人教版数学八年级上册 14.3.2公式法---完全平方式教案

完全平方公式教学设计
【教学目标】?
1、知识与技能：?
体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。?
2、过程与方法：
通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。培养学生的数形结合能力。????
?3、情感态度价值观：?
?体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。?
【教学重点】?
1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。?
2、会运用公式进行简单的计算。?
【教学难点】?
完全平方公式的推导及其几何解释。?2、完全平方公式的结构特点及其应用
?【教学方法】“探究式学习”。?
在教学中，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。?
【教学流程】
环节一：探究完全平方公式
一.自主探究：计算下列各式,你能发现什么规律?
问题1　计算下列各式:
（1）
（2）
发现规律:
问题2
你能用式子表示发现的规律吗？
问题3　你能用文字语言表述完全平方公式吗？
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
练习　下面各式的计算是否正确？如果不正确，应
当怎样改正？
（1）
（2）
（3）
（4）
二.思考：你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
图1
图2
三.问题探究：（1）公式的左边是什么？
（2）公式的右边是什么形式？
(
x
＋
2y）2＝（
）＋________＋（
）
（3）公式的右边有几项？
(
a
＋
b）2＝
a2
＋
2ab
＋
b2
归纳总结：你发现“完全平方公式”具有怎样的结构特征呢?
“完全平方公式”的特征:________________________________________________________
______________________________________________________________________________.
环节二：探究完全平方公式的运用
例1.应用完全平方公式计算：
(1)．=
；
(2)．=
；(6)．=
；
(7)．=
；(8)．
=
．
你对完全平方公式有更深的理解吗？
例2.应用完全平方公式计算：
(1)
;
（2）.
思考:与相等吗?
与相等吗?
与相等吗?为什么?
基础练习1:课本P155练习1、2.
拓展练习:
1.
_________.
2.
若是一个完全平方式,则_________.
3.
若是一个完全平方式,则_________.
4.
请添加一项___________，使得是完全平方式.
5.
已知,求.
环节三：课堂小结
在这节课中你学会了什么?
环节四：课后作业
课本P156习题15．2─2、3、4题．