沪教版（上海）数学高一上册-1.1 集合及其表示法（1） 课件（17张PPT）

第一章 集合与命题
§1.1集合及其表示法（1）
请同学们回忆一下：初中数学有没有“集合”的提法？
不等式x-1<5的正整数解集是_________
在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
不等式解集的定义中涉及到“集合”
那么，集合的定义究竟是什么？
不等式X-1<5的正整数解集写作：
1、2、3、4、5规范吗？

集合：
把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集
集合中的各个对象叫做这个集合的元素
“物以类聚，人以群分”
观察下列实例：
(1)数组 1，3，5，7
(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点．
(3)满足 3x－2＞x＋3 的全体实数．
(4)所有直角三角形．
上述各例中集合的元素是什么?
(5)高一(9)班全体男同学．
(6)所有绝对值等于6的数的集合．
(7)所有绝对值小于3的整数的集合 ．
(8)中国足球男队的队员．
(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员．
(10)参与中国加入WTO谈判的中方成员．
上述各例中集合的元素是什么?
请同学们另外举出三个集合的例子，
并指出其元素
(1)高一年级所有女同学．
(2) )学校学生会所有成员．
(3)我国公民基本道德规范．
一般地来讲，用大括号表示集合．
让我们共同完成上述例题集合的表示．
(1)A＝｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素?
(2)A＝｛所有素质好的人｝能否表示为集合?
(3)A＝｛2，2，4｝表示是否准确?
(4)A＝｛太平洋，大西洋｝，B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为同一集合?
集合的元素的性质：
确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可;
互异性：集合中的元素没有重复；
无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
集合：A、B、C……
集合的元素：a、b、c……
若 a 是集合 A 的元素，记作
若 a 不是集合 A 的元素，记作
请同学们考虑：
A＝｛2，4｝，B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝，｛2，4｝，｛3，5｝｝，
A与B的关系如何？
符号及关系表示
常用集合：
实数集R
（正实数集R＋ 、负实数集R－ ）
有理数集Q
（正有理数集Q＋ 、负有理数集Q－ ）
整数集Z
（正整数集Z＋ 、负整数集Z－ ）
自然数集：N
非零自然数集：N*
课堂练习：
1.(口答)说出下面集合中的元素．
(1)｛大于3小于11的偶数｝
其元素为 4，6，8，10
(2)｛平方等于1的数｝
其元素为－1，1
(3)｛15的正约数｝
其元素为1，3，5，15
课堂练习：
2.用符号∈或 填空
1 N 0 N －3 N 0.5 N
1 Z 0 Z －3 Z 0.5 Z
1 Q 0 Q －3 Q 0.5 Q
1 R 0 R －3 R 0.5 R
课堂练习：
3、判断
(1)所有在N中的元素都在N*中( )
(2)所有在N中的元素都在Z中( )
(3)所有不在N*中的数都不在Z中( )
(4)所有不在Q中的实数都在R中( )
(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0( )
(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立( )
1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等．
2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之．
.课时小结：
作业：
(一)课本P7习题1．1 1.
(二)1．预习内容：课本P5～P6
2.预习提纲：
(1)集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例说明．
(2)集合如何分类？依据是什么?
（选做题）已知集合
若 判断： 是否成立