沪科版八年级上册数学学案：15.3等腰三角形性质（表格式）

班级：
第
学习小组
姓名：
预习：
整洁：
成绩：
课前热身
1．下列图形不一定是轴对称图形的是（
）
A、
圆
B、长方形
C、线段
D、三角形
2．怎样的三角形是轴对称图形？
答：
3．有两边相等的三角形叫
，相等的两边叫
，另一边叫
。两腰的夹角叫
，腰和底边的夹角叫
4．如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称。
学习
反思：
（将在例题学习中获得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）
15.3等腰三角形性质
【学习目标】
1．了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。
2．运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
【重点、难点】
等腰三角形的概念及性质
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
【学习过程】
一、探究新知
（一）等腰三角形的性质探究活动
1．做一做、比一比：
（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，我们便得到了一个等腰的△ABC（剪刀剪过的两条边AB=AC）。
（2）把活动（1）中剪出等腰的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表
重合的线段重合的角
2．猜想等腰三角形的性质：
性质1：
等腰三角形的两个
相等（简写成“
”）
性质2
：等腰三角形
、
、
互相重合。（简写成“
”）
3．利用三角形全等的知识，证明以上性质：
（1）性质1证明：如图，已知在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.
（温馨提示：证明方法不止一种，自主证明后，与小组同学交流一下，把不同的方法记录在学习反思侧栏中，想想不同方法中体现的数学思考）
（2）性质2证明：在性质1的证明基础上，请证明性质2。
（二）典例精讲
例1．在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
例2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。
我的课堂笔记：
在此记录下
你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信
你会收获很
多。
本节反思
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？
例3.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（三）巩固提高
1.在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．
2．等腰三角形两边长分别是2cm和4cm，求其周长．如果两边长分别是4cm和6cm呢．
3．如右图，△ABC是等腰直角三角形
（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边
BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，
∠DAC的度数，图中有哪些相等线段
4.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
（四）课后巩固
1.
下列说法正确的是（
）
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；B.等腰三角形两底角相等C.顶角相等的两个等腰三角形全等
D.等腰三角形一边不会是另一边的二倍；
2.
中，，有一点既在的对称轴上，又在对称轴上，则该点一定是（
）
A.
点
B.
中点
C.
中点
D.
中点
3.
已知中，，且，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
4.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是
（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是
5．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
求证：BD=CE．
6.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，
求证：BD＝CE