为“绿”；
“黄色”的邻面有“蓝、红、绿、白”，因此“黄色”的对面为“紫”；
于是，“白”对面“蓝”，
上面的是红、紫、黄、蓝，则下面的是绿、黄、紫、白，
所以长方体的下底面花的朵数为6+5+2+4＝17，
答：长方体的下底面共有17朵花．
26．解：如图：
27．解：（1）三视图如图所示：
（2）表面积＝（6+6+7+7+6+6）×4＝152．
故答案为：152．