5.3　第1课时　诱导公式二、三、四-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共16张PPT)

第五章　三角函数
5.3　诱导公式
第1课时　诱导公式二、三、四
　　流连于湖光山色,观山赏水,看山在水中的倒影,山的巍峨、水的柔媚在
那刻融合……观察一下倒映在水中的这个角的模型与你手中的这个角的模型有什么关系?
?
问题1:锐角α的终边与180°+α角的终边位置关系如何?它们与单位圆的交点
的位置关系如何?任意角α与180°+α呢?
答案　角180°+α与α的终边互为反向延长线,它们与单位圆的交点关于原点
对称.无论α的角度如何,以上结论都成立.
问题2:任意角α与-α的终边有怎样的位置关系?
答案????α与-α的终边关于x轴对称.
问题3:任意角α与π-α的终边有何位置关系?
答案????α与π-α的终边关于y轴对称.
1.诱导公式二
(1)角π+α与角α的终边关于原点对称(如图所示).
(2)诱导公式二:sin(π+α)= ,cos(π+α)= ,tan(π+α)= .
P点的坐标为（x,y）
P1点的坐标为（x,y）?
2.诱导公式三
(1)角-α与角α的终边关于 对称(如图所示).
(2)诱导公式三:sin(-α)= ,cos(-α)= ,tan(-α)= .
P点的坐标为（x,y）
P1点的坐标为（x,y）?
3.诱导公式四
(1)角π-α与角α的终边关于 对称(如图所示).
(2)诱导公式四:sin(π-α)=sin α,cos(π-α)=-cos α,
tan(π-α)=-tan α.
P点的坐标为（x,y）
P1点的坐标为（x,y）?
知识一　利用诱导公式求三角函数值
例1　求下列各三角函数值:
(1)sin 1 200°; (2)cos?; (3)tan(-855°).
知识二　利用诱导公式化简
例2　化简:?.
知识三 给角求值综合问题
例2(1)求sin 585°cos 1 290°+cos(-30°)sin 210°+tan 135°的值;

(2)已知cos(α-55°)=- ,且α为第四象限角,求sin(α+125°)的值.
高考真题 能力提升部分
答案：C
高考真题 能力提升部分
答案：A
高考真题 能力提升部分
答案：A
高考真题 能力提升部分
高考真题 能力提升部分
1、“函数名不变,符号看象限”.
“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名;
“符号看象限”是指把原角看成锐角时由新角所在象限确定符号.
2、大角化小角，负角化正角，化到锐角能看表
课堂小结