人教版八年级上册数学学案：15.3分式方程（3）——应用（表格式）

第
学习小组
姓名：
预习：
整洁：
成绩：
课前热身复习
若关于的方程：有增根，求的
值。
学习反思：
（将在例题学习中获得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）
§15．3分式方程（3）——应用（第十二课时）
【学习目标】
会分析题意找出等量关系。
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
【学习重点、难点】
重点：利用分式方程解决实际问题.
难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系
【学习过程】（教材P152~P154）
一、探索新知
设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础.
可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系。
注意：解分式方程应用题必须双检验：
检验方程的解是否是原方程的解；
检验方程的解是否符合题意.
范例学习
例1：（工程型问题）两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
分析：本题的工作总量视为“1”，要比较哪个队的施工速度快，关键是比较两队的工作效率，甲队的工作效率已知：1个月完成总工程的，所以可设乙队单独做该工程要x个月，则乙队的工作效率是：
，那么，合作后，甲队半个月完成了总工程的
，甲队共完成总工程的
，乙队半个月完成了总工程的
。
思考：通过上面的分析，想一想，问题中的哪个等量关系可以用来列方程呢？
巩固练习
在下面空白处完成课本P154练习1,2
四、学以致用（自我检测）
1．要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，
则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
我的课堂笔记：
在此记录下
你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信
你会收获很
多。
本节反思
1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）
2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？
2．一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
4．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快
，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
5．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
6．
学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.