沪教版（上海）数学高一上册-1.1 集合及其表示法 课件（18张PPT）

第一章 集合与命题
§1.1 集合及其表示法
我校高一年级的全体学生；
这间教室里所有的课桌；
所有的正有理数；
满足特定条件的一些个体组成的群体
(条件明确，不能含糊）
集合：
把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合
集合中的各个对象叫做这个集合的元素
(5)作业中的简单题
是
否
是
是
否
符号及关系表示
集合用大写字母表示：A、B、C……
集合的元素用小写字母表示：a、b、c……
若 a 是集合 A 的元素，记作
若 a 不是集合 A 的元素，记作
常用集合的字母表示：
实数集R
（正实数集R＋ 、负实数集R－ ）
有理数集Q
（正有理数集Q＋ 、负有理数集Q－ ）
整数集Z
（正整数集Z＋ 、负整数集Z－ ）
自然数集：N(包括零）
非零自然数集：N*
集合的分类：
按元素个数：
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合，记作
集合的表示方法：
列举法
将集合中的元素一一列举出来，并写在大括号内{ a , b , c , … }；
描述法
①数集
②点集
常用来表示无限集
常用来表示有限集
例2. 用适当的形式表示下列集合
（1）不等式3x+2>0的解
（2）圆 上所有的点
（3）不大于10且不小于1的奇数
集合的元素的性质：
确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可;
互异性：集合中的元素不能重复；
无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
{1}可写成{1,1}吗？
{1,2,3}={3,2,1}={1,3,2}
重点
例3.
例
3
、
用列举法
表示
下列
各
集合
：



(
1
)
既是
质
数又是偶数的整
数组成的
集合

(
2
)
大于
10
而小于
20
的
合数
组成的集合

例4.
质数也称为素数：除了1和它本身以外没有其他的约数
合数：除了1和它本身以外有其他的约数
注意：1既不是质数也不是合数
例5.
例6.
(舍去）
例
解：
(2)