沪教版（上海）数学高二下册-11.3 两条直线的位置关系 课件（21张PPT）

两条直线的位置关系
1. 点与直线位置关系
存在点到直线的最短距离
2. 直线与直线位置关系
在同一平面上的直线之间，有相交、平行、重合三种位置关系，那么这三种位置关系反映在直线方程关系上如何呢？
设直角坐标系上两条直线的方程分别为：
结论：
结论：直线l1与 l2的交点个数与方程组（*）解的个数相同，即直线l1与 l2的交点情况等价于方程组（*）解的情况.
(1) 两直线的交点
(2)两直线的位置关系
方程组（*）有唯一解
即直线l1与 l2相交于一点，其交点坐标是
设直角坐标系上两条直线的方程分别为：
方程组（*）无解
即直线 l1// l2
方程组（*）有无穷多解
即直线l1与 l2重合
结论：D=0 即a1b2-a2b1=0 是直线l1与 l2平行或重合的必要条件.
特别地:
特别地
l1到 l2的角—
3. 两直线夹角
（1） 两直线所成角
l2到l1的角
（2） 两直线夹角
l1与 l2夹角— 两直线相交时其中所成的锐角（或直角）
规定： 如果两条直线平行或重合时，它们的夹角为0
（3） 两直线夹角公式
设两条直线l1与l2的方程分别为：
（4） 两直线夹角正切公式
(1)
(2)
x
y
O
O
y
x
x
y
O
x
y
O
解：
练 习
解：
解：
解：
解：